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第1頁一、方向場積分曲線定義1第2頁第3頁定義2等斜線方程為在這條等斜線上各點處方向場畫法第4頁例1畫出方程所確定方向解方程等斜線為畫出五條等斜線,場示意圖.第5頁定義3如圖，三條積分曲線．經(jīng)過點依據(jù)方向場即可大致描繪出積分曲線．第6頁二、歐拉-柯西近似法問題:方法：近似積分法——歐拉—柯西近似法．一階微分方程初值問題解存在及唯一充分條件以下定理：第7頁注意第8頁第9頁第10頁如此一段接一段地作下去，得一條折線，稱歐拉折線．第11頁注意初值問題近似解第12頁例2解列表計算以下第13頁第14頁三、小結(jié)歐拉－柯西近似法是圖形與分析相結(jié)合近似積分方法．基本概念方向場、等斜線、積分曲線、歐拉－柯西近似法．第15頁練習(xí)題第16頁練習(xí)題答案第17頁

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