安徽省亳州市石弓中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省亳州市石弓中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，參考答案：C試題分析：特稱命題的否定是全稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為：，考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題

2.設(shè)是兩個(gè)非空集合，定義集合，若，，則（

）A.{0,1}

B.{1,2}

C.{0,1,2}

D.{0,1,2,5}參考答案：D3.O為平面上的定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，若(-)·(+-2)=0，則DABC是（

）

A．以AB為底邊的等腰三角形

B．以BC為底邊的等腰三角形C．以AB為斜邊的直角三角形

D．以BC為斜邊的直角三角形

參考答案：答案：B錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)題中給出向量關(guān)系式不能轉(zhuǎn)化：2不能拆成(+)。4.圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（）A． B． C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】J2：圓的一般方程；IT：點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離方程，解得答案．【解答】解：圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y﹣1=0的距離d==1，解得：a=，故選：A．5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則=

（

）A.2

B.1

C.0 D.-2參考答案：D6.閱讀右側(cè)的算法框圖，輸出的結(jié)果的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.方程表示圓的條件是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.在三棱錐A-BCD中，面，則三棱錐A-BCD的外接球表面積是（

）A. B. C.5π D.20π參考答案：D【分析】首先計(jì)算BD長為2，判斷三角形BCD為直角三角形，將三棱錐還原為長方體，根據(jù)體對(duì)角線等于直徑，計(jì)算得到答案.【詳解】三棱錐中，面中：在中：即ABCD四點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)長方體上：體對(duì)角線為AD答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外接球表面積，將三棱錐放在對(duì)應(yīng)的長方體里面是解題的關(guān)鍵.9.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式為

（

）A.

B.C.D.oxy21參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合面為一”.在某種玩法中，用an表示解下個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，{an}滿足，且，則解下4個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為_____.參考答案：7【分析】利用的通項(xiàng)公式，依次求出，從而得到，即可得到答案?！驹斀狻坑捎诒硎窘庀聜€(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，滿足，且所以，，故，所以解下4個(gè)環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為7故答案7.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推公式，屬于基礎(chǔ)題。12.函數(shù)f（x）=x2﹣2x的單調(diào)增區(qū)間是．參考答案：[1，+∞）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．

專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由題意知函數(shù)f（x）=x2﹣2x的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x=1，從而寫出單調(diào)增區(qū)間．解答：解：函數(shù)f（x）=x2﹣2x的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x=1；故函數(shù)f（x）=x2﹣2x的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）；故答案為：[1，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)判斷，屬于基礎(chǔ)題．13.已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的面積為（

）

A．40

B.80

C.20

D.160參考答案：A14.已知，則為第

▲

象限角．參考答案：二15.不等式的解集為_______．參考答案：【分析】原不等式等價(jià)于，解之即可.【詳解】原不等式等價(jià)于，解得或.所以不等式的解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.16.一個(gè)牧羊人趕著一群羊通過6個(gè)關(guān)口，每過一個(gè)關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則原來牧羊人到底趕著________只羊.參考答案：2略17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，若，則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）若，則解得（2）由B又，借助數(shù)軸表示知，故綜上得。略19.（本小題滿分12分）已知集合，，（1）若，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：20.計(jì)算：（1）（﹣）0+（）+；（2）5+lg22+lg5?lg2+lg5．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解（1）原式=1+2+|3﹣|=3+﹣3=．（2）原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=3．21.已知，求的值.參考答案：∵

略22.定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，請(qǐng)說明理由；（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（3）若f（x）=4x﹣m?2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用局部奇函數(shù)的定義，建立方程f（﹣x）=﹣f（x），然后判斷方程是否有解即可；（2）利用局部奇函數(shù)的定義，求出使方程f（﹣x）=﹣f（x）有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍，可得答案；（3）利用局部奇函數(shù)的定義，求出使方程f（﹣x）=﹣f（x）有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍，可得答案；【解答】解：f（x）為“局部奇函數(shù)”等價(jià)于關(guān)于x的方程f（﹣x）=﹣f（x）有解．（1）當(dāng)f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），時(shí)，方程f（﹣x）=﹣f（x）即2a（x2﹣4）=0，有解x=±2，所以f（x）為“局部奇函數(shù)”．

…（2）當(dāng)f（x）=2x+m時(shí)，f（﹣x）=﹣f（x）可化為2x+2﹣x+2m=0，因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，所以方程2x+2﹣x+2m=0在[﹣1，1]上有解．…令t=2x∈[，2]，則﹣2m=t+．設(shè)g（t）=t+，則g'（t）=，當(dāng)t∈（0，1）時(shí)，g'（t）＜0，故g（t）在（0，1）上為減函數(shù)，當(dāng)t∈（1，+∞）時(shí)，g'（t）＞0，故g（t）在（1，+∞）上為增函數(shù)．

…所以t∈[，2]時(shí)，g（t）∈[2，]．所以﹣2m∈[2，]，即m∈[﹣，﹣1]．

…（3）當(dāng)f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3時(shí)，f（﹣x）=﹣f（x）可化為4x+4﹣x﹣2m（2x+2﹣x）+2m2﹣6=0．t=2x+2﹣x≥2，則4x+4﹣x=t2﹣2，從而t2﹣2mt+2m2﹣8=0在[2，+∞）有解即可保證f（x）為“局部奇函數(shù)”．…令F（t）=t2﹣2mt+2m2﹣8，1°當(dāng)F（2）≤0，t2﹣2mt+2m2﹣8=0在[2，+∞）有解，由當(dāng)F（2）≤0，即2m2﹣4m﹣4≤0，解得1﹣≤m≤1+；

…（13