反比例函數(shù)的應(yīng)用-名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

反比例函數(shù)的應(yīng)用立華↙第1頁

x畫出反百分比函數(shù)和函數(shù)圖像。

y=x6y=x6函數(shù)圖像畫法列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6描點(diǎn)法注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)很好計(jì)算和描點(diǎn)。第2頁123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6第3頁解：列表普通地,反百分比函數(shù)（k是常數(shù)，）圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.第4頁討論反百分比函數(shù)性質(zhì)①當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，伴隨增大任何改變？②當(dāng)k<0?請(qǐng)大家結(jié)合反百分比函數(shù)和函數(shù)圖像，圍繞以下兩個(gè)問題分析反百分比函數(shù)性質(zhì)。

y=x6y=x61.當(dāng)k>0時(shí),圖像兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減??；2.當(dāng)k<0時(shí),圖像兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大。試驗(yàn)y=x6xy0yxyx6y=0第5頁函數(shù)正百分比函數(shù)反百分比函數(shù)解析式圖像形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x增大而增大一三象限

y隨x增大而減小二四象限二四象限

y隨x增大而減小

y隨x增大而增大填表分析正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)區(qū)分第6頁知識(shí)結(jié)構(gòu)第7頁1、同學(xué)們能從簡(jiǎn)單實(shí)際問題中抽象出反百分比關(guān)系函數(shù)解析式；2、學(xué)會(huì)畫出反百分比函數(shù)圖象，并能結(jié)合圖象總結(jié)出反百分比函數(shù)性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想；.3、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式；4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)覺問題，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問題能力.教學(xué)重點(diǎn)：能利用反百分比概念、圖像、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反百分比函數(shù)解析式.教學(xué)難點(diǎn)：自主構(gòu)建反百分比函數(shù)關(guān)系，抽象出函數(shù)解析式期望目標(biāo)第8頁1、小紅家到學(xué)校旅程有5公里，寫出她上學(xué)所用時(shí)間t與速度v函數(shù)關(guān)系式；

2、教室講臺(tái)面積是3平方米，寫出它長(zhǎng)a與寬b之間函數(shù)關(guān)系式；3、老師布置要記憶36個(gè)單詞。設(shè)小明完成天數(shù)為n，天天單詞量為m，寫出m與n函數(shù)關(guān)系式？來自生活第9頁什么是反百分比函數(shù)？其圖象是什么？反百分比函數(shù)性質(zhì)？形如y=(k為常數(shù)，k≠0）函數(shù)稱為反百分比函數(shù)），其中x是自變量，y是函數(shù)，k是百分比系數(shù)。反百分比函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖象是雙曲線.當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而降低；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線兩支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大.憶一憶第10頁2.小明家離學(xué)校3600米，他騎自行車速度x（米/分）與時(shí)間y（分）之間關(guān)系式是_______________若他每分鐘騎450米，需_____分鐘抵達(dá)學(xué)校.Y=81.某企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為50立方米圓柱形池子.（1）池子底面積S（平方米）與池子深度h（米）之間函數(shù)關(guān)系式？

________________（2）假如池子深度2米，那么池子占地面積是多少？__________________S=25平方米.做一做第11頁1.小明用過年自己剩下壓歲錢去買每枝售價(jià)為1.8元圓珠筆，恰好買了12枝，他回家后高興地告訴媽媽，自己用壓歲錢買了學(xué)習(xí)用筆，媽媽稱贊了他，媽媽隨即問他，假設(shè)用這些錢可買單價(jià)為x元圓珠筆y枝，那么y與x間函數(shù)關(guān)系式是什么呢？媽媽說，假如他答上來，獎(jiǎng)勵(lì)他一枝鋼筆，同學(xué)們一起來幫助他，好嗎？問題（1）：題目中哪個(gè)量是一定？（2）：哪些量是改變？（3）：變量之間存在什么樣關(guān)系？

_________________________S=想一想第12頁2.小麗是一個(gè)近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己眼鏡配制原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m)成反百分比，并請(qǐng)教了師傅了解到自己400度近視眼鏡鏡片焦距為0.2m，可惜她不知道反百分比函數(shù)概念，所以她寫不出y與x函數(shù)關(guān)系式，我們大家恰好學(xué)過反百分比函數(shù)了，誰能幫助她處理這個(gè)問題呢？問題（1）題目中告訴我們變量間是什么關(guān)系？

（2）當(dāng)我們知道什么關(guān)系時(shí)應(yīng)該怎么做？

（3）怎么計(jì)算出關(guān)系式？反百分比關(guān)系設(shè)出反百分比函數(shù)關(guān)系式通式80yx=第13頁(一)關(guān)于“速度、時(shí)間、……”相關(guān)反百分比函數(shù)應(yīng)用1、小明將一篇24000字社會(huì)調(diào)查匯報(bào)錄入電腦,打印成文.（1）假如小明以每分鐘120字速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入時(shí)間t（min）與錄入文字速度v（字/min）有怎樣函數(shù)關(guān)系？（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘最少應(yīng)錄入多少個(gè)字？24000／120=200min=3h20mint=24000/v3h=180mint=24000/v＜180v>24000/180(133.333)v≥134

練一練走進(jìn)生活第14頁(二)與“幾何體積”相關(guān)反百分比函數(shù)應(yīng)用

2.我縣自來水企業(yè)計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×1010m3長(zhǎng)方形蓄水池.（1）蓄水池底面積S（m2）與其深度h（m）有怎樣函數(shù)關(guān)系？（2）假如蓄水池深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池底面積應(yīng)為多少平方米？（3）因?yàn)榫G化以及輔助用地需要，經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，蓄水池長(zhǎng)和寬最多能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池深度最少到達(dá)多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）S=8×109(m2)4×1010h______提醒：先算出底面積；再利用上邊函數(shù)關(guān)系式計(jì)算走進(jìn)生活第15頁(三）.在多媒體投影電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間關(guān)系是:U=IR,當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí),電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)

函數(shù),且I與R之間函數(shù)關(guān)系式是

.反百分比走進(jìn)生活第16頁1.某蓄水池排水管每小時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空.⑴蓄水池容積是多少？____________⑵假如增加排水管.使每小時(shí)排水量到達(dá)Q（m3），那么將滿池水排空所需時(shí)間t（h）將怎樣改變？__________⑶寫出t與Q之間關(guān)系式____________.⑷假如準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量最少為____________.

⑸已知排水管最多為每小時(shí)12m3，則最少__________h可將滿池水全部排空.你一定行測(cè)一測(cè)第17頁第18頁（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC.（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)表示式.（2）你能求出點(diǎn)B坐標(biāo)嗎？你是怎樣求？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4，0）.請(qǐng)求△BOC面積.2.如圖所表示，正百分比函數(shù)y=k1x圖象與反百分比函數(shù)y=圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（，2）.33