直線的傾斜角和斜率省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎課件

直線的傾斜角和斜率1/19怎樣確定平面上一條直線位置？過原點全部直線與x軸正方向所成角為30°全部直線2/19

經(jīng)過原點，而且與x軸正方向所成角為30°直線有多少條？

在平面直角坐標系中，確定直線位置幾何條件是：已知直線上一個點和這條直線方向。30°3/19直線傾斜角和斜率

在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交直線l，假如把x軸(正方向)按逆時針方向繞著交點旋轉(zhuǎn)到和直線l重合時所成角，叫作直線l傾斜角。αα4/19傾斜角(點擊觀看)當直線與x軸平行時，它傾斜角為0°傾斜角α取值范圍為

0°≤α≤180°5/19

日常生活中,我們經(jīng)慣用“升高量與前進量比”表示傾斜面“坡度”(傾斜程度),即坡度(比)=升高量前進量思索:傾斜角與坡度比有什么關系?6/19

過原點直線上點O(0,0)，P(1，k)，橫坐標從0到1增加一個單位時，縱坐標也從0變?yōu)榈絢，則稱k為直線斜率。XpYO.(1,k)Q(1,0)7/19X.pYO（1）K>0X.pYO（2）K<0X.pYO（3）oK不存在X.pYO（4）oK=08/199/19

直線斜率定義及表示式：

傾斜角不是90°直線，它傾斜角正切叫作這條直線斜率。慣用k表示，即k=tanα，k值改變趨勢是什么呢？XpYO(1,k)Q(1,0)0901a10/1911/19

直線斜率定義：12/19yP2OPxP1ααyP2OPxP1αα

經(jīng)過兩點P1（x1，y1）P（x2，y2）直線斜率公式:斜率公式13/19例1求過已知兩點直線斜率：(1)直線PQ過點P(2,3),Q(6,5).(2)直線AB過點A(-3,5),B(4,-2).解：

(1)如圖，直線PQ斜率14/19例1求過已知兩點直線斜率：(1)直線PQ過點P(2,3),Q(6,5).(2)直線AB過點A(-3,5),B(4,-2).解：

(2)如圖，直線AB斜率15/19例2．求過以下兩點直線斜率k及傾斜角α

．(1),.(2),.解∴直線斜率不存在，傾斜角α＝90°

；(1)∵直線P1P2與x軸垂直，(2)∴直線斜率為，傾斜角．16/19例3

若三點A（2，－3），B（4，3），C（5，k）在同一條直線上，試求k取值。分析利用斜率公式來求k值。解

由直線上兩點斜率公式得故，解得k=6。

17/19課堂練習1.如圖四條直線斜率分別為，則由小到大排列次序為_________________。18/192．已知M（2m+3，m），N（m－2，1）。

(1)當m∈__________________時，直線MN傾斜角為銳角；

(2)當m∈__________________時，直線MN傾斜角為直角；

(3)當m∈__________________時，直線MN傾斜角為鈍角；(-∞，-5)∪(1，+∞){－5}(－