江蘇省鹽城市響水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

江蘇省鹽城市響水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行四邊形中，，，，為的中點(diǎn)，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.（5分）在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），則an=（）A．3+lnnB．3+（n﹣1）lnnC．3+nlnnD．1+n+lnn參考答案：專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：把遞推式整理，先整理對(duì)數(shù)的真數(shù)，通分變成，用迭代法整理出結(jié)果，約分后選出正確選項(xiàng)．解答：∵a1=3，an+1=an+ln（1+）=an+ln，∴a2=a1+ln2，a3=a2+ln，a4=a3+ln，…，an=an﹣1+ln，累加可得：an=3+ln2+ln+ln+…+ln=3+lnn，故選：A點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)an或前n項(xiàng)和Sn中的n通常是對(duì)任意n∈N成立，因此可將其中的n換成n+1或n﹣1等，這種辦法通常稱迭代或遞推．了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)．3.如圖，在直角梯形中，為BC邊上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C由為中點(diǎn)，得＝＋＝＋＝，故選C．4.若定義在R上的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4ax＋b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，且f(m)≥f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．0≤m≤4 B．0≤m≤2C．m≤0 D．m≤0或m≥4參考答案：A5.若，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：答案：D6.執(zhí)行如圖的程序，則輸出的結(jié)果等于A．

B．C．

D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)程序框圖描述意義的理解.

L1A

解析：根據(jù)框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)知，此程序是求下式的值：，故選A.

【思路點(diǎn)撥】由程序框圖得其描述的算法意義.

7.集合＞則下列結(jié)論正確的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則

(

)

Ａ.Ｂ.

Ｃ.Ｄ.

參考答案：A略9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．（0，1） B． C． D．參考答案：D略10.關(guān)于x的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為（

）A．4

B．2

C．1

D．0參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)________.參考答案：.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的計(jì)算.12.函數(shù)，且，，則的取值范圍是__________．參考答案：由題得：，如圖表示的可行域：則可得，又b=1,a=0成立，此時(shí)，可得點(diǎn)睛：此題解題關(guān)鍵在于要能將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問(wèn)題來(lái)理解，然后將目標(biāo)函數(shù)變形整理為所熟悉的表達(dá)形式，從而輕松求解.13.如果實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_(kāi)________．參考答案：考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．14.函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)

。參考答案：-1試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，即考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.15.如果雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的離心率為．參考答案：2考點(diǎn):雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析:利用曲線的漸近線，推出a、b關(guān)系，然后求解離心率．解：由題意雙曲線的一條漸近線與直線平行，可知，可得，所以，，∴離心率e=．故答案為：2．點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

16.設(shè)函數(shù)，觀察：

，

，，……

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)時(shí)，____________.參考答案：略17.已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，線段與拋物線的交點(diǎn)為，過(guò)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為．若，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

某工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)方面：①生產(chǎn)1單位試劑需要原料費(fèi)50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補(bǔ)貼20元組成；③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元（試劑的總產(chǎn)量為單位，）。（1）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系的最小值；（2）如果產(chǎn)品全部賣(mài)出，據(jù)測(cè)算銷售額（元）關(guān)于產(chǎn)量（單位）的函數(shù)關(guān)系式為

，試問(wèn)：當(dāng)產(chǎn)量為多少生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高？參考答案：19.投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具,它的六個(gè)面中,有兩個(gè)面的數(shù)字是0,有兩個(gè)面的數(shù)字是2,有兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次,以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

(1)求點(diǎn)落在區(qū)域上的概率;

(2)若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域.在區(qū)域上隨機(jī)撒一粒豆子,求豆子落在區(qū)域上的概率.參考答案：解:(1)點(diǎn)的坐標(biāo)有:,

,共9種,其中落在區(qū)域上的點(diǎn)的坐標(biāo)有:,共4種.故點(diǎn)落在區(qū)域上的概率為……6分

(2)區(qū)域?yàn)橐贿呴L(zhǎng)為2的正方形,其面積為4,區(qū)域的面積為,則豆子落在區(qū)域上的概率為…………12分

略20.已知.(1）當(dāng)，且有最小值2時(shí)，求的值；(2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），

又在單調(diào)遞增，

當(dāng)，解得

當(dāng)，

解得（舍去）

所以

(2），即

，，，，，依題意有

而函數(shù)

因?yàn)椋?，所?21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，其中e為橢圓C的離心率．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M在直線l上，且，若，求直線l的斜率．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入橢圓方程計(jì)算得到答案.（2）設(shè)直線的斜率為，直線的方程為，聯(lián)立方程解得點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)計(jì)算得到答案.詳解】（1）∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，∴，∴解得，，，∴橢圓的方程為.（2）設(shè)直線的斜率為，∴直線的方程為，∵由方程組，∴消去，整理得，∴解得或，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．由知，點(diǎn)在的中垂線上，又∵在直線上，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，，若∵，∴，∴解得，∴，∴直線的斜率．【點(diǎn)睛】本題考查了求橢圓方程，直線的斜率，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是和的等差中項(xiàng)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H的另一直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線MN的方程．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)是和的等差中項(xiàng)可得，再利用在橢圓上可解得，即可求解；（Ⅱ）分直線斜率存在不存在兩種情況，直線斜率不存在時(shí)不合題意，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立直線與橢圓的方程可得，，由可得，即可求出斜率，求出直線方程.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)槭呛偷牡炔钪许?xiàng)，所以，得．又在橢圓上，所以，所以，，，可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．