安徽省宣城市茶場中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

安徽省宣城市茶場中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.甲乙兩組統(tǒng)計數(shù)據(jù)用下面莖葉圖表示，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，，則（

）A.＜，＞

B.<，C.>，>

D.>，<參考答案：B2.已知，A，B分別在y軸和x軸上運動，O為原點，,點P的軌跡方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：，若實數(shù)滿足：，則的值為(

）A．3

B．

C．2

D．8參考答案：A5.已知數(shù)列的前項和是實數(shù)），下列結(jié)論正確的是

A．為任意實數(shù)，均是等比數(shù)列

B．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列

C．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列

D．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列參考答案：B6.已知函數(shù)的圖象與直線相切于點，則bc的最大值為（

）A．16

B．8

C．4

D．2參考答案：A7.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為A．或5

B.

或5

C.

D.參考答案：C8.已知{an}是等比數(shù)列，且，，那么的值等于（

）．A．6 B12 C．18 D．24參考答案：A由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，又∵，∴，∴．故選．9.把函數(shù)（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（

）A.，

B.，C.，

D.，參考答案：A10.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】L8：由三視圖還原實物圖．【分析】根據(jù)已知中的三視圖，結(jié)合三視圖中有兩個三角形即為錐體，有兩個矩形即為柱體，有兩個梯形即為臺體，將幾何體分解為簡單的幾何體分析后，即可得到答案．【解答】解：由已知中三視圖的上部分有兩個矩形，一個三角形故該幾何體上部分是一個三棱柱下部分是三個矩形故該幾何體下部分是一個四棱柱故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2013(x)＝

參考答案：-cosx12.過雙曲線的一個焦點F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點，則=___________.參考答案：1略13.展開式中的系數(shù)是

．參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

▲

．

參考答案：略15.已知曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點為A，B，，則＝

參考答案：略16.已知條件：≤1，條件：＜1，則p是的

條件。參考答案：充分不必要略17.在△ABC中，D為BC邊上一點，,,.若,則BD=

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（﹣1）與（﹣1）至少有一個不小于3．參考答案：【考點】FD：反證法的應(yīng)用．【分析】采用反證法，假設(shè)（﹣1）與（﹣1）都小于3，即﹣1＜3，﹣1＜3，推出矛盾來．【解答】證明：假設(shè)（﹣1）與（﹣1）都小于3，即0＜﹣1＜3，0＜﹣1＜3，所以（﹣1）（﹣1）＜9，因為a，b＞0，且a+b=1，所以（﹣1）（﹣1）==?=?=?＜9，所以（2a﹣1）2＜0這是不可能的．故假設(shè)錯誤．故原結(jié)論成立．【點評】反證法，其特征是先假設(shè)命題的否定成立，推證出矛盾說明假設(shè)不成立，得出原命題成立．反證法一般適合用來證明正面證明較麻煩，而其對立面包含情況較少的情況．19.（12分）記函數(shù)的定義域為集合M，函數(shù)的定義域為集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合，參考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

.20.（本小題滿分12分）平面內(nèi)給定三個向量a＝（3，2），b＝（-1，2），c=（4，1）.（1）求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n；（2）若（a+kc）∥(2b-a)，求實數(shù)k；參考答案：（1）因為a=mb+nc,所以（3，2）＝（-m+4n,2m+n）,所以………………6分（2）因為（a+kc）∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）＝0，即k=-.………………12分21.已知命題：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命題．（1）求實數(shù)m的取值集合B；（2）設(shè)不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；命題的真假判斷與應(yīng)用；一元二次不等式的解法．【分析】（1）分離出m，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，求出（x2﹣x）max，求出m的范圍．（2）通過對二次不等式對應(yīng)的兩個根大小的討論，寫出集合A，“x∈A是x∈B的充分不必要條件”即A?B，求出a的范圍．【解答】解：（1）命題：“?x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命題，得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，∴m＞（x2﹣x）max得m＞2即B=（2，+∞）（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0①當(dāng)3a＞2+a，即a＞1時解集A=（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A?B，∴2+a≥2此時a∈（1，+∞）．②當(dāng)3a=2+a即a=1時解集A=φ，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則A?B成立．③當(dāng)3a＜2