線段的垂直平分線教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十六章軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋16.2線段垂直平分線(第3課時(shí))第1頁(yè)〔解析〕

因?yàn)橄蛉齻€(gè)村莊分別送水,三條輸水管長(zhǎng)度相同,所以水泵站應(yīng)在AB,BC中垂線交點(diǎn)處.說(shuō)明:那么怎樣用尺規(guī)作圖方法作出線段中垂線呢?問(wèn)題思索如圖所表示,點(diǎn)A,B,C表示三個(gè)村莊,現(xiàn)要建一座深井水泵站,向三個(gè)村莊分別送水,為使三條輸水管長(zhǎng)度相同,水泵站應(yīng)建在何處?請(qǐng)畫(huà)示意圖,并說(shuō)明理由.第2頁(yè)學(xué)習(xí)新知.活動(dòng)一:作線段垂直平分線

要作出線段垂直平分線,依據(jù)垂直平分線判定:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn),在這條線段垂直平分線上,那么我們必須找到兩個(gè)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn),這么才能確定已知線段垂直平分線.

我們?cè)谜奂埛椒ㄕ鄢鲞^(guò)線段垂直平分線,現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線性質(zhì)和判定,能否用尺規(guī)作圖方法作出已知線段垂直平分線呢?第3頁(yè)如圖所表示，已知線段AB.求作:線段AB垂直平分線.〔解析〕

由線段垂直平分線性質(zhì)定理逆定理可知,只要作出到這條線段端點(diǎn)距離相等兩點(diǎn),連接這兩個(gè)點(diǎn),即得所求作直線.作法:如圖所表示.(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，a()為半徑,在線段AB兩側(cè)畫(huà)弧,分別相交于點(diǎn)C，D.(2)連接CD.直線CD即為所求.CD我們?cè)每潭瘸哒揖€段中點(diǎn),當(dāng)我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線作法時(shí),一旦垂直平分線作出,線段與線段垂直平分線交點(diǎn)就是線段中點(diǎn),所以我們也用這種方法找線段中點(diǎn).第4頁(yè)活動(dòng)二:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線如圖所表示,已知直線AB及AB外一點(diǎn)P.求作:經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且垂直于AB直線.〔解析〕

在直線AB上作出一條線段CD，使得點(diǎn)P在線段CD垂直平分線上.再作出到點(diǎn)C，D距離相等點(diǎn)Q，連接PQ，直線PQ即為所求.作法:如圖所表示,以點(diǎn)P為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線AB于點(diǎn)C,D.(3)連接PQ.直線PQ即為所求.(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑,在直線AB另一側(cè)畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)Q.CDQ第5頁(yè)2.過(guò)一點(diǎn)作已知直線垂線,因?yàn)橐阎c(diǎn)與直線能夠有兩種不一樣位置關(guān)系:①點(diǎn)在直線外;②點(diǎn)在直線上,所以同學(xué)們?cè)谧鲌D時(shí)要掌握這兩種方法區(qū)分.1.依據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理逆定理,只要找到兩個(gè)到線段兩端距離相等點(diǎn),那么過(guò)這兩點(diǎn)就能夠作出線段垂直平分線.課堂小結(jié)第6頁(yè)檢測(cè)反饋1.利用尺規(guī)作線段MN垂直平分線時(shí),設(shè)以M，N為圓心所畫(huà)弧半徑分別為RM，RN，則以下說(shuō)法正確是(

)A.RM與RN不一定相等,但必須RM>MN,RN>MN

B.RM=RN>MNC.RM>RN>MND.RM=RN=MN解析:依據(jù)作已知線段垂直平分線畫(huà)法即可知B正確.故選B.B第7頁(yè)2.如圖(1)所表示，在河岸l同側(cè)有A，B兩村,要在河邊修一水泵站P，使水送到A，B兩村所用水管最短(兩村不共用水管).另在河邊修一碼頭Q，使其到A，B兩村距離相等，試畫(huà)出P，Q所在位置.解析:點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和點(diǎn)B連線與l交點(diǎn),點(diǎn)Q為線段AB垂直平分線與l交點(diǎn).解:如圖(2)所表示，作點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'B交直線l于點(diǎn)P.連接AB，作線段AB垂直平分線,交直線l于點(diǎn)Q.P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置就是所求位置.第8頁(yè)3.如圖所表示,請(qǐng)你在以下各圖中,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出射線AB或線段AB垂線.解:如圖所表示.第9頁(yè)4.如圖所表示，已知鈍角∠AOB，點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫(huà)直線DE⊥OB；(2)畫(huà)直線DF⊥OA，垂足為F.解:(1)如圖所表示.

(2)如圖所表示.第10頁(yè)5.如圖所表示，已知ΔABC中，AB=2,BC=4.(1)畫(huà)出ΔABC高AD和CE；(2)若AD=，求CE長(zhǎng).解:(1)如圖所表示.第11頁(yè)6.畫(huà)圖并回答下列問(wèn)題.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA垂線交OC于點(diǎn)B；(2)畫(huà)點(diǎn)P到OB垂線段PM；(3)指出上述作圖中哪條線段長(zhǎng)度表示P點(diǎn)到OB