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場橋中學張利芬義務教育課程標準蘇科版試驗教科書八年級下冊數(shù)學第四章命題與證實4.3反例與證明第1頁命題“軸對稱圖形是等腰三角形”、“假如a2=b2，那么a=b”正確嗎？矩形是軸對稱圖形，但不是等腰三角形。當a=2，b=－2時，a2=b2，但a≠b像小明、小麗這么，舉出一個例子來說明一個命題是假命題，這么例子稱為反例。數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例就行了。具備命題條件但不具備命題結(jié)論實例第2頁例題精講例判斷以下數(shù)學命題真假,并給出證實.(1)若2x+y=0,則x=y=0；解:是假命題.理由以下：取x=-1,y=2,則2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y≠0.即x=-1，y=2具備命題條件,但不具備命題結(jié)論,所以這個命題是假命題.第3頁(2)有一條邊、兩個角相等兩個三角形全等.解:是假命題.理由以下：如圖,在ΔABC和ΔA′B′C′中,

∠A=∠B′,∠B=∠C′,AB=A′B′,

但很顯著,ΔABC和ΔA′B′C′不全等,

所以這個命題是假命題.C′A′B′450750ABC4507502.5cm2.5cm第4頁練一練用反例說明以下命題是假命題：(1)假如a2=b2，那么a=b；(2)任何數(shù)平方大于0；(3)兩個銳角和是鈍角；(4)一個角補角一定大于這個角；(5)假如一點到線段兩端距離相等，那么這點是這條線段中點。第5頁相信自己行！用反例說明以下命題是假命題：(1)若x(1-x)=0，則x=0；(2)三角形一邊上中線等于這條邊二分之一；(3)相等角是對頂角；第6頁補充練習：用反例證實以下命題是假命題：⑴若x≠1，則分式有意義.⑵若∠1與∠2是同位角，∠2與∠3也是同位角，那么∠1與∠3是同位角.⑶任何偶數(shù)都是4倍數(shù).第7頁學有所成本節(jié)課你學到什么？第8頁1、數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例就行了

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