北師大版六年級數(shù)學下冊 （反比例）正比例與反比例課件(第2課時)

北師大版數(shù)學六年級下冊情境導入探究新知課堂小結課后作業(yè)課堂練習反比例第2課時正比例與反比例4

成反比例。因為方磚面積大，所用的塊數(shù)就少；方磚邊長大，所用的塊數(shù)也少。雖然它們的變化規(guī)律都相反，但我想列個表試一試。鋪地面積一定，方磚的面積和所用的塊數(shù)成反比例嗎？方磚邊長和所用塊數(shù)呢？方磚面積/m21234塊數(shù)/塊96483224方磚邊長/m1234塊數(shù)/塊96246

情境導入返回鋪地面積為96m2方磚面積/m21234塊數(shù)/塊96483224方磚邊長/m1234塊數(shù)/塊96246

1×96=96m22×48=96m23×32=96m24×24=96m2它們的乘積都是96m2，鋪地面積一定，方磚面積和所用塊數(shù)成反比例。鋪地面積=邊長×邊長×塊數(shù)1×96=962×24=483×=32

4×6=24邊長乘塊數(shù)的積不確定，它們不成反比例。兩個量是否成反比例，關健是看它們的積是否一定。探究新知返回蘋果總錢數(shù)=蘋果單價×數(shù)量，它們的積一定，成反比例。買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量判斷下面兩個量是否成反比例，為什么？我還可以列表驗證一下。假設蘋果的總錢數(shù)是60元……單價/元12106…數(shù)量/kg5610…5×12=6×10=10×6=60買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例。返回總頁數(shù)=已讀頁數(shù)+剩下頁數(shù)，它們的和一定。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。和一定，已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)不成比例?？磧蓚€量是否成反比例，一定要看它們的積是否一定。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…76575判斷下面兩個量是否成反比例，為什么？返回電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間，請把表填寫完整，再判斷成什么比例？小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80速度和時間是一組變化的量，速度快，時間少，速度慢，時間多。打字總量一定，速度和時間的乘積一定，速度和時間成反比例。604030課堂練習返回小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？先求打字總量：30×80=2400（字）再求速度：2400÷24=100（字/分）604030答：李老師每分鐘打100字。電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間，請把表填寫完整，再判斷成什么比例？返回判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。⑵一個人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。積一定，周長和轉(zhuǎn)動圈數(shù)成反比例跑步速度與體重不成比例。積一定，底和高成反比例。和一定，它們不成比例。行駛路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)跑步速度與體重沒有必然關系平行四邊形面積=底×高全程=已走路程+剩下路程返回判斷年均開采量和開采年數(shù)是否成反比例，并說明理由。截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關系如下表。年均開采量越少，可開采年數(shù)越多。2×1149.43=2298.864×574.715=2298.868×287.3575=2298.86……積一定，年均開采量和可開采年數(shù)成反比例。返回如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。⑴大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動

時，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？轉(zhuǎn)動總齒數(shù)一定小齒輪齒數(shù)少，轉(zhuǎn)動的速度快，轉(zhuǎn)的圈數(shù)也多。大齒輪齒數(shù)多，轉(zhuǎn)動的速度慢，轉(zhuǎn)的圈數(shù)也少。返回⑵轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的

齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關系？⑶大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？轉(zhuǎn)動總齒數(shù)=每個齒輪的齒數(shù)×輪動圈數(shù)先求總齒數(shù)：40×90=3600齒再求小齒輪圈數(shù)：3600÷24=150圈如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。轉(zhuǎn)動總齒數(shù)一定返回在加法表上把和是12的方格圈起來,可連成一條直線。121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+1234567891011123+9=12返回在乘法表上把積是12的方格圈起來,可連成一條曲線。1212243648607284961081201321441111223344556677889911012113210102030405060708090100110120919182736455463728190991088816243240485664728088967714212835424956637077846612182430364248546066725510152025303540455055604481216202428323640444833691215182124273033362246810121416182022241123456789101112+1234567891011123×4=12想一想，成反比例的兩個量的圖像會怎樣呢？返回2.有時候兩個相關聯(lián)的量，一個變大，另一個也會變小，但如果它們的積不一定，這兩個量不成反比例。1.判斷兩個量是否成反比例，關健是看它們的積是否一定。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？返回課堂小結課本：第49頁第3題。返回課后作業(yè)數(shù)學北師大版六年級下反比例

分一分填一填1、16個松果平均分給2只松鼠，每只

松鼠分（）個。2、16個松果平均分給4只松鼠，每只

松鼠分（）個。3、16個松果平均分給8只松鼠，每只

松鼠分（）個。……842你發(fā)現(xiàn)了什么？我只分到了兩個。我發(fā)現(xiàn)只有16個松果，我們的只數(shù)越多，分得的松果數(shù)越少。x12346812y2412表1：有一個面積為24cm2的長方形，長和寬分別用x、y表示。填表。你發(fā)現(xiàn)了什么？86432X和y是兩種相關聯(lián)的量，x隨著y的變化而變化，在表格中x不斷（），y卻不斷（）。增大減小你發(fā)現(xiàn)了什么？X和y是兩種相關聯(lián)的量，x隨著y的變化而變化，在表格中x不斷（），y卻不斷（）。增大減小表2：有一個周長為24cm2的長方形，長和寬分別用x、y表示。請?zhí)畋?。x1234568y111098764議一議：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？周長是24cm的長方形，1×11＝11，2×10＝20…不相等。1+11＝2+10＝…相鄰兩邊的積不相等，但相鄰兩邊的和相等。面積是24cm2的長方形，1×24＝2×12＝3×8＝…相鄰兩邊的積都是24。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5表中有兩個量，速度和時間。速度越大，時間越少；速度越小，時間越多。觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？10×12＝120

60×2=12080×1.5=120……算一算速度和時間的乘積并說出你的發(fā)現(xiàn)。10×12=60×2=80×1.5=120速度×時間=路程（一定）議一議：上面的兩個量有什么特點？速度×時間=路程（一定）速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化；像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。議一議：怎樣確定兩個相關聯(lián)的量是否反正比例？①兩種相關聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量反而縮小(或擴大)③兩種量中相對應的兩個量的乘積是一定的。x12346812y241286432長方形長和寬的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。1×24＝2×12＝3×8＝24x1234568y111098764下表中的長和寬成反比例嗎？1×11＝112×10＝103×9=274×8=32長方形長和寬的積不一定，相鄰兩邊邊長不成反比例。1、買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？試一試成反比例。蘋果的單價高了，數(shù)量就少了；蘋果的單價低了，數(shù)量就多了,反過來了。我列個表想一想，假設有60元錢。單價12106數(shù)量5610總價606060乘積一定，成反比例。2、奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。試一試57675已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…思考：已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和一定，但積不相等，所以不成反比例。說一說：請舉一個成反比例的例

子，并與同伴交流。等分一塊蛋糕,每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例。百米賽跑,路程100米不變,速度和時間是反比例。排隊做操,總人數(shù)不變,排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例。課堂練習一批大米，總量一定，每天吃的千克數(shù)和吃的天數(shù)。每天吃的千克數(shù)（千克）3001501007560吃的天數(shù)（天）12345（1）表中有那兩個量？它們是不是相關聯(lián)的量?（2）寫出三組這兩種量對應的積，并比較大小。每天吃的千克數(shù)和吃的天數(shù)，它們是相關聯(lián)的量。300×1=100×3=74×4課堂練習一批大米，每天吃的千克數(shù)和吃的天數(shù)如下表。每天吃的千克數(shù)（千克）3001501007560吃的天數(shù)（天）12345（3）說明這個積表示的意義。（4）表中這兩個量成反比例嗎？為什么？積表示這批大米的總千克數(shù)。成反比例，因為每天吃的千克數(shù)×吃的天數(shù)=總千克數(shù)（一定）。課堂練習下列各題中的兩種量成什么比例，并說明理由？看的天數(shù)×平均每天看的頁數(shù)＝一本書的總頁數(shù)（一定），所以看的天數(shù)和平均每天看的頁數(shù)成反比例。一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)。課堂練習下列各題中的兩種量成什么比例，并說明理由？鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。因為方磚面積×所需塊數(shù)=鋪地面積（一定），所以方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。課堂練習(1)長方形的_________________，它的長和面積成正比例。

A.周長一定B.寬一定C.面積一定

(2)圓柱體體積一定，________________和高成反比例。

A.底面半徑B.底面積C.表面積選擇正確答案