【解析】黑龍江省綏化市安達(dá)市萬(wàn)寶山鎮(zhèn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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一、選擇題。（36分）

1．（2023·安達(dá)期末）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

2．（2023·安達(dá)期末）不等式6-3x＜0的最小整數(shù)解是（）

A．3B．2C．1D．0

3．（2023七下·十堰期末）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）

A．B．

C．D．

4．（2023·安達(dá)期末）計(jì)算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的結(jié)果是（）

A．2m2n-3mn+n2B．2n2-3mn2+n2C．2m2-3mn+n2D．2m2-3mn+n

5．（2023·安達(dá)期末）由m=4-x，m=y-3，可得出x與y的關(guān)系是（）

A．x+y=7B．x+y=-7C．x+y=1D．x+y=-1

6．下列四種調(diào)查：①了解一批炮彈的命中精度；②調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況；③審查某文章中的錯(cuò)別字；④考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)．

其中適合做抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

7．（2023·安達(dá)期末）如圖，已知AB//CD，CE、AE分別平分、，則=（）

A．45°B．90°C．60°D．75°

8．（2023·安達(dá)期末）某車(chē)間有26名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè).若要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，則分配幾人生產(chǎn)螺栓？設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，所列方程正確的是（）

A．12x=18（26-x）B．18x=12（26-x）

C．2×18x=12（26-x）D．2×12x=18（26-x）

9．（2023·安達(dá)期末）如圖，直線a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，則∠A等于（）

A．46°B．45°C．40°D．30°

10．（2023·安達(dá)期末）如圖，將兩根鋼條AA/、BB/的中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，則判定△OAB≌△OA/B/的理由是（）

A．邊邊邊B．角邊角C．角角邊D．邊角邊

11．如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）

A．72°B．108°C．144°D．216°

12．（2023·安達(dá)期末）小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后把紙片展開(kāi)，得到的圖形應(yīng)是（）

A．B．

C．D．

二、填空題（30分）

13．（2023七下·柳州期末）若點(diǎn)（2，m-1）在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

14．（2023·安達(dá)期末）不等式組的解集為.

15．（2023·安達(dá)期末）圖中x的值為．

16．（2023·安達(dá)期末）如圖所示，△ABC中，∠A=90°，BD∠ABC的角平分線，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，DE的長(zhǎng)為

17．（2023·安達(dá)期末）把命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是．

18．（2023·安達(dá)期末）在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.3世紀(jì)，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=13，AC=12，則BC的長(zhǎng)度為.

19．（2023·安達(dá)期末）在在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，2），B（5，2），當(dāng)點(diǎn)C在第一象限，且坐標(biāo)為時(shí)，△ABC為等腰直角三角形.

20．（2023·安達(dá)期末）已知三項(xiàng)式x2+1+是一個(gè)完全平方式，但是其中一項(xiàng)看不清了，你認(rèn)為這一項(xiàng)應(yīng)該是（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）.

21．（2023七下·永新-泰和期末）如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：．

22．（2023七下·新余期末）一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò)180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為

三、簡(jiǎn)答題。（54分）

23．（2023·安達(dá)期末）

（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1992+2×199+1

（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．

24．（2023·安達(dá)期末）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集。

25．（2023·安達(dá)期末）定義一種新運(yùn)算．

（1）若，求滿足的x、y的解；

（2）若關(guān)于的不等式的解集為x＜3，求的值．

26．（2023·安達(dá)期末）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出教學(xué)樓、旗桿、實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo).

27．（2023·安達(dá)期末）學(xué)校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買(mǎi)鋼筆和字帖，小冬在文具店買(mǎi)1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買(mǎi)了2支鋼筆和4本字帖共花了64元.

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買(mǎi)，正巧碰到文具店搞促銷(xiāo)，促銷(xiāo)方案有兩種形式：

①所購(gòu)商品均打九折；

②買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)送一本字帖；

帥帥要買(mǎi)5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買(mǎi)5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費(fèi)；

（Ⅱ）一次買(mǎi)5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈(zèng)送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購(gòu)買(mǎi)，第一次買(mǎi)5支鋼筆，文具店會(huì)贈(zèng)送5本字帖，第二次再去買(mǎi)10本字帖，可以按九折付費(fèi)；問(wèn)帥帥最少要付多少錢(qián)？

28．（2023七下·和平期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．

（3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形

【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

故有2個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，

故答案為：C.

【分析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.根據(jù)定義進(jìn)行分析即可.

2．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的特殊解

【解析】【解答】解：6-3x＜0

3x＜-6

x＞2

∴不等式6-3x＜0的解集是x＞2，

故不等式6-3x＜0的最小整數(shù)解為3.

故答案為：A.

【分析】先求解不等式的解集，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲎钚〉恼麛?shù)解.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：依題意得：數(shù)軸可表示為：

故答案為：B.

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）

=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）

=2m2-3mn+n2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.

5．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵m=4-x，m=y-3，

∴4-x=y-3，

在等式的兩邊同時(shí)加上x(chóng)+3，可得4+3=x+y，

即：x+y=7.

故答案為：A.

【分析】由條件可得4-x=y-3，在利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)加上x(chóng)+3即可得出關(guān)系式.

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；抽樣調(diào)查的可靠性

【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的特征：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，但普查所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多．

①了解一批炮彈的命中精度，調(diào)查具備破壞性；②調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況，普查的難度較大，普查的意義或價(jià)值不大；④考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，普查的難度較大，普查的意義或價(jià)值不大，均適合做抽樣調(diào)查；③審查某文章中的錯(cuò)別字，調(diào)查精確度要求高，應(yīng)采用普查．故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查和抽樣調(diào)查的特征，即可完成．

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵CE，AE，分別平分∠ACD，∠CAB，

∴，，

∴.

故答案為：B.

【分析】解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì).

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】列一元二次方程

【解析】【解答】解：分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（26-x）名工人生產(chǎn)螺母，

∵每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，

∴每天能生產(chǎn)螺栓12x個(gè)或螺母18（26-x）個(gè)，

要使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，

即：2×12x=18（26-x）．

故答案為：D.

【分析】要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．

9．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵∠1=24°，

∴∠ADB=∠1=24°．

∵直線a∥b，∠2=70°，

∴∠DBC=∠2=70°．

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠A=∠DBC-∠ADB=70°-24°=46°．

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠ADB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠DBC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

10．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：∵AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，

∴OA=OA′，OB=OB′，

在△OAB和△OA′B′中，

，

∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．

所以用的判定定理是邊角邊．

故答案為：D.

【分析】根據(jù)AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，可得OA=OA′，OB=OB′，還有對(duì)頂角相等這個(gè)條件，故證明全等的判定是邊角邊.

11．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

【解析】【解答】該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．

故選B．

【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．

12．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】剪紙問(wèn)題

【解析】【解答】解：按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的剪去一個(gè)正方形，展開(kāi)后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，故得到結(jié)論．

故答案為：B.

【分析】解題的關(guān)鍵是注意根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)：剪去一個(gè)正方形，展開(kāi)后就是長(zhǎng)方形.

13．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在第四象限，

∴，解得：.

故答案為：.

【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征“橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)”列出不等式進(jìn)行解答即可.

14．【答案】x＜-1

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：，

解不等式①得：，

解不等式①得：，

不等式組的解集為：，

故答案為：.

【分析】先分別求解出每一個(gè)不等式的解，根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”進(jìn)行求解集即可.

15．【答案】20

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理

【解析】【解答】解：x°+x°+140°=180°，

2x°+140°=180°，

x°=20°，

故x的值為20.

故答案為：20.

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.

16．【答案】4cm

【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵∠A=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥BC，

∴DE=AD，

∵AD=AC-DC=10-6=4cm，

∴DE=4cm.

故答案為：4cm.

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等得到DE=AD，即可求解.

17．【答案】如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

【知識(shí)點(diǎn)】定義、命題及定理的概念

【解析】【解答】解：命題：“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式為：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，

故答案為：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.

【分析】解題的關(guān)鍵是把命題的題設(shè)部分寫(xiě)在如果的后面，把結(jié)論部分寫(xiě)在那么的后面.

18．【答案】5

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理

【解析】【解答】解：依題意得：．

故答案為：5.

【分析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．

19．【答案】（1，6）（5，6）（3，4）

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如圖，

∵A（1，2），B（5，2），

∴AB=5-1=4，

∵△ABC為等腰直角三角形．

①當(dāng)∠BAC為直角時(shí)，

∴CA=AB=4，

∴C（1，2+4），

即：C（1，6）

②當(dāng)∠ABC為直角時(shí)，

∴AB=BC=5，

∴C（5，2+4），

即：C（5，6）

③當(dāng)∠ACB為直角時(shí)，

∴AC=BC，

∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，

∴C的橫坐標(biāo)為3，，

∴C的縱坐標(biāo)為2+2=4，

∴C（3，4）

∴C（1，6）或（5，6）或（3，4），

故答案為：（1，6），（5，6），（3，4）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)先求出AB的值，①當(dāng)∠BAC為直角時(shí)，CA=AB=4；②當(dāng)∠ABC為直角時(shí)，AB=BC=5，③當(dāng)∠ACB為直角時(shí)，AC=BC，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得CD=2，即可求解.

20．【答案】2x或-2x（答案不唯一）

【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：∵x2+2x+1=（x+1)2，x2-2x+1=（x-1)2，

故可以為：2x或-2x.

故答案為：2x或-2x（答案不唯一）.

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

21．【答案】∠E＝∠F

【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：∵AB＝CD，DE∥AF

∴AC＝DB，∠A＝∠D

∵∠E＝∠F

∴△ACF≌△DBE（AAS）

∴此處添加∠E＝∠F．

【分析】要使△ACF≌△DBE，已知DE∥AF，可以得到∠A＝∠D，因?yàn)锳B＝CD，則再添加∠E＝∠F，或AF＝DE從而利用AAS或SAS判定其全等，也可添加BE∥CF或∠EBD＝∠FCA利用AAS可判定全等．

22．【答案】45°，60°，105°，135°

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】如圖，

當(dāng)AC∥DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°；

當(dāng)BC∥AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°；

當(dāng)BC∥AE時(shí)，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；

當(dāng)AB∥DE時(shí)，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．

故答案為：45°，60°，105°，135°．

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

23．【答案】（1）解：原式＝（199＋1）2＝40000

（2）解：原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7

【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.

24．【答案】解：去分母，得

去括號(hào)，得.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【分析】先根據(jù)解不等式的步驟求解不等式，再將不等式的解集在數(shù)軸上表示即可.解題的關(guān)鍵是要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.

25．【答案】解：∵a=2，∴xy=2x+y，∴（x-1）y=2（x-1）+y=7，∴∴（）若關(guān)于的不等式的解集為x＜3，求的值．【答案】解：∵x1=ax+1，∴為ax+1>0，∴ax>-1，∵解集為x0，

∴ax>-1，

∵解集為x0，∴ax>-1，∵解集為x0，

∴ax>-1，

∵解集為x<3，

∴a<0，∴，

∴，∴a=-．

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；定義新運(yùn)算；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）先分別按照新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律將原方程組整理成含未知數(shù)x，y的二元一次方程組，再求解這個(gè)方程組即可；

（2）先按照新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律整理不等式，再根據(jù)不等式的解集進(jìn)行求解即可.

26．（2023·安達(dá)期末）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出教學(xué)樓、旗桿、實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo).

【答案】解：如圖所示，以學(xué)校為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

則教學(xué)樓的坐標(biāo)為（3，2），旗桿的坐標(biāo)為（4，0），實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（2，-3）．（答案不唯一）．

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【分析】以任一點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)可得.

27．（2023·安達(dá)期末）學(xué)校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買(mǎi)鋼筆和字帖，小冬在文具店買(mǎi)1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買(mǎi)了2支鋼筆和4本字帖共花了64元.

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買(mǎi)，正巧碰到文具店搞促銷(xiāo)，促銷(xiāo)方案有兩種形式：

①所購(gòu)商品均打九折；

②買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)送一本字帖；

帥帥要買(mǎi)5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買(mǎi)5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費(fèi)；

（Ⅱ）一次買(mǎi)5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈(zèng)送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購(gòu)買(mǎi)，第一次買(mǎi)5支鋼筆，文具店會(huì)贈(zèng)送5本字帖，第二次再去買(mǎi)10本字帖，可以按九折付費(fèi)；問(wèn)帥帥最少要付多少錢(qián)？

【答案】（1）解：設(shè)每支鋼筆元，每本字帖分別元，由題意得：

得：答：每支鋼筆20元，每本字貼6元．

（2）解：方案（Ⅰ）：（20×5+6×15）×0.9=171（元）；

方案（Ⅱ）：20×5+6×10=160（元）；

方案（Ⅲ）：20×5+6×10×0.9=154（元）；

154＜160＜171，

故帥帥最少要付154元錢(qián)．

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-方案選擇題問(wèn)題

【解析】【分析】（1）設(shè)每支鋼筆x元，根據(jù)“每本字帖y元，由1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買(mǎi)了2支鋼筆和4本字帖共花了64元”，組成方程組求解即可；

（2）先分別求出三種選擇方案需要的錢(qián)數(shù)，再比較大小即可求解.

28．（2023七下·和平期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．

（1）求出