數(shù)列與不等式市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)列與不等式特級(jí)教師丁益祥1/53一、關(guān)鍵考點(diǎn)分析二、經(jīng)典問(wèn)題精講三、本講總結(jié)提升

2/53一、關(guān)鍵考點(diǎn)分析3/53

數(shù)列與不等式是高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，也是歷年高考必考重點(diǎn)內(nèi)容之一．關(guān)鍵考點(diǎn)是：數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和關(guān)系，等差數(shù)列和等比數(shù)列定義，等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式，不等式性質(zhì)和證實(shí)，不等式求解和應(yīng)用．

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在歷年高考中，圍繞上述關(guān)鍵考點(diǎn)，普通選擇題、填空題或解答題都有所包括，選擇題和填空題以獨(dú)立考查數(shù)列、不等式居多，而且著重考查基本概念和基本運(yùn)算，而解答題除了考查數(shù)列和不等式各自章內(nèi)知識(shí)綜合以外，還綜合考查數(shù)列和不等式交匯問(wèn)題，這類問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法以及推理論證能力和運(yùn)算求解能力，都有著較高要求，所以通常難度較大．5/53二、經(jīng)典問(wèn)題精講6/53考點(diǎn)1：等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和7/53例1在等差數(shù)列中,公差，且，則8/53解：設(shè)

則

解得所以

9/5310/5311/5312/5313/5314/53考點(diǎn)2：數(shù)列遞推問(wèn)題15/5316/5317/5318/5319/53考點(diǎn)3：數(shù)列與其它知識(shí)交匯問(wèn)題20/5321/5322/5323/5324/5325/5326/5327/5328/5329/5330/53

本題既是函數(shù)問(wèn)題，又是數(shù)列問(wèn)題，圓滿完成本題求解，不但需要我們含有扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且更需要我們含有綜合分析問(wèn)題和處理問(wèn)題能力．這里，不論是知識(shí)利用還是技能展示，都顯得技高一籌，表達(dá)了較高思維價(jià)值和思維水平．

31/53考點(diǎn)4：數(shù)列中創(chuàng)新問(wèn)題32/5333/5334/5335/5336/5337/5338/53考點(diǎn)5：不等式求解39/5340/5341/5342/5343/5344/53考點(diǎn)6：不等式證實(shí)45/5346/5347/5348/5349/53三、本講總結(jié)提升50/5351/53

在歷年高考中，除了獨(dú)立考查數(shù)列、不等式知識(shí)以外，還經(jīng)常把數(shù)列與函數(shù)、不等式進(jìn)行綜合考查．為此，復(fù)習(xí)中，提議同學(xué)們經(jīng)過(guò)詳細(xì)問(wèn)題求解訓(xùn)練，熟練地掌握“作差疊加法、作商累乘法、逆序相加法、錯(cuò)位相減法、逆序相乘法、重復(fù)迭代法”六種數(shù)列運(yùn)算基本技能，靈活地利用不等式性質(zhì)以及基本不等式求解和證實(shí)不等式問(wèn)題．另外，應(yīng)該善于將數(shù)列與函數(shù)、不等式等知識(shí)縱橫聯(lián)絡(luò)，經(jīng)過(guò)