1.4.1有理數(shù)的乘法一市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

有理數(shù)的乘法1/25計(jì)算（1）2+2+2＝

。（2）（－2）+（－2）+（－2）＝。你能將以上兩個(gè)算式寫成乘法公式嗎？2/25學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)與驗(yàn)證能力。2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。3、了解有理數(shù)倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)。3/252、假如3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

。

1、假如一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

。

-2cm-3分鐘復(fù)習(xí)回顧4/25如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在位置恰好在l上一點(diǎn)O。l05/2502468每分鐘2cm速度向右記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表為

。右6+2cm+3分鐘（+2）×（+3）=+6問題一：假如蝸牛一直以每分2cm速度從O點(diǎn)向右爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O

邊

cm處？6/250-8-6-4-2左6每分鐘2cm速度向左記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表為

。-2cm+3分鐘（－2）×（+3）=－6問題二：假如蝸牛一直以每分2cm速度從O點(diǎn)向左爬行，3分鐘后它在點(diǎn)O

邊

cm處？7/25問題三：假如蝸牛一直以每分2cm速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O

邊

cm處？0左6每分鐘2cm速度向右記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。+2cm－3分鐘（+2）×（－3）=－6-8-6-4-28/25問題四：假如蝸牛一直以每分2cm速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O處，3分鐘前它在點(diǎn)O

邊

cm處？0右6每分鐘2cm速度向左記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。－2cm－3分鐘（－2）×（－3）=+624689/25觀察這四個(gè)式子：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６依據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法思索，總結(jié)填空：正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù)；乘積絕對(duì)值等于各因數(shù)絕對(duì)值＿＿。正正負(fù)負(fù)積？思索：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為０時(shí)，積是多少？(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))10/25如（-2）×0=0×3=0011/25有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。12/25法則應(yīng)用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28有理數(shù)相乘，先確定積符號(hào)，再確定積絕對(duì)值。13/25例1計(jì)算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）14/25（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）小試牛刀15/25觀察上面兩題有何特點(diǎn)?總結(jié):有理數(shù)中依然有:乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

數(shù)a(a≠0)倒數(shù)是什么?（2）（-）×（-2）=1解：（1）×2=1例2計(jì)算：（1）×2；（2）(-)×(-2).(a≠0時(shí),a倒數(shù)是)16/251倒數(shù)為-1倒數(shù)為倒數(shù)為-倒數(shù)為1-13-3-3-3小試牛刀倒數(shù)為-倒數(shù)為5倒數(shù)為-5倒數(shù)為正數(shù)倒數(shù)是正數(shù)負(fù)數(shù)倒數(shù)是負(fù)數(shù)互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)積為117/25

例3:用正負(fù)數(shù)表示氣溫改變量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫改變量為－60C，攀登3km后，氣溫有什么改變？解：（－6）×3=－18答：氣溫下降180C18/25商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售一樣數(shù)量商品相比，銷售額有什么改變？解：（－5）×60=－300答：銷售額降低300元。再試牛刀19/25(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b最少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB三思而行20/25(3)一個(gè)有理數(shù)和它相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定小于零D.一定等于1C三思而行(4)0.5與互為倒數(shù)2（5）倒數(shù)等于它本身數(shù)是±1（6）兩個(gè)有理數(shù)積為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A、一正一負(fù)B、都是正數(shù)C、都是負(fù)數(shù)D、不能確定C21/25

經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？小結(jié)22/25拓廣探索已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求值。23/25做一做1.書面作業(yè):書本