九年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

九年級第一學(xué)期第一次月數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共24分）1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（）A．B.C.或D. 3.拋物線У=2(χ+2）2的頂點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸4.下列二次函數(shù)中，圖象以直線χ=2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是()A．y=(χ?2)2+1B．y=(χ+2)2+1C．y=(χ?2)2?3D．y=(χ+2)2?35.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()(1+χ)2=1000+200×2χ=1000+200×3χ=1000[1+(1+χ)+(1+χ)2]=10006.要使分式的值為0，則應(yīng)該等于（） A.4或1B.4C.1D.或7.二次函數(shù)有() A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值–13318.如圖，拋物線–1331且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則的值為()A.0B.－1C.1D.2 二．填空題（每題3分，共24分）9.方程χ(χ-1)=χ的根是________。10.將拋物線y=(x-3)2+1先向上平移2個單位，再向左平移1個單位后，得到的拋物線解析式為.11.當(dāng)m=_________時，代數(shù)式χ2+mχ+9是完全平方式。12.若一元二次方程(k-1)χ2-4χ-5=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_______.13.已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，則。14.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為15.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，則參加聚會的共有人。16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)(-2,y1)和(-，y2)在該圖象上，則y1＞y2.其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號). 三．解答題（共72分）17.（每小題4分，共16分）解下列方程：

(1)(2)(3)(4）218．（4分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，－2)，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，1)，求此二次函數(shù)的解析式。xy3322114-1-1xy3322114-1-1-2O（1）寫出方程aχ2+bχ+c＝0的兩個根。（2）寫出不等式aχ2+bχ+c＞0的解集。（3）寫出У隨χ的增大而減小的自變量χ的取值范圍。20.（6分）有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的AB和BC長。A墻D BC21（6分）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且，求方程的根。 22.（8）用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2。(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（求出x的取值范圍）（2）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？23、（8）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？24．(10分)如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形； yxBOAC（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個點(diǎn)，使是直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)yxB