3章末復(fù)習(xí)課市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第3章一元一次不等式章末復(fù)習(xí)課1/22理網(wǎng)絡(luò)·明結(jié)構(gòu)2/22探關(guān)鍵點(diǎn)·究所然類型之一利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形

解這類問題先觀察連接不等式是經(jīng)過已知不等式經(jīng)過怎樣變形得到，然后準(zhǔn)確地利用不等式性質(zhì)，尤其要注意不等式兩邊同乘(除)以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變．3/22例1若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖3－1所表示，則以下不等式成立是 (

)

A．a(chǎn)c>bc B．a(chǎn)b>cb C．a(chǎn)＋c>b＋c D．a(chǎn)＋b>c＋bB圖3－14/22

變式跟進(jìn)1

[·濱州]a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則以下不等式變形正確是 (

)C5/22類型之二一元一次不等式(組)及其解法

解一元一次不等式步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得ax>b或ax<b(a≠0)兩邊同除以a.解一元一次不等式組思緒比較簡單，即分別求出每一個(gè)不等式解，然后求出兩個(gè)解公共部分．

A．x＞2 B．x≤3 C．2＜x≤3 D．無解C6/22

變式跟進(jìn)2

[·黔東南]解不等式組7/22類型之三用不等式(組)解集概念處理相關(guān)問題

這類問題通常考查對(duì)不等式解集了解或者不等式與方程之間關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，解題方法通常是先分別解不等式(組)，再依據(jù)題意建立方程(組)．例3假如不等式3x－m≤0正整數(shù)解為1，2，3，則m取值范圍是 (

) A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9A8/229/22

變式跟進(jìn)3若關(guān)于x不等式組10/2211/22類型之四方程與不等式綜合

這類問題是利用方程組解，建立不等式組，再求字母取值范圍．A12/2213/22

變式跟進(jìn)4已知關(guān)于x，y方程組

解：解方程組，①×3得，15x＋6y＝33a＋54，③

②×2得，4x－6y＝24a－16，④

③＋④得，19x＝57a＋38，解得x＝3a＋2，

把x＝3a＋2代入①得，5(3a＋2)＋2y＝11a＋18，

解得y＝－2a＋4，14/2215/22類型之五不等式(組)應(yīng)用

一元一次不等式(組)在生產(chǎn)生活中都有廣泛應(yīng)用，有問題有顯著不等痕跡，但有問題表面上看是用方程(組)來處理，而實(shí)質(zhì)上應(yīng)用卻是不等式(組)，所以要熟悉各種題型，善于構(gòu)建不等式(組)模型，了解并掌握處理這些實(shí)際問題方法．例5甲、乙兩商場以一樣價(jià)格出售一樣商品，而且又各自推出不一樣優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超出100元后，超出100元部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超出50元后，超出50元部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場累計(jì)購物x元，其中x＞100.16/22 (1)依據(jù)題題意，填寫下表(單位：元)．

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場實(shí)際花費(fèi)相同？ (3)當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超出100元時(shí)，在哪家商場實(shí)際花費(fèi)少？累計(jì)購物實(shí)際花費(fèi)130290…x在甲商場127271…0.9x＋10在乙商場126278…0.95x＋2.517/22 【解析】(1)依據(jù)已知得出100＋(290－100)×0.9以及50＋(290－50)×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購物x元實(shí)際花費(fèi)； (2)依據(jù)題中已知條件，求出0.95x＋2.5，0.9x＋10相等，從而得出正確結(jié)論； (3)依據(jù)0.95x＋2.5與0.9x＋10相比較，從而得出正確結(jié)論．

解：(1)在甲商場：100＋(290－100)×0.9＝271， 100＋(x－100)×0.9＝0.9x＋10；

在乙商場：50＋(290－50)×0.95＝278， 50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5.18/22 (2)依據(jù)題意，得 0．9x＋10＝0.95x＋2.5，

解得x＝150，

∴當(dāng)x＝150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場實(shí)際花費(fèi)相同． (3)由0.9x＋10＜0.95x＋2.5，

解得x＞150，

由0.9x＋10＞0.95x＋2.5，

解得x＜150，

∴當(dāng)小紅累計(jì)購物大于150時(shí)，選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購物超出100元而不到150元時(shí)，在乙商場實(shí)際花費(fèi)少．19/22

變式跟進(jìn)5某市部分地域遭受了罕見旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件． (1)求飲用水和蔬菜各有多少件？ (2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾個(gè)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來． (3)在(2)條件下，假如甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？20/22

解：(1)設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有(x－80)件．

依據(jù)題意，得x＋(x－80)＝320，

解得x＝200，x－80＝120，

即飲用水有200件，則蔬菜有120件． (2)設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8－m)輛．依據(jù)題意，得

解不等式組，可得2≤m≤4.

因?yàn)閙為整數(shù)，所以m＝2或m＝3或m＝4，21/22

所以安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案以下：

①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車