測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)

緒言一、測(cè)試技術(shù)主要性二、測(cè)試過程和測(cè)試系統(tǒng)普通組成三、課程研究對(duì)象和性質(zhì)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第1頁一、測(cè)試技術(shù)主要性

測(cè)試基本任務(wù)測(cè)量和測(cè)試測(cè)試技術(shù)主要性測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第2頁

測(cè)試基本任務(wù):

是獲取有用信息，然后將其結(jié)果提供給觀察者或輸人給其它信息處理裝置、控制系統(tǒng)。

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第3頁測(cè)量:是以確定被測(cè)物屬性量值為目標(biāo)全部操作。測(cè)試是測(cè)量和試驗(yàn)綜合。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第4頁測(cè)試技術(shù)是屬于信息科學(xué)范圍，是信息技術(shù)三大支柱(測(cè)試控制技術(shù)、計(jì)算技術(shù)和通信技術(shù))之一。在工程技術(shù)領(lǐng)域中，工程研究、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制和性能試驗(yàn)等，都離不開測(cè)試技術(shù)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第5頁測(cè)試技術(shù)成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步一項(xiàng)必不可少主要基礎(chǔ)技術(shù)。使用先進(jìn)測(cè)試技術(shù)成為經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展和科技當(dāng)代化主要標(biāo)志之一。機(jī)械工業(yè)面臨著更新產(chǎn)品、革新生產(chǎn)技術(shù)、改進(jìn)經(jīng)營管理、提升產(chǎn)品質(zhì)量、提升經(jīng)濟(jì)效益和參加國際市場(chǎng)競(jìng)爭挑戰(zhàn)。測(cè)試技術(shù)將是機(jī)械工業(yè)對(duì)付上述挑戰(zhàn)基礎(chǔ)技術(shù)之一。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第6頁二、測(cè)試過程和測(cè)試系統(tǒng)普通組成信息與信號(hào)關(guān)系非電量電測(cè)法優(yōu)越性測(cè)試系統(tǒng)普通組成測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第7頁信息與信號(hào)關(guān)系信息蘊(yùn)涵在一些物理量之中,并依靠它們來傳輸。這些物理量就是信號(hào)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第8頁非電量電測(cè)法優(yōu)越性

電信號(hào)在變換、處理、傳輸和利用等方面，都有顯著優(yōu)點(diǎn)，因而成為當(dāng)前應(yīng)用最廣泛信號(hào)。各種非電信號(hào)也往往被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，而后傳輸、處理和利用。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第9頁

測(cè)試系統(tǒng)普通組成測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第10頁激勵(lì)裝置

激勵(lì)裝置——激勵(lì)被測(cè)對(duì)象，使其處于能夠充分顯示一些參量特征狀態(tài)中，方便有效地檢測(cè)載有這些信息信號(hào)。比如：測(cè)量輪胎滾動(dòng)阻力與負(fù)載、路況關(guān)系…測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第11頁傳感器傳感器——受被測(cè)量直接作用后能按一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出。其輸出通常是電信號(hào)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第12頁

信號(hào)調(diào)理步驟信號(hào)調(diào)理步驟——把來自傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換成更適合于深入傳輸和處理形式。比如：幅值放大測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第13頁信號(hào)處理步驟信號(hào)處理步驟——接收來自調(diào)理步驟信號(hào)，并進(jìn)行各種運(yùn)算、濾波、分析，將結(jié)果輸至顯示、統(tǒng)計(jì)或控制系統(tǒng)。

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第14頁

信號(hào)顯示、統(tǒng)計(jì)步驟信號(hào)顯示、統(tǒng)計(jì)步驟——以觀察者易于認(rèn)識(shí)形式來顯示測(cè)量結(jié)果，或者將測(cè)量結(jié)果存放，供必要時(shí)使用。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第15頁在全部這些步驟中，必須遵照基本標(biāo)準(zhǔn)是各步驟輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對(duì)應(yīng)和盡可能不失真關(guān)系(通常是線性關(guān)系)，并必須盡可能地減小或消除各種干擾。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第16頁

并非全部測(cè)試系統(tǒng)都具備圖0-1中所有步驟，尤其是虛線連接步驟和傳輸步驟。實(shí)際上，步驟與步驟之間都存在著傳輸。圖中傳輸步驟是專指較遠(yuǎn)距離通信傳輸。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第17頁三、課程研究對(duì)象和性質(zhì)研究對(duì)象機(jī)械工程領(lǐng)域中慣用物理、幾何量測(cè)量和性能、品質(zhì)試驗(yàn)。詳細(xì)包含：測(cè)試中慣用傳感器、信號(hào)調(diào)理電路及統(tǒng)計(jì)、顯示儀器工作原理，測(cè)量裝置基本特征評(píng)價(jià)方法，測(cè)試信號(hào)分析和處理，以及常見幾何、物理量測(cè)量方法，機(jī)械工程慣用產(chǎn)品品質(zhì)試驗(yàn)、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)、控制元件和控制系統(tǒng)試驗(yàn)。課程性質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)課

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第18頁學(xué)習(xí)目標(biāo)能合理地選取測(cè)試裝置并初步掌握靜、動(dòng)態(tài)測(cè)量和慣用工程試驗(yàn)所需基本知識(shí)和技能，為深入學(xué)習(xí)、研究和處理機(jī)械工程技術(shù)問題打下基礎(chǔ)。在學(xué)完本課程后應(yīng)含有以下幾方面知識(shí)：

1、掌握信號(hào)時(shí)域和頻域描述方法，建立明確信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)概念；掌握頻譜分析基本原理和方法，掌握數(shù)字信號(hào)分析中一些基本概念。2、掌握測(cè)試裝置基本特征評(píng)價(jià)方法和不失真測(cè)試條件，并能正確地利用于測(cè)試裝置分析和選擇。掌握一階、二階線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征及其測(cè)定方法。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第19頁3、了解慣用傳感器、慣用信號(hào)調(diào)理電路和統(tǒng)計(jì)、顯示儀器工作原理和性能，并能較合理地選取。4、對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試工作基本問題有一個(gè)比較完整概念，并能初步利用于機(jī)械工程中一些參量測(cè)量和產(chǎn)品試驗(yàn)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第20頁講授內(nèi)容第一篇機(jī)械工程測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

——重點(diǎn)講第二篇慣用參量測(cè)量——選講第三篇機(jī)械工程試驗(yàn)技術(shù)篇——自學(xué)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第21頁第一篇機(jī)械工程測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

第一章測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)

第二章靜動(dòng)態(tài)(試驗(yàn))數(shù)據(jù)描述第三章測(cè)量裝置基本特征第四章慣用測(cè)量方法、器具及其傳感器第五章模擬信號(hào)調(diào)制、濾波和模數(shù)轉(zhuǎn)換第六章數(shù)據(jù)顯示、統(tǒng)計(jì)與存放第七章信號(hào)處理初步測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第22頁第一章測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)量和測(cè)量

第二節(jié)測(cè)量方法和測(cè)量裝置第三節(jié)測(cè)量誤差第四節(jié)測(cè)量器具誤差第五節(jié)測(cè)量數(shù)據(jù)處理及測(cè)量結(jié)果表示方式第六節(jié)間接測(cè)量結(jié)果綜合測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第23頁第一節(jié)量和測(cè)量一、量與量綱二、法定計(jì)量單位三、測(cè)量、計(jì)量、測(cè)試四、基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)五、量值傳遞和計(jì)量器具檢定測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第24頁一、量與量綱(P4)量量值基本量和導(dǎo)出量量綱和量綱法則測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第25頁

量量——是指現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可定性區(qū)分和定量確定一個(gè)屬性。

不一樣類量能夠定性區(qū)分：時(shí)間，溫度同一類量可用量值大小來區(qū)分：

長度3米與4米測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第26頁量值量值：是用數(shù)值和計(jì)量單位乘積來表示。如：3.4°C，20kg，18m表示被測(cè)量對(duì)應(yīng)屬性大小。而3.4，20，40是該種量數(shù)值。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第27頁基本量和導(dǎo)出量量制：基本量和導(dǎo)出量組合而成?；玖浚簩ｉT約定選取一些量作為基本量。國際單位制中基本量為：長度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)量導(dǎo)出量：是其它由基本量按一定函數(shù)關(guān)系導(dǎo)出。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第28頁量綱和量綱法則量綱：在量制中，任何一個(gè)量可用基本量冪乘積表示式表示，此表示式就稱為該量量綱。記為：dimx七個(gè)基本量量綱分別為：L,M,T,θ,I,N,J

它們分別為：長度，質(zhì)量，時(shí)間，溫度，電流，發(fā)光強(qiáng)度，物質(zhì)量量綱。例：測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第29頁例力量綱：LMT-2(F=ma,MLT-2)電阻量綱：L2MT-3I-2(R=PI-2=FVI-2,LMT-2LT-1I-2=L2MT-3I-2)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第30頁量綱法則：在任何一個(gè)量和其它量關(guān)系式中等號(hào)兩側(cè)量綱應(yīng)該相等。量綱法則作用：用來檢驗(yàn)任何物理公式正確性。例：RC電路（見黑板）

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第31頁二、法定計(jì)量單位強(qiáng)制性以國際單位制(SI)七個(gè)基本量為基礎(chǔ)并選取少數(shù)其它單位制計(jì)量單位1.基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)、開(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol）2.輔助單位平面角單位——弧度和立體角單位——球面度3.導(dǎo)出單位

由基本單位和輔助單位以相乘或相除形式所組成單位。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第32頁三、測(cè)量、計(jì)量、測(cè)試測(cè)量——以確定被測(cè)對(duì)象量值為目標(biāo)而進(jìn)行試驗(yàn)過程。(參見P6)計(jì)量——假如測(cè)量是包括實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠則被稱為計(jì)量。測(cè)量比計(jì)量更為廣泛，更為普遍。測(cè)試——測(cè)量和試驗(yàn)綜合。測(cè)量四要素——被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法和測(cè)量誤差。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第33頁四、基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)——是用來保留、復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位計(jì)量器具。它是含有當(dāng)代科學(xué)技術(shù)所能到達(dá)最高準(zhǔn)確度計(jì)量器具?；鶞?zhǔn)通常分為國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)三種等級(jí)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)——是指用于檢定較低等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具計(jì)量器具。工作計(jì)量器具——是指用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量而不用于檢定工作計(jì)量器具。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第34頁五、量值傳遞和計(jì)量器具檢定量值傳遞——經(jīng)過對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具，以確保被測(cè)對(duì)象量值準(zhǔn)確和一致。這過程就是所謂“量值傳遞”。計(jì)量器具檢定——是指為評(píng)定計(jì)量器具計(jì)量特征，確定其是否符正當(dāng)定要求所進(jìn)行全部工作。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第35頁第二節(jié)測(cè)量方法和測(cè)量裝置一、測(cè)量方法分類二、測(cè)量裝置及相關(guān)術(shù)語測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第36頁一、測(cè)量方法分類(P7)測(cè)量方法——測(cè)量原理和操作方式。1)按是否直接測(cè)定被測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來分類，可分為直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。直接測(cè)量法——是指無須測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系其它量，而能直接得到被測(cè)量值測(cè)量方法。間接測(cè)量法——是指測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系其它量，來得到被測(cè)量值測(cè)量方法。定義測(cè)量法——是一個(gè)廣泛使用間接測(cè)量方法。指按照被測(cè)量單位定義，經(jīng)過測(cè)量其中相關(guān)基本量來確定被測(cè)量方法。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第37頁2)按被測(cè)量是否直接和已知同種量進(jìn)行比較標(biāo)準(zhǔn)，可分為直接比較測(cè)量法和替換測(cè)量法。直接比較測(cè)量法——是指將被測(cè)量直接和已知值同種量相比較，從而得到被測(cè)量量值測(cè)量方法。替換測(cè)量法——是指用選定、已知其值同種量替換被測(cè)量，使指示裝置得到相同效果從而確定被測(cè)量量值測(cè)量方法。提問3)按傳感器是否與被測(cè)物體作機(jī)械接觸標(biāo)準(zhǔn)，可分為接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量。“靜態(tài)”“動(dòng)態(tài)”：按被測(cè)量是否隨時(shí)間改變靜態(tài)——測(cè)量期間被測(cè)量值能夠認(rèn)為是恒定。動(dòng)態(tài)——測(cè)量期間被測(cè)量是隨時(shí)間而改變。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第38頁測(cè)量裝置(測(cè)量系統(tǒng))——是指為了確定被測(cè)量值所必需器具和輔助設(shè)備總體。傳感器——它是直接作用于被測(cè)量，并能按一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出器件。測(cè)量變換器——提供與輸入量有給定關(guān)系輸出量測(cè)量器件。檢測(cè)器——用以指示某種特定量存在而無須提供量值器件或物質(zhì)。測(cè)量器具示值——由測(cè)量器具所指示被測(cè)量值。準(zhǔn)確度等級(jí)——由測(cè)量器具所指示被測(cè)量值。二、測(cè)量裝置及相關(guān)術(shù)語(P7)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第39頁標(biāo)稱范圍——也稱為示值范圍。測(cè)量器具標(biāo)尺范圍所對(duì)應(yīng)被測(cè)量示值范圍。量程——標(biāo)稱范圍上下限之差模。測(cè)量范圍——在測(cè)量器具誤差處于允許極限內(nèi)情況下，測(cè)量器具所能測(cè)量被測(cè)量值范圍。漂移——測(cè)量器具計(jì)量特征隨時(shí)間慢改變。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第40頁第三節(jié)測(cè)量誤差一、測(cè)量誤差定義二、誤差分類三、誤差表示方法四、測(cè)量精度和不確定度測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第41頁一、測(cè)量誤差定義測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果-真值

(1-2)

常簡稱為誤差

1.真值不能確切獲知

約定真值實(shí)際值

2.測(cè)量結(jié)果：由測(cè)量所得被測(cè)量值測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第42頁約定真值在實(shí)際測(cè)量中，被測(cè)量實(shí)際值、已修正過算術(shù)平均值，均可作為約定真值。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第43頁實(shí)際值高一等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具所復(fù)現(xiàn)量值，或測(cè)量實(shí)際表明它滿足要求準(zhǔn)確度要求、可用來代替真值使用量值。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第44頁二、誤差分類(P8)1.依據(jù)產(chǎn)生誤差原因(1)器具誤差

(2)方法誤差

(3)調(diào)整誤差

(4)觀察誤差

(5)環(huán)境誤差人員誤差2.依據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)特征(1)系統(tǒng)誤差

(2)隨機(jī)誤差

(3)粗大誤差

分析誤差產(chǎn)生原因并設(shè)法消除或減小之測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第45頁器具誤差由測(cè)量器具本身存在缺點(diǎn)而產(chǎn)生誤差有工作原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造、安裝調(diào)整等原因。如：為簡化結(jié)構(gòu)而進(jìn)行近似設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)計(jì)量器具不符合阿貝標(biāo)準(zhǔn)阿貝標(biāo)準(zhǔn)：測(cè)量長度時(shí)應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)量安放在被測(cè)長度延長線上，或它們順次排成一條直線。游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)不符合阿貝標(biāo)準(zhǔn)（見黑板）

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第46頁三、誤差表示方法(P9)

1.絕對(duì)誤差直接用式(1-2)表示2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差=誤差÷真值 (1-3)

當(dāng)誤差值較小時(shí)，可采取相對(duì)誤差≈誤差÷測(cè)量結(jié)果 (1-3a)

例1-1

設(shè)真值x0=2.00mA，測(cè)量結(jié)果xr=1.99mA。則：誤差=(1.99-2.00)mA=-0.01mA絕對(duì)誤差=-0.01mA相對(duì)誤差=-0.01/2.00=-0.005=-0.5%。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第47頁3.引用誤差計(jì)量器具引用誤差就是計(jì)量器具絕對(duì)誤差與引用值之比。而引用值普通是指計(jì)量器具標(biāo)稱范圍最高值或量程。記筆記比如

溫度計(jì)標(biāo)稱范圍為-20~+50℃，其量程為70℃，引用值為50℃。例1-2

用標(biāo)稱范圍為0~150V電壓表測(cè)量時(shí)，當(dāng)示值為100.0V時(shí)，電壓實(shí)際值為99.4V。則：引用誤差=(100.0V-99.4V)÷150V=0.4%4.分貝誤差分貝誤差=20×Ig(測(cè)量結(jié)果÷真值)

(1-4a)

分貝誤差=10×Ig(測(cè)量結(jié)果÷真值)

(1-4b)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第48頁例1-3

計(jì)算例1-1分貝誤差。分貝誤差=20×lg(1.99÷2.00)

=-20×0.00218=-0.044(dB)

黑板例題:誤差與誤差特征量測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第49頁四、測(cè)量精度和不確定度(P11)

準(zhǔn)確度、精密度、正確度和不確定度

1.測(cè)量精密度表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小程度；也是指在一定條件下進(jìn)行屢次測(cè)量時(shí)所得結(jié)果彼此符合程度。2.測(cè)量正確度表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小程度；它反應(yīng)了在要求條件下測(cè)量結(jié)果中全部系統(tǒng)誤差綜合。3.測(cè)量準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量真值之間一致程度。它反應(yīng)了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合。也可稱為測(cè)量準(zhǔn)確度。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第50頁4.測(cè)量不確定度表示對(duì)被測(cè)量真值所處量值范圍評(píng)定；或者說，對(duì)被測(cè)量真值不能必定誤差范圍一個(gè)評(píng)定。國際計(jì)量局(BIPM，TheInternationalBureauofWeightsandMeasures)于1980年提出提議《試驗(yàn)不確定度要求提議書INC-1(1980)》

A類分量是用統(tǒng)計(jì)方法算出來；即依據(jù)測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行預(yù)計(jì)，并用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(即樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差)來表征。B類分量是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息來預(yù)計(jì)，并可用近似、假設(shè)“標(biāo)準(zhǔn)偏差”u來表征。注意(P11-11)三個(gè)問題測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第51頁第四節(jié)測(cè)量器具誤差(P12)

測(cè)量儀器示值誤差基本誤差允許誤差

測(cè)量器具準(zhǔn)確度測(cè)量器具重復(fù)性和重復(fù)性誤差回程誤差誤差曲線校準(zhǔn)曲線測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第52頁測(cè)量儀器示值誤差測(cè)量器具示值與被測(cè)量真值之差。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第53頁基本誤差指測(cè)量儀器在標(biāo)準(zhǔn)條件下所含有誤差。也稱固有誤差。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第54頁允許誤差指技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定規(guī)程等對(duì)測(cè)量儀器所要求允許誤差極限值。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第55頁測(cè)量器具準(zhǔn)確度指測(cè)量器具給出靠近于被測(cè)量真值示值能力。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第56頁測(cè)量器具重復(fù)性和重復(fù)性誤差測(cè)量器具重復(fù)性：在要求使用條件下，測(cè)量器具重復(fù)接收相同輸入，測(cè)量器具給出非常相同輸出能力。測(cè)量器具重復(fù)性誤差：是測(cè)量器具造成隨機(jī)誤差分量。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第57頁回程誤差、誤差曲線、校準(zhǔn)曲線

回程誤差：也稱為滯后誤差。是指在相同條件下，被測(cè)量值不便，測(cè)量器具行程方向不一樣時(shí)其示值之差絕對(duì)值。誤差曲線：表示測(cè)量器具誤差與被測(cè)量之間函數(shù)關(guān)系曲線。校準(zhǔn)曲線：表示被測(cè)量實(shí)際值與測(cè)量器具示值之間函數(shù)關(guān)系曲線。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第58頁第五節(jié)測(cè)量數(shù)據(jù)處理及測(cè)量結(jié)果表示方式(P12)補(bǔ)充《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》隨機(jī)變量數(shù)字特征一、回顧一些概率統(tǒng)計(jì)學(xué)概念二、測(cè)量數(shù)據(jù)概率分布自學(xué)并提問三、測(cè)量結(jié)果表示方式測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第59頁隨機(jī)變量數(shù)字特征（補(bǔ)充）1、數(shù)學(xué)期望2、方差3、連續(xù)型隨機(jī)變量分布之一：正態(tài)分布4、樣本及其分布測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第60頁數(shù)學(xué)期望例：一車間生產(chǎn)零件，檢驗(yàn)員天天隨機(jī)地抽出n個(gè)零件檢驗(yàn)，天天查出廢品件數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量。若檢驗(yàn)了N天，出現(xiàn)廢品為0，1，…，n個(gè)天數(shù)分別為那么，N天出現(xiàn)廢品總數(shù)為N天出現(xiàn)廢品算術(shù)平均為——出現(xiàn)K個(gè)廢品頻率當(dāng)N很大時(shí)，該頻率就變成概率測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第61頁1）對(duì)于離散型隨機(jī)變量X分布律為若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則為X數(shù)學(xué)期望，記做測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第62頁2）對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量X概率密度為若積分絕對(duì)收斂則稱積分為X數(shù)學(xué)期望記為測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第63頁方差例：有一批燈泡，已知其平均壽命E（X）=1000小時(shí)，僅由這一指標(biāo)我們還不能判定這批燈泡質(zhì)量好壞。有可能其中絕大部分燈泡壽命都是950—1050小時(shí)。也有可能其中約二分之一是高質(zhì)量，它們壽命大約為1300小時(shí)，而另二分之一卻是質(zhì)量很差，其壽命大約只有700小時(shí)。

怎樣評(píng)定這批燈泡質(zhì)量好壞？測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第64頁

我們需要深入考查燈泡壽命X與平均值E（X）=1000偏離程度。若偏離程度較小，表示質(zhì)量比較穩(wěn)定，即質(zhì)量很好。

能度量隨機(jī)變量X與其均值E（X）偏離程度。為方便用下式表示：D（X）稱為方差，稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第65頁主要公式：測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第66頁連續(xù)型隨機(jī)變量分布之一：正態(tài)分布測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第67頁1．正態(tài)曲線（normalcurve）在橫軸上方均數(shù)處最高。2．正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱。3．正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。μ是位置參數(shù)，當(dāng)固定不變時(shí)，越大，曲線沿橫軸越向右移動(dòng)；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)。σ是形狀參數(shù)，當(dāng)固定不變時(shí)，越大，曲線越平闊；越小，曲線越尖峭。通慣用N（μ，σ2）表示均數(shù)為μ，方差為σ2正態(tài)分布。用N（0，1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第68頁4．正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律。實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間面積占總面積百分?jǐn)?shù)，方便預(yù)計(jì)該區(qū)間例數(shù)占總例數(shù)百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間概率。對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料，已知均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，就可對(duì)其頻數(shù)分布作出概約預(yù)計(jì)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第69頁樣本及其分布一．隨機(jī)樣本二．統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第70頁隨機(jī)樣本１.總體:被研究對(duì)象全體

2．個(gè)體:組成總體各個(gè)元素比如：考查某工廠生產(chǎn)電視機(jī)顯象管質(zhì)量,即考查顯象管壽命。總體:該廠生產(chǎn)全部顯象管壽命；個(gè)體:每個(gè)顯象管壽命。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第71頁因?yàn)槭艿饺肆?物力等限制,尤其是測(cè)定顯象管壽命是一個(gè)破壞性試驗(yàn),即當(dāng)?shù)弥@象管壽命時(shí),該顯象管使用價(jià)值也消失了,于是我們采取從總體中抽取若干個(gè)體,由局部了解整體情況。3.簡單隨機(jī)抽樣4.簡單隨機(jī)樣本5.樣本分布函數(shù)6.用樣本推斷總體依據(jù)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第72頁3.簡單隨機(jī)抽樣1)抽樣:從總體中抽取若干個(gè)體過程。2)簡單隨機(jī)抽樣：假如總體中每個(gè)個(gè)體被抽到機(jī)會(huì)是均等，而且在抽取一個(gè)個(gè)體后總體成份不變,抽得一些個(gè)體就能很好地反應(yīng)總體情況。這種抽取個(gè)體方法稱為簡單隨機(jī)抽樣。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第73頁4.簡單隨機(jī)樣本（簡稱樣本）簡單隨機(jī)樣本：設(shè)X為含有分布函數(shù)F隨機(jī)變量，若X1，X2，…，Xn，為含有同一分布函數(shù)F相互獨(dú)立隨機(jī)變量，則稱X1，X2，…，Xn為從總體X得到容量為n簡單隨機(jī)樣本。獨(dú)立觀察值：它們觀察值又稱為Xn個(gè)獨(dú)立觀察值測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第74頁5.樣本分布函數(shù)設(shè)有總體Xn個(gè)獨(dú)立觀察值，按大小次序可排成若則小于x觀察值頻率為因而，函數(shù)等于在n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中，事件頻率，我們稱Fn(x)為樣本分布函數(shù)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第75頁6.用樣本推斷總體依據(jù)當(dāng)n很大時(shí)，樣本分布函數(shù)實(shí)際上快要似地等于總體分布函數(shù)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第76頁設(shè)（X1，X2，…，Xn）為來自總體X簡單隨機(jī)樣本。慣用于預(yù)計(jì)總體分布均值，或檢驗(yàn)相關(guān)總體分布均值假設(shè)。2.樣本方差：

用于預(yù)計(jì)總體分布方差。式中n－1稱為S2自由度（式中含有獨(dú)立變量個(gè)數(shù)），S稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，又稱為標(biāo)準(zhǔn)離差。1.樣本均值:測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第77頁統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布一、統(tǒng)計(jì)量定義樣本是我們進(jìn)行分析和推斷起點(diǎn)，但實(shí)際上我們并不直接用樣本進(jìn)行推斷，而需對(duì)樣本進(jìn)行“加工”和“提煉”，將分散于樣本中信息集中起來，為此引入統(tǒng)計(jì)量概念。

設(shè)X1,X2,…,Xn為總體X一個(gè)樣本g(X1,X2,…,Xn)為一個(gè)連續(xù)函數(shù)假如g(X1,X2,…,Xn)中不含有未知參數(shù)，稱g(X1,X2,…,Xn)為統(tǒng)計(jì)量。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第78頁抽樣分布即統(tǒng)計(jì)量分布設(shè)是它一個(gè)樣本也服從正態(tài)分布，而且它測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第79頁對(duì)數(shù)據(jù)處理基本任務(wù)是：求得測(cè)量數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量。因?yàn)槌闃臃植?與總體均值相等，但只等于總體方差n分之一，即n越大，越向總體均值μ集中。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第80頁對(duì)總體1.樣本平均值是總體期望值無偏預(yù)計(jì)值2.樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ無偏預(yù)計(jì)值即：即：測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第81頁對(duì)抽樣分布3.樣本平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)計(jì)值:測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第82頁三、測(cè)量結(jié)果表示方式P14(1-10)其中P13(1-5)tβ可從t分布表(P15表1-1)查得P13(1-7)、(1-6)P14(1-9)必須是正態(tài)分布測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第83頁例1-4

測(cè)量5個(gè)樣品拉斷力pi分別為7890N、8130N、8180N、8200N和8020N。要求置信概率為0.90，試報(bào)道該批材料抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果。解：查(P15表1-1)得tβ=2.132∴p0=(8100±2.13×44)N=8100±90N (置信概率0.9)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第84頁近年來國內(nèi)外推行測(cè)量結(jié)果表示方式為：P16(1-12)這么，剛才例子為： p0=8100±44N

式(1-12)還可表為無須是正態(tài)分布測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第85頁第六節(jié)間接測(cè)量結(jié)果綜合一、間接測(cè)量結(jié)果平均值計(jì)算(P17)

若 y=f(z1，z2，…，zj，…，zm)

(1-13)

則P17+12二、誤差傳遞規(guī)律(P17)

若 zj=μj+δj

(j=1，2，…，m) (1-14)

y=μy+δy

(1-15)

則：①P18(1-17)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第86頁②P18(1-19b)其中當(dāng)zj=μzj時(shí)，被稱為誤差傳遞函數(shù)cov(zj，zi)=E[(zj-μzj)(zi-μzi)]被稱zi和zj協(xié)方差當(dāng)zj=μzj時(shí)，cov(zj，zi)=0，此時(shí)有：P18(1-20)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第87頁例1-5

用交流電橋同時(shí)測(cè)量線路中電阻R和電容C，15次測(cè)量數(shù)據(jù)列于表1-2中，求線路阻抗Z。測(cè)量時(shí)全部交流電頻率ω=106Hz。解：因?yàn)椤?2582.22Ω又=2.40下接=3.37測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第88頁表1-2

R和C測(cè)量數(shù)據(jù)及相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第89頁iRiCiRi-μRCi-μC(Ri-μR)2(Ci-μC)2(Ri-μR)(Ci-μC)12129.6689.0-1.273.371.6011.38-4.2722130.9687.00.031.370.001.890.0532131.8687.00.931.370.871.891.2842128.2687.8-2.672.177.114.72-5.8052133.0683.02.133-2.634.556.90-5.6062131.1684.00.233-1.630.052.65-0.3872132.7686.41.8330.773.360.601.4282127.5687.3-3.371.6711.332.80-5.6392130.8686.3-0.070.670.000.45-0.04102129.7685.6-1.17-0.031.360.000.03112130.0683.6-0.87-2.030.754.111.76122131.5684.60.633-1.030.401.05-0.65132131.8682.30.933-3.330.8711.07-3.10142131.9685.91.0330.271.070.070.28152132.5684.61.633-1.032.671.05-1.68Σ31963.010284.436.0150.63-22.35Av2130.87685.632.403.37-1.49返測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第90頁上接cov(R，C)=-1.49∴依據(jù)P18(1-19b)式有：=0.8322.40+(-1.2)2

3.37+2

0.83(-1.2)

(-1.49)=9.462∴Z=(2582.22±0.82)Ω假如設(shè)cov(R，C)=0，則=6.507=0.68∴Z=(2582.22±0.68)Ω夸大了測(cè)量準(zhǔn)確度測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第91頁三、不確定度綜合(P20)

四、誤差傳遞規(guī)律在測(cè)量方案和儀器選擇中指導(dǎo)意義測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第92頁第二章靜動(dòng)態(tài)(試驗(yàn))數(shù)據(jù)描述

第一節(jié)靜動(dòng)態(tài)（試驗(yàn)）數(shù)據(jù)分類第二節(jié)周期信號(hào)與離散頻譜第三節(jié)瞬變非周期信號(hào)及其連續(xù)頻譜第四節(jié)隨機(jī)信號(hào)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第93頁第一節(jié)靜動(dòng)態(tài)(試驗(yàn))數(shù)據(jù)分類

一、靜動(dòng)態(tài)(試驗(yàn))數(shù)據(jù)比較(P23表)

二、動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)分類(P23)三、信號(hào)時(shí)域描述和頻域描述(P11)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第94頁一、靜動(dòng)態(tài)(試驗(yàn))數(shù)據(jù)比較(P23表)動(dòng)態(tài)測(cè)量與靜態(tài)測(cè)量是有差異(對(duì)儀器要求，輸入、輸出數(shù)據(jù)之間關(guān)系)。

工程測(cè)量更重視動(dòng)態(tài)測(cè)量。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第95頁二、動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)分類(P23)1.連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)2.確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)3.能量信號(hào)和功率信號(hào)4.實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第96頁1.連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)——在連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)有定義信號(hào)稱為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，簡稱為連續(xù)信號(hào)或連續(xù)數(shù)據(jù)(圖2-la)。離散信號(hào)——在一些離散瞬間才有定義信號(hào)稱為離散時(shí)間信號(hào)，簡稱離散信號(hào)或離散數(shù)據(jù)(圖2-lb)。

在動(dòng)態(tài)測(cè)量中“數(shù)據(jù)”與“信號(hào)”二者?？上嗷ネㄓ?。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第97頁2.確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)(P24)

確定性信號(hào)——若信號(hào)能夠表示為一個(gè)確定數(shù)學(xué)關(guān)系式，因而可確定其任何時(shí)刻量值，這種信號(hào)稱為確定性信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)——能用確定數(shù)學(xué)關(guān)系式表示，不能預(yù)測(cè)未來任何瞬時(shí)準(zhǔn)確值信號(hào)稱為隨機(jī)或非確定性信號(hào)。確定性信號(hào)又分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)。

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第98頁周期信號(hào)和非周期信號(hào)。(1)周期信號(hào)(如P25圖2-2)

周期信號(hào)——周期信號(hào)是定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時(shí)間周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)信號(hào)。例：連續(xù)型與離散型測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第99頁連續(xù)~x(t)=x(t+nT0) (n=0，±1，±2，…)

(2-1)

周期

離散~x(n)=x(n+mk) (m=0，±1，±2，…)

(2-2)

周期

例:x(t)=x0sin()彈簧剛度

ω0

質(zhì)量

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第100頁(2)非周期信號(hào)非周期信號(hào)——確定性信號(hào)中那些不含有周期重復(fù)性信號(hào)稱為非周期信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào)

例:x(t)=sint+sint

瞬變非周期信號(hào)例:(如P26圖2-4)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第101頁P(yáng)(t)=x2(t)/R=x2(t)功率信號(hào)Q(t)=能量信號(hào)能量有限信號(hào)或能量信號(hào)

功率有限信號(hào)或功率信號(hào)

3.能量信號(hào)和功率信號(hào)(P25)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第102頁能量有限信號(hào)（簡稱能量信號(hào)）若則認(rèn)為信號(hào)能量是有限。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第103頁功率有限信號(hào)或功率信號(hào)若但測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第104頁4.實(shí)信號(hào)與復(fù)信號(hào)(P26)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)都是時(shí)間實(shí)函數(shù)，其在各時(shí)刻函數(shù)值均為實(shí)數(shù)，比如，單邊指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)(正弦信號(hào)與余弦信號(hào)二者相位差π/2，本教材統(tǒng)稱為正弦信號(hào))等，統(tǒng)稱為實(shí)信號(hào)。即使實(shí)際上不能產(chǎn)生復(fù)信號(hào)，但為了理論分析需要，經(jīng)常利用復(fù)信號(hào)概念。在連續(xù)信號(hào)中最慣用是復(fù)指數(shù)信號(hào)。x(t)=est

(-∞<t

<+∞)

(2-9)

s=σ+jωx(t)=est=e(σ+jω)

t=eσtcosωt+jeσtsinωt

(2-10)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第105頁三、信號(hào)時(shí)域描述和頻域描述(P11)

時(shí)域描述頻域描述頻譜幅頻譜相頻譜測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第106頁第二節(jié)周期信號(hào)與離散頻譜一、周期信號(hào)分解(P27)二、周期信號(hào)強(qiáng)度表述(P31)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第107頁任何周期信號(hào) x(t)=x(t+nT0) 假如在滿足狄里赫利條件，都能夠展開成收斂傅里葉級(jí)數(shù)。三角函數(shù)形式復(fù)指數(shù)函數(shù)形式1.傅里葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式(P27)

P27(2-11)、(2-11)orP28(2-13)例2-1求圖2-6中周期性三角波信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)。一、周期信號(hào)分解(P27)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第108頁解：∵在有∴a0

===Aan

===測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第109頁bn

==0∴x(t)==(n=1，3，5，…)=(n=1，3，5，…)頻譜圖(n=1，3，5，…)P29

圖2-7常數(shù)項(xiàng)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第110頁2.傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式(P29)

依據(jù)歐拉公式P29(2-14)其中可得P29(2-15)代入2-13式得x(t)==令可得：傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第111頁用復(fù)指數(shù)函數(shù)形式得到頻譜為雙邊譜~ω圖——幅頻譜~ω圖——相頻譜配對(duì)~ω圖——實(shí)頻譜~ω圖——虛頻譜配對(duì)用三角函數(shù)形式得到頻譜為單邊譜~ω圖——幅頻譜~ω圖——相頻譜配對(duì)注意二者區(qū)分相關(guān)“負(fù)頻率”說明P30L2--4測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第112頁例2-2畫出余弦、正弦函數(shù)實(shí)、虛部頻譜圖。周期信號(hào)頻譜含有三個(gè)特點(diǎn)：①離散②譜線僅出現(xiàn)在ω0整數(shù)倍上③幅值隨ω0↑而↓，高次諧波可略去。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第113頁二、周期信號(hào)強(qiáng)度表述(P31)

峰值P31(2-21)均值P31(2-22)絕對(duì)均值P31(2-23)平均功率P31(2-25)有效值P31(2-24)幾個(gè)經(jīng)典信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第114頁幾個(gè)經(jīng)典信號(hào)強(qiáng)度測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第115頁第三節(jié)瞬變非周期信號(hào)及其連續(xù)頻譜一、瞬變非周期信號(hào)譜密度與傅里葉變換(P33)

當(dāng)T0→∞時(shí)， 周期→非周期離散譜→連續(xù)譜將(2-18)式代入(2-17)式，有x(t)==→F.T.——FourierTransform測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第116頁X(ω)

普通是復(fù)數(shù)，可表為：X(ω)

=(2-35)~ω圖——幅頻譜~ω圖——相頻譜配對(duì)~ω圖——實(shí)頻譜~ω圖——虛頻譜配對(duì)對(duì)于X(f)

，也相仿例2-3求矩形窗函數(shù)w(t)頻譜。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第117頁解：∵∴W(f)

=====[注]頻譜欠規(guī)范測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第118頁二、傅里葉變換主要性質(zhì)(P35)

X(t)

?x(-f)

∵x(t)

=∴x(-t)

=∴x(-f)

=測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第119頁三、幾個(gè)經(jīng)典信號(hào)頻譜(P36)

1.矩形窗函數(shù)頻譜(P36)

在例2-3中已討論，從中可見：①時(shí)域有限→頻域無限②時(shí)域截?cái)唷l域和sinc函數(shù)卷積③時(shí)域截取信號(hào)時(shí)間越長大→頻域能量損失越小。2.δ函數(shù)頻譜(P36)

(1)δ函數(shù)定義(2-39)設(shè)則顯然(2-40)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第120頁(2)δ函數(shù)采樣性質(zhì)結(jié)論(2-41)證實(shí)===推論(2-42)(3)δ函數(shù)與其它函數(shù)卷積

結(jié)論(2-43)證實(shí)==推論(2-44)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第121頁(4)δ函數(shù)頻譜結(jié)論(2-45)證實(shí)==1測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第122頁3.

正、余弦函數(shù)頻譜密度函數(shù)(P38)

依據(jù)歐拉公式∴

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第123頁4.周期單位脈沖序列頻譜(P38)

comb(t，Ts)=(2-49)∵是周期函數(shù)，∴可展開成傅里葉級(jí)數(shù)comb(t，Ts)=(2-50)其中，Ck

===代入2-50式，得comb(t，Ts)=(2-51)依據(jù)P38表Comb(f，fs)=(2-51)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第124頁∴梳狀函數(shù)頻譜也是梳狀函數(shù)comb(t，Ts)Comb(f，fs)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第125頁第四節(jié)隨機(jī)信號(hào)一、概述(P39)

樣本函數(shù)——對(duì)隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作各次長時(shí)間觀察統(tǒng)計(jì)被稱為樣本函數(shù)。樣本統(tǒng)計(jì)——樣本函數(shù)在有限時(shí)間區(qū)間上部分。隨機(jī)過程——在同一試驗(yàn)條件下，全部樣本函數(shù)集合(總體)就是隨機(jī)過程。平穩(wěn)隨機(jī)過程——在是指其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而改變隨機(jī)過程，不然為非平穩(wěn)隨機(jī)過程。各態(tài)歷經(jīng)(遍歷性)隨機(jī)過程——若任一單個(gè)樣本函數(shù)時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過程集合平均統(tǒng)計(jì)特征，這么平穩(wěn)隨機(jī)過程叫各態(tài)歷經(jīng)(遍歷性)隨機(jī)過程。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第126頁二、隨機(jī)信號(hào)主要特征參數(shù)(P40)

描述各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)主要特征參數(shù)有：1)均值、方差和均方值；2)概率密度函數(shù)；3)自相關(guān)函數(shù)；4)功率譜密度函數(shù)。馬上介紹第7章介紹1、均值μx方差和均方值各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)均值μx2、概率密度函數(shù)常見信號(hào)概率密度函數(shù)圖形三、樣本參數(shù)、參數(shù)預(yù)計(jì)和統(tǒng)計(jì)采樣誤差(P42)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第127頁第三章測(cè)量裝置基本特征第一節(jié)概述第二節(jié)測(cè)量裝置靜態(tài)特征第三節(jié)測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特征第四節(jié)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入響應(yīng)第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量條件第六節(jié)測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特征測(cè)量第七節(jié)負(fù)載效應(yīng)第八節(jié)測(cè)量裝置抗干擾測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第128頁第一節(jié)概述“裝置”“系統(tǒng)”系統(tǒng)輸入輸出x(t)y(t)h(t)通常工程測(cè)量問題總是處理輸入量、裝置(系統(tǒng))傳輸特征和輸出量三者之間關(guān)系。x(t)、h(t)和y(t)是這三者時(shí)域表示，但動(dòng)態(tài)測(cè)量問題往往在頻域處理起來更輕易，這么，問題就轉(zhuǎn)化為研究X(ω)、H(ω)和Y(ω)。X(ω)H(ω)Y(ω)X(s)H(s)Y(s)而建立在復(fù)數(shù)域上拉普拉斯變換更是把時(shí)域問題轉(zhuǎn)化為頻域問題數(shù)學(xué)利器

X(s)、H(s)和Y(s)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第129頁一、對(duì)測(cè)量裝置基本要求(P45)

單值、一一對(duì)應(yīng)；線性關(guān)系為最正確。二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)(P45)

線性系統(tǒng)主要性質(zhì)1)符合疊加原理2)百分比特征3)微分特征4)積分特征5)頻率保持性三、測(cè)量裝置特征(P46)

靜態(tài)特征、動(dòng)態(tài)特征、負(fù)載效應(yīng)和抗干擾特征

動(dòng)態(tài)測(cè)量要求更高測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第130頁第二節(jié)測(cè)量裝置靜態(tài)特征P45(3-1)P47(3-7)1.線性誤差線性誤差是指測(cè)量裝置校準(zhǔn)曲線與要求直線之間最大偏差。右圖中，B即為(絕對(duì))線性誤差。線性誤差也可用相對(duì)誤差來表示：P47(3-8)規(guī)定直線確定端基直線獨(dú)立直線(最小二乘直線)

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第131頁2.靈敏度、判別力閾、分辨力是用來描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量改變反應(yīng)能力指標(biāo)。靈敏度P48(3-9)yx△x△y判別力閾引發(fā)測(cè)量裝置輸出值產(chǎn)生一個(gè)可覺察改變最小被測(cè)量改變值稱為判別力閾(也稱為靈敏閾或靈敏限)。分辨力指示裝置有效地區(qū)分緊密相鄰量值能力。數(shù)字裝置分辨力就是最終位數(shù)一個(gè)字，模擬裝置分辨力為指示標(biāo)尺分度值二分之一。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第132頁3.回程誤差回程誤差也稱為滯后或變差。它是描述測(cè)量裝置輸出同輸入改變方向相關(guān)特征。右圖中，把在全測(cè)量范圍內(nèi)，最大差值 h=y20-y10 稱為回程誤差或滯后誤差。4.穩(wěn)定度和漂移穩(wěn)定度是指測(cè)量裝置在要求條件下保持其測(cè)量特征恒定不變能力。測(cè)量裝置測(cè)量特征隨時(shí)間慢改變，稱為漂移。點(diǎn)漂

零點(diǎn)漂移，簡稱零漂。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第133頁第三節(jié)測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特征一、動(dòng)態(tài)特征數(shù)學(xué)描述(P48)

回顧1.傳遞函數(shù)拉普拉斯變換補(bǔ)充知識(shí)①

②

③在零初始條件下，對(duì)式(3-1)取拉普拉斯變換，得：∴P49(3-10)和(3-11)傳遞函數(shù)特點(diǎn)(見P49中)：①②③④下接測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第134頁拉普拉斯變換補(bǔ)充知識(shí)一、定義設(shè)函數(shù)f(t)在t≥0時(shí)有定義，且積分(s=σ+jω為復(fù)參量)在復(fù)平面某一區(qū)域收斂，則稱此廣義積分為函數(shù)f(t)拉普拉斯變換式，記作：而

f(t)F(s)L.T——LaplaceTransformI.L.T——InverseLaplaceTransform主要經(jīng)過查表測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第135頁二、性質(zhì)1、線性性質(zhì)若L[f(t)]=F(s)，L[f1(t)]=F1(s)，L[f2(t)]=F2(s)，則：L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s)2、微分性質(zhì)①L[f'(t)]=

sF(s)-f

(0)

特例：當(dāng)f

(0)=0時(shí)，L[f'(t)]=

sF(s)②

L[f(n)(t)]=

snF(s)-sn-1f

(0)-sn-2f

'(0)-…-sf

(n-2)(0)-f

(n-1)(0)特例：當(dāng)f

(0)=f

'(0)=…

f

(n-1)(0)=0時(shí)，L[f(n)

(t)]=

snF(s)3、積分性質(zhì)①L[

]=

F(s)②L[

]=

F(s)零初始條件測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第136頁4、位移性質(zhì)L[f(t)eat]=F(s-a)5、延遲性質(zhì)L[f(t-τ)]=e-sτF(s)三、慣用函數(shù)拉普拉斯變換1插曲完

(t)1測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第137頁上接2.頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)原始物理含義當(dāng)輸入為某一頻率簡諧信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)幅值和相位影響。設(shè)：x(t)=x0ejωt依據(jù)頻率保持性有：y(t)=y0ej[ωt+

(ω)]將上述輸入、輸出代入式(3-1)，有：∴P50(3-12)能夠發(fā)覺：測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第138頁頻響函數(shù)圖象描述(P50-3)

H(ω)普通是復(fù)數(shù)，即可表為：∴①圖——幅頻特征曲線

圖——相頻特征曲線

配對(duì)②圖——對(duì)數(shù)幅頻特征曲線

圖——對(duì)數(shù)相頻特征曲線

Bode圖③圖——實(shí)頻特征曲線

圖——虛頻特征曲線

配對(duì)④Nyquist圖圖，圖中矢量向徑長度和與橫坐標(biāo)軸夾角分別為A(ω)和

(ω)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第139頁3.脈沖響應(yīng)函數(shù)∵P49(3-11)∴當(dāng)輸入x(t)=

(t)時(shí)，因?yàn)?/p>

(t)1有Y(s)=H(s)∴是當(dāng)輸入為

(t)時(shí)系統(tǒng)輸出，被稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。至此，系統(tǒng)特征在時(shí)域、頻域和復(fù)數(shù)域可分別用脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)、頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)和傳遞函數(shù)H(s)來描述。s=jω測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第140頁4.步驟串聯(lián)和并聯(lián)P51(3-14)推廣P51(3-15)P51(3-16)推廣P51(3-17)條件：①?zèng)]有能量交換，②零初始條件測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第141頁理論分析表明，式(3-10)任何分母中s高于三次(n>3)高階系統(tǒng)都能夠看成若干個(gè)一階步驟和二階步驟并聯(lián)(也自然可轉(zhuǎn)化為若干一階步驟和二階步驟串聯(lián))。所以分析并了解一、二階步驟傳輸特征是分析并了解高階、復(fù)雜系統(tǒng)傳輸特征基礎(chǔ)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第142頁二、一階、二階系統(tǒng)特征(P52)

1.一階系統(tǒng)(P52)

常見一階系統(tǒng)見P52圖3-7a.以RC電路為例令RC=τ，上式→Ⅰ

a.以彈簧-阻尼系統(tǒng)為例令μ/k

=τ、1/k

=S=1，左式測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第143頁實(shí)際上，一階微分方程最普通形式為：令a1/a0

=τ、b0

/a0

=S=1，上式也轉(zhuǎn)化為：Ⅰ

對(duì)Ⅰ式兩邊取拉普拉斯變換，有：∴P53(3-21)進(jìn)而得：P53(3-22)(3-23)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第144頁圖3-10是以τω為橫坐標(biāo)所繪制一階系統(tǒng)幅、相頻率特征曲線。圖3-8是一階系統(tǒng)伯德圖。由據(jù)此，還能夠畫出一階系統(tǒng)Nyquist圖，如圖3-9。另外P53(3-24)據(jù)此，能夠畫出一階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖象，如圖3-11。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第145頁一階系統(tǒng)特點(diǎn)(P53-6)

1)當(dāng)ω<<1/τ時(shí)，，當(dāng)ω>>1/τ時(shí)，系統(tǒng)相當(dāng)于積分器：一階裝置適合用于測(cè)量緩變或低頻被測(cè)量。2)τ是一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)。3)一階系統(tǒng)波德圖能夠用一條折線來近似描述。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第146頁2.二階系統(tǒng)(P54)

常見二階系統(tǒng)見P54圖3-12以動(dòng)圈式電表為例x(t)

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

阻尼系數(shù)

剛度

令：轉(zhuǎn)矩系數(shù)

上式變?yōu)椋篜54(3-25)阻尼比

固有頻率

靜態(tài)靈敏度

測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第147頁實(shí)際上，二階微分方程最普通形式為：令：上式也可變?yōu)椋篜54(3-25)兩邊同取拉普拉斯變換，有：再令S=1，有：下接測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第148頁上接∴P55(3-26)進(jìn)而可得：∴P55(3-27)(3-28)下接測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第149頁上接據(jù)此能夠畫出二階系統(tǒng)普通幅、相頻率特征曲線，如P55圖3-13所表示。據(jù)此還能夠畫出二階系統(tǒng)伯德(Bode)圖，如P55圖3-14所表示。據(jù)此還能夠畫出二階系統(tǒng)奈魁斯特(Nyquist)圖，如P55圖3-15所表示。下接測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第150頁上接另外從可得：P53(3-24)據(jù)此，能夠畫出二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖象，如圖3-16。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第151頁二階系統(tǒng)特點(diǎn)(P55-8)1)當(dāng)ω<<ωn時(shí)，H(ω)≈1；當(dāng)ω>>時(shí)，H(ω)→0。2)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)是ωn和ζ。3)二階系統(tǒng)伯德圖。4)再討論ωn和ζ。5)二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩步驟。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第152頁第四節(jié)測(cè)量裝置對(duì)任意輸入響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入響應(yīng)(P56)

P56(3-30)即：二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入響應(yīng)(P57)

單位階躍數(shù)學(xué)表示式：測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第153頁1.一階系統(tǒng)在單位階躍輸入下響應(yīng)(P56)

∵∴∴P57(3-31)討論：(P56-10)

1)從0起漸升；t→∞時(shí)，y(t)→x(t) 2)τ越小，動(dòng)態(tài)誤差越小，∴τ是一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第154頁2.二階系統(tǒng)在單位階躍輸入下響應(yīng)(P56)

∵∴用一樣方法可得：P57(3-32)條件：ζ<1式中，測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第155頁討論：(P56-7)

1)從0起振蕩；t→∞時(shí)，y(t)→x(t)；2)響應(yīng)速度與ωn相關(guān)，ωn越高，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快；3)響應(yīng)速度還與ζ相關(guān)，普通ζ取0.6~0.8，系統(tǒng)響響應(yīng)可取得很好綜合效果；∴ωn和ζ是二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第156頁第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量條件所謂不失真，就是要：y(t)=A0

x(t-t0)

P58(3-33)兩邊取傅氏變換，有：即：比照可得：P58(3-34)P58(3-35)測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第157頁對(duì)詳細(xì)裝置分析對(duì)于一階系統(tǒng)，因?yàn)椤嘁螃釉叫≡胶脤?duì)于二階系統(tǒng)，因?yàn)橛葾’(ω)=0，求得：∴當(dāng)ζ取0.6~0.8時(shí)，在0~0.58ωn范圍內(nèi)，A(ω)靠近常數(shù)；而ωn則越大越好。測(cè)試技術(shù)、測(cè)試過程與測(cè)試系統(tǒng)第158頁2.階躍響應(yīng)法(P60)

一階裝置a.因?yàn)橐浑A系統(tǒng)在單位階躍輸入下響應(yīng)為：P57(3-31)當(dāng)t=τ時(shí)，y(t)

≈0.632。b.由(3-31)可得：上式表明，ln[1-y(t)]和t成線性關(guān)系。所以可依據(jù)測(cè)得y(t)值作出ln[1-y(t)]和t關(guān)系曲線，并依據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù)τ。顯然，