黑龍江省綏化市南來中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

黑龍江省綏化市南來中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（，0） C．（0，） D．（，0）參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即x2=y，求出p=，即可得到焦點坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y=2x2的方程即x2=y，∴p=，∴焦點坐標(biāo)為（0，），故選：C．2.下列命題中的假命題是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略3.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.

圓x2＋y2－4x－2y－5＝0的圓心坐標(biāo)是：A.(-2,-1)

B.(2,1)

C.(2,-1)

D.(1,-2)參考答案：B5.已知a，b，c是△ABC三邊之長，若滿足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，則角C的大小為() A．60°

B．90°

C．120° D．150°參考答案：A略6.在求證“數(shù)列，，不可能為等比數(shù)列”時最好采用（

）A、分析法

B、綜合法

C、反證法

D、直接法參考答案：C略7.一位母親記錄了她的兒子3~9歲的身高數(shù)據(jù)，并由此建立身高與年齡的回歸模型為y＝7.19x+73.93，用這個模型預(yù)測她的兒子10歲時的身高，則正確的敘述是

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm左右

D.身高在145.83cm以下

參考答案：

C8.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（）A．（0，+∞） B．{0，1} C．{1，2} D．{（0，1），（1，2）}參考答案：A【考點】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的值域求出A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B．【解答】解：∵集合A={y|y=x+1，x∈R}=R=（﹣∞，+∞），B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），故A∩B=（﹣∞，+∞）∩（0，+∞）=（0，+∞），故選A．9.凸邊形有條對角線，則凸邊形對角線條數(shù)為（

）

A.

B．

C．

D．參考答案：略10.已知A、B、C是不在同一直線上的三點，O是平面ABC內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)的一動點，若(λ∈[0，+∞))，則點P的軌跡一定過△ABC的（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，則￢p：．參考答案：?x∈R，x2+x﹣1＜0【考點】特稱命題．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全程命題，寫出命題p的否定￢p即可．【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全程命題，得命題p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，的否定是￢p：?x∈R，x2+x﹣1＜0．故答案為：?x∈R，x2+x﹣1＜0．【點評】本題考查了特稱命題的否定是全稱命題的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.若點P(-4,-2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及y軸的對稱點的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c+e=__________．參考答案：1略13.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則

▲

．參考答案：{2，4}已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，根據(jù)補(bǔ)集的定義可得.即答案為.

14.函數(shù)的值域是________．參考答案：略15.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則p的值為

▲

.參考答案：416.點到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點的坐標(biāo)是_______________.參考答案：17.如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有

種．（用數(shù)字作答）參考答案：96【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】本題是一個分步計數(shù)問題，首先給最左邊一塊涂色，有24種結(jié)果，再給左邊第二塊涂色，最后涂第三塊，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，第一步：涂區(qū)域1，有4種方法；第二步：涂區(qū)域2，有3種方法；第三步：涂區(qū)域4，有2種方法（此前三步已經(jīng)用去三種顏色）；第四步：涂區(qū)域3，分兩類：第一類，3與1同色，則區(qū)域5涂第四種顏色；第二類，區(qū)域3與1不同色，則涂第四種顏色，此時區(qū)域5就可以涂區(qū)域1或區(qū)域2或區(qū)域3中的任意一種顏色，有3種方法．所以，不同的涂色種數(shù)有4×3×2×（1×1+1×3）=96種．故答案為：96．【點評】本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是注意條件中所給的相同的區(qū)域不能用相同的顏色，因此在涂第二塊時，要不和第一塊同色．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）（1）寫出命題：“若，則或”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；（2）已知集合，，且的充要條件是，求實數(shù)的值.參考答案：19.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，試判斷△ABC的形狀．參考答案：(1)由已知，根據(jù)正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.

------------------------------------------3分由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，故cosA＝－，又A∈(0，π)，故A＝120°.

------------------------------------------6分(2)由(1)得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC.又sinB＋sinC＝1，得sinB＝sinC＝-

-----------------------------------------9分因為0°<B<90°，0°<C<90°，故B＝C.所以△ABC是等腰的鈍角三角形．

------------------------------------------12分20.（本小題12分）如圖1，在直角梯形中,,,.將

沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（Ⅰ）若E為AD的中點，試在線段CD上找一點F，使∥平面ABC，并加以證明；

（Ⅱ）求證:BC⊥平面；

（Ⅲ）求幾何體的體積.

參考答案：解:（Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故取中點連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面,

∵面,∴

又,,

∴平面

另解:在圖1中,可得,從而,故∵面面,面面,面,從而平面

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知為三棱錐的高.，

所以

∴幾何體的體積為略21.（本題滿分10分）已知函數(shù)在處有極值.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．參考答案：22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－3x(a∈R)．(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(