2023初一年級上冊冊數(shù)學(xué)期末考試題及參考答案

2023最新初一上冊數(shù)學(xué)期末考試題及參考答案2.2013年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成

像從遠(yuǎn)在地球38萬km之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國探月工程二

一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，972小

期取得圓滿成功，將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

題每小題3分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是準(zhǔn)

確的，請將準(zhǔn)確選項(xiàng)代號填入表格中.A.0.38X106B.0.38X105C.3.8X104D.3.8X105

1.I-2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（）【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

A.2010B.-2010C.D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,

n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,

【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值.

n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù);

【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號；求一個(gè)數(shù)

當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

的倒數(shù)，即用1除以這個(gè)數(shù).

【解答】角翠：38萬=3.8X105,

【解答】解：|-20101倒數(shù)的相反數(shù)是=-,

故選：D.

故選D

【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式

【點(diǎn)評】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義：

為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要準(zhǔn)確確

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;

定a的值以及n的值.

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式準(zhǔn)確的是

（）

A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.>0

【考點(diǎn)】數(shù)軸.【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得

【分析】根據(jù)a,b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可.a-1=0,

【解答】解：；-1VaVO,b>1,解得a=1,

；.A、a+b>0,故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A.

B、a-b<0,準(zhǔn)確，符合題意；【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知

數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重

C、ab<0,錯(cuò)誤，不符合題意；

點(diǎn).

D、<0,錯(cuò)誤，不符合題意；

5.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在

故選B.

原正方體中和“國”字相對的面是（）

【點(diǎn)評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比

A.中B.釣C.魚D.島

右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.

【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字.

4.關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，則方程的解

【專題】常規(guī)題型.

為（）

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

A.1B.2C.3D.-2

【解答】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“國”字相

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方

對的字是“魚”.

程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常數(shù)且a/0）.

故選：c.⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不準(zhǔn)確，端點(diǎn)不同,

【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn).不準(zhǔn)確，直線無端點(diǎn).

間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

共2個(gè)準(zhǔn)確，

6.下列說法中，準(zhǔn)確的有（）個(gè)

故選:A.

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

【點(diǎn)評】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線,

③兩點(diǎn)之間，線段最短④若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別.

⑤射線AB和射線BA是同一條射線⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn).7.如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中

點(diǎn)，如果MC比NC長3cm,AC比BC長（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

A.6cmB.4cmC.3cmD.1.5cm

【考點(diǎn)】直線、射線、線段.

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可.

【分析】設(shè)NC=x,則MC=x+3,再根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的

【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，準(zhǔn)確，

中點(diǎn)得出AC及BC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.

②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不準(zhǔn)確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段

【解答】解:設(shè)NC=x,則MC=x+3,

的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，

???點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

③兩點(diǎn)之間，線段最短，準(zhǔn)確，

，AC=2MC=2x+6,BC=2NC=2x,

④若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不準(zhǔn)確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才

成立，AC-BC-2x+6-2x-6cm.

故選A.【解答】解：-abc,0,-2a,是單項(xiàng)式，

【點(diǎn)評】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，能夠利用方程解決此類問題.故選B.

8.由3點(diǎn)15分到3點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做

單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

A.90°B.60°C.45°D.30°

10.如果x=y,a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）

【考點(diǎn)】鐘面角.

A.4-y=4-xB.x2=y2C.D.-2ax=-2ay

【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得參考答案.

【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).

【解答】解：3點(diǎn)15分到3點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是

【分析】A、等式兩邊先同時(shí)乘-1,然后再同時(shí)加4即可；

6X（30-15）=90°,

B、根據(jù)乘方的定義可判斷；

故選：A.

C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；

【點(diǎn)評】本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是

解題關(guān)鍵，注意分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°.D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可.

9.在式子，-中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）【解答】解：A、；x=y,

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)-x=-y.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.-x+4=-y+4,即4-y=4-x,故A一定成立，與要求不符；

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念對各個(gè)式子實(shí)行判斷即可.B、如果x=y,則x2=y2,故B一定成立，與要求不符;

C、當(dāng)a=0時(shí)，無意義，故C不一定成立，與要求相符；...將x=-8代入繼續(xù)計(jì)算得，(-8)2+6X(-8)=16<100,

D、由等式的性質(zhì)可知：-2ax=-2ay,故D一定成立，與要求不符.，需將x=16代入繼續(xù)計(jì)算,注意x=16>0,

故選：0.所以應(yīng)該代入計(jì)算得，結(jié)果為160>100,

【點(diǎn)評】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān),所以直接輸出結(jié)果為160.

鍵.

故選：B.

11.按如圖所示的程序計(jì)算：若開始輸入的x值為-2,則最后輸出的

【點(diǎn)評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清

結(jié)果是()

楚題目所給出的計(jì)算程序并能夠按照運(yùn)算程序?qū)嵭杏?jì)算

A.352B.160C.112D.198

12.如果Na和N0互補(bǔ)，且Na>N0,則下列表示NB的余角的

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.式子中：①90°-Zp；②Na-90°；③(Na+N。)；④

(Na-NB).準(zhǔn)確的有()

【專題】圖表型.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【分析】觀察圖形我們首先要理解其計(jì)算順序，能夠看出當(dāng)x20時(shí)就

計(jì)算上面那個(gè)代數(shù)式的值，反之計(jì)算下面代數(shù)式的值，不管計(jì)算哪個(gè)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

式子當(dāng)結(jié)果出來后又會有兩種情況，第一種是結(jié)果大于等于100,此時(shí)

【專題】壓軸題.

直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于100,此時(shí)剛要將結(jié)果返回再次

【分析】根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180。，互余兩角之和為

計(jì)算，直到算出的值大于等于100為止，即可得出最終的結(jié)果.

90°,可將，①②③④中的式子化為含有Na+N0的式子，再將

【解答】解：.「x=-2V0,.?.代入代數(shù)式x2+6x計(jì)算得，(-2)

Na+NB=180°代入即可解出此題.

2+6X(-2)=-8<100,

【解答】解：和N0互補(bǔ)，【解答】解：整理多項(xiàng)式中含xy的項(xiàng)，得[-(k-3)+2]xy,即(-

k+5)xy

Za+Z(5=180°.因?yàn)?0°-Zp+Z(3=90°,所以①準(zhǔn)確；

,多項(xiàng)式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy項(xiàng)

又Na-90°+NB=Na+NB-90°=180°-90°=90°,②也準(zhǔn)確;

-k+5=0,

(Na+NB)+Z3=X180°+Z3=90°+N0手90°,所以③錯(cuò)誤;

解得：k=5,

(Za-Z(3)+Z(3=(Za+Zp)=X180°=90°,所以④準(zhǔn)確.

故參考答案為：5.

綜上可知，①②④均準(zhǔn)確.

【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式的概念.不含某項(xiàng)，說明整理后的這項(xiàng)的系

故選B.

數(shù)之和為0,列出方程是關(guān)鍵.

【點(diǎn)評】本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為180°,

14.已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=,DC=2,則AB的長為

互余兩角之和為90°.

12.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把參考答案寫

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

在題中橫線上.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得

13.當(dāng)k=5時(shí)，多項(xiàng)式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy項(xiàng).

關(guān)于AB的方程，根據(jù)解方程，可得參考答案.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；解一元一次方程.

【解答】解：由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=,得

【專題】計(jì)算題；整式.

BD=AB.

【分析】多項(xiàng)式不含有xy項(xiàng)，說明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0,可得方

由線段的和差，得

程，解方程可得k的值.

DC=DB-BC,即16.觀察下面的一列單項(xiàng)式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n2nx2n-1.

AB-AB=2.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

解得AB=12.

【專題】規(guī)律型.

故參考答案為：12.

【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所

【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方

求的單項(xiàng)式即可.

程是解題關(guān)鍵.

【解答】解：；-2x=(-1)121x1；

15.若a2-3b=2,則6b-2a2+2015=2011.

4x3=(-1)222x3；

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

8x3=(-1)323x5；

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).

-16x4=(-1)424x7.

【分析】原式前兩項(xiàng)提取-2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

第n個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n2nx2n-1.

【解答】解：；a2-3b=2,

故參考答案為：(-1)n2nx2n-1.

二原式=-2(a2-3b)+2015=-4+2015=2011,

【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解

故參考答案為：2011.

答.

【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題：本大題共6小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

過程或演算步驟.

17.(1)計(jì)算：-24移項(xiàng)得：5x-2x=10+2+3,

(2)解方程：合并同類項(xiàng)得：3x=15,

(3)已知:A=x2-5x,B=3x2+2x-6,求3A-B的值，其中x=-2.系數(shù)化為1得：x=5；

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減一化簡求值；解一元一次方(3),/A=x2-5x,B=3x2+2x-6,

程.

.,.3A-B=3x2-15x-3x2-2x+6=-17x+6,

【專題】實(shí)數(shù)；整式；一次方程(組)及應(yīng)用.

則當(dāng)x=-2時(shí),原式=34+6=40.

【分析】(1)原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減-化簡求值，以

算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(2)方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即

18.已知：如圖所示，ZAOB：ZB0C=3：2,OD平分NBOC,0E平分

可求出解；

ZA0C,且ND0E=36。，求NBOE的度數(shù).

(3)把A與B代入3A-B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代

【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.

入計(jì)算即可求出值.

【專題】常規(guī)題型.

【解答】解：(1)原式=-16+4-(-1)X(-)+-2=-12-+

【分析】用比例巧設(shè)方程，用x去表示各角，利用角與角之間的關(guān)系

-2=-14；

從而得出結(jié)論.

(2)方程去分母得：5x-10-(2x+2)=3,

【解答】解：設(shè)NAOB=3x,ZB0C=2x.

去括號得：5x-10-2x-2=3,

則ZA0C=NAOB+NB0C=5x.

：0E是NAOC的平分線，0D是NBOC的平分線,解得x=8,

ZCOE=ZAOC=xNC0D=ZB0C=x,答：在完成此項(xiàng)工程中，甲一共干了8小時(shí).

/.ZDOE=ZCOE-NCOD=x-x=x,【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題解答關(guān)鍵是把這項(xiàng)工程

看作單位“1”，根據(jù)工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量

ZD0E=36°,

關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)

：.x=36°,

系，再已知條件回到問題即可解決問題.

解得，x=24。，

20.如圖，0M是NA0C的平分線，0N是NB0C的平分線.

ZBOE=ZCOE-ZCOB=X24-2X24=12°.

(1)如圖1,當(dāng)NA0B是直角，NB0C=60°時(shí)，NMON的度數(shù)是多少？

【點(diǎn)評】本題主要考查的是角的計(jì)算，解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來

(2)如圖2,當(dāng)NA0B=a,ZB0C=60°時(shí)，猜想NMON與a的數(shù)量關(guān)

了解題的便利，解題的關(guān)鍵是角的平分線的使用.

系；

19.一項(xiàng)工程，如果由甲單獨(dú)做，需要12小時(shí)完成；如果由乙單獨(dú)做,

(3)如圖3,當(dāng)NA0B=a,ZBOC=P時(shí)，猜想NMON與a、B有數(shù)量

需要15小時(shí)完成.甲先做3小時(shí)，剩下的工程由甲乙合作完成，則在

關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由.

完成此項(xiàng)工程中，甲一共干了多少小時(shí)？

【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)求出NA0C度數(shù)，求出NM0C和NN0C的度數(shù)，代入

【分析】設(shè)設(shè)甲一共干了x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程解答即可.

ZM0N=ZM0C-NNOC求出即可；

【解答】解：設(shè)甲一共干了x小時(shí)，依題意有

(2)求出NA0C度數(shù)，求出NM0C和NNOC的度數(shù)，代入NMON=NMOC

-NN0C求出即可；

(3)求出NAOC度數(shù)，求出NMOC和NNOC的度數(shù)，代入NMON=NMOCNAOC=a+0.

-NNOC求出即可.

：0M是NAOC的平分線,ON是NBOC的平分線，

【解答】解：(1)如圖1,；NA0B=90°,ZB0C=60°,

/.ZM0C=ZA0C=（a+B）,

ZA0C=90°+60°=150°,

ZNOC=ZB0C=B,

TOM平分NAOC,ON平分NBOC,

ZA0N=ZA0C-ZN0C=a+P-。=a+（3.

ZM0C=ZA0C=75°,NN0C=ZB0C=30°

/.NMON=NMOC-NNOC

NMON=ZMOC-ZN0C=45°.

=（a+P）-p=a

(2)如圖2,ZM0N=a,

即NMON二a.

理由是：：NA0B=a,ZB0C=60°,

【點(diǎn)評】本題考查了角平分線定義和角的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是求出NAOC、

/.ZA0C=a+60°,NMOC、NNOC的度數(shù)和得出NM0N=NMOC-ZNOC.

；0M平分NAOC,ON平分NBOC,21.列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、

乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙

ZM0C=NA0C=a+30°,NNOC=ZB0C=30°

兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

...NMON=NMOC-NNOC=(a+30°)-30°=a.

甲乙

(3)如圖3,ZMON=a,與B的大小無關(guān).

進(jìn)價(jià)（元/件）2030

理由：VZA0B=a,NBOC=B,

售價(jià)（元/件）2940

(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共解得x=130,

可獲得多少利潤？

則x+15=65+15=80(件)，

(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中

(29-20)X130+(40-30)X80=1970(元).

甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原

答：兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤；

價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤

比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，

銷售？由題意，有(29-20)X130+(40X-30)X80X3=1970+160,

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.解得y=8.5.

【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是答：第二次乙種商品是按原價(jià)打&5折銷售.

(x+15),等量關(guān)系是：購進(jìn)x件甲種商品的進(jìn)價(jià)+購進(jìn)(x+15)件

【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的使用，利潤=售價(jià)-

乙種商品的進(jìn)價(jià)=5000,依此列出方程求出其解即可；

進(jìn)價(jià)的使用及一元一次方程的解法的使用.解答時(shí)根據(jù)題意建立方程

(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都是關(guān)鍵.

銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元建立方程，求

22.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動

出其解即可.