相交線與平行線：經(jīng)典專(zhuān)題訓(xùn)練及答案

專(zhuān)題訓(xùn)練：相交線與平行線一、選擇題（每小題4分，共48分）1．如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）。Ａ．相等Ｂ．互補(bǔ)Ｃ．相等或互補(bǔ)Ｄ．相等且互補(bǔ)2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，那么∠BOC等于（）。Ａ．10° Ｂ．40°Ｃ．70° Ｄ．10°或70°3．一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的余角是（）。Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不對(duì)4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的個(gè)數(shù)（）。A．5個(gè)B．10個(gè)C．11個(gè)D．以上都不對(duì)5.在平面上畫(huà)出四條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多應(yīng)該是（）Ａ．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)6.已知三條直線a,b,c，下列命題中錯(cuò)誤的是（）Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cC．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c7．如果兩條平行線被第三條直線所截得的8個(gè)角中，有一個(gè)角的度數(shù)已知，則（）。Ａ．只能求出其余3個(gè)角的度數(shù)B.能求出其余5個(gè)角的度數(shù)C．只能求出其余6個(gè)角的度數(shù)D.能求出其余7個(gè)角的度數(shù)8．若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。Ａ．一對(duì)同位角的平分線互相平行B.一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行C．一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線互相垂直D．一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線互相平行9．在同一平面內(nèi)互不重合的三條直線,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）。A．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)B．可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D．可能是1個(gè)或3個(gè)10．下列說(shuō)法，其中正確的是（）。A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；B．不相交的兩條直線就是平行線；C．點(diǎn)到直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；D．同位角相等，兩直線平行。11．下列關(guān)于對(duì)頂角的說(shuō)法：（1）相等的角是對(duì)頂角（2）對(duì)頂角相等（3）不相等的角不是對(duì)頂角（4）不是對(duì)頂角不相等其中正確的有（）。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12.如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，且∠α>∠β,那么∠β的余角是（）。A．EQ\F(1,2)(∠α±∠β)B．EQ\F(1,2)∠αC．EQ\F(1,2)(∠α－∠β)D．不能確定二、填空題（每小題4分，共32分）1.一對(duì)鄰補(bǔ)角的角平分線的夾角是_________度。2.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大_________度。3.把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是：_______________。4.如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于_________。5．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)________。6如圖1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)是_________。7.如圖2，三條直線兩兩相交，圖中共有_________對(duì)對(duì)頂角，共有_________對(duì)同位角，共有_________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，共有_________對(duì)同旁?xún)?nèi)角。8.如圖3，AB∥CD，直線l平分∠AOE，∠1=40°，則∠2=_________。AOCAOCBD圖1圖2圖3三、解答下列各題（第1題6分，其余每小題8分，共70分）1.如圖1，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)。2．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？參考答案一、1、C2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、D9、C10、D11、B12、C。二、1、90°；2、90；3、連接兩點(diǎn)之間，線段最短；4、54°42′；5、15°與15°或52.5°與127.5°；6、126°；7、6,12,6；8、70°。三、1、54°，72°；2．CD∥AB。提示：∠EFB+∠FBA=180°。3.18．∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°。4.（1）42°，（2）∠MON=∠AOB；5．25°,85°；6．不能，添加∠CBD=∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD=∠FDB，∴AB∥DF。7.（1）略；（2）∠ACD與∠A，∠DCB與∠B，∠A與∠B；（3）∠ACD=∠B，∠DCB=∠A，同角的余角相等。所以這個(gè)等邊圓柱的表面積為2r2+2r·