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文檔簡介
1對單值函數(shù)f(z),f'(z)
f(zh)h
f(z)在z如果f(z)為多值函數(shù)，f(z)柯西－黎曼方程:u
u
柯西定理 (z)dz0或 f(z)dz與路徑無關(guān) f(z) C
f(z柯西導(dǎo)數(shù)公式f(n)(z) CC
z f(z)k
czakk
ck
1f(k)Cf(z)C
czak
kn
akC
(z)dz2iResfk
(ak對m階極點(diǎn)： d Resf(a) m1[(z f((m1)!zadz 為亞純函數(shù)（MeromorphicFunction）.f(z*)=[f(z)]*，即z由“實(shí)”軸變換到“虛”軸，f由“實(shí)”f值變換
f(x)
xD
l 1
C0 1
f
CmDm
lll1ll
f(x)lf(x)sinl
5階躍函數(shù)：f(t)
ttA廣義積分：I
f(t)dt
Af(t)dt 絕對積分：I-
f
dt
f
dt Fourier變換： f(t)eitdt 1lim1 - 2 -1
fA limeitdt0eitdtA2A - 1lim2(1cosA 2A Dirac forx(xx0) forx (x
)dx f(x)(xx0)dxf(x0 (x)eikxdx (x)1eikxdx1limAeikxdklimsinee
(x)
dk
a (a2 a0a2基本性質(zhì)舉例(x) AAxiAyjAzi
j i
BBAABAxBxAyByAzBzAB (0 AxAxyAyzAz
2 8 AB ABAzB A z
AB
三重叉積ABCBACCA SlimSV VA
AV
S Alim S
Anlim V
S AdVA
Ads
VV
S
直角坐標(biāo)2
xcos，ysin，z2u
u
xrsinco
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