安徽省合肥市肥西縣高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

20222023學(xué)年（下）高二年級(jí)階段性測(cè)試（期末）數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.63.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.4.根據(jù)變量和的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得，，回歸直線方程為，則可以預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，變量的估計(jì)值為（）A.29 B.30 C.31 D.325.定義高階等差數(shù)列：對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)列，令，則數(shù)列稱(chēng)為數(shù)列的一階差數(shù)列，再令，則數(shù)列是數(shù)列的二階差數(shù)列．已知數(shù)列為2，5，11，21，36，，且它的二階差數(shù)列是等差數(shù)列，則（）A.45 B.85 C.121 D.1666.已知等邊的邊長(zhǎng)為2，，，連接并延長(zhǎng)交于，則（）A. B. C.1 D.7.的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A. B.240 C. D.3608.某校高三男生身高（單位：）服從正態(tài)分布，且．從該校隨機(jī)抽取名高三男生，其中至少有1人身高超過(guò)的概率大于，則的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.某制藥公司為了研究某種治療高血壓藥物在飯前和飯后服用的藥效差異，隨機(jī)抽取了200名高血壓患者開(kāi)展試驗(yàn)，其中100名患者飯前服藥，另外100名患者飯后服藥，隨后觀察藥效，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的等高條形圖，已知，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.飯前服藥的患者中，藥效強(qiáng)的頻率為B.藥效弱患者中，飯后服藥的頻率為C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的條件下，可以認(rèn)為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的條件下，不能認(rèn)為這種藥物飯前和飯后服用的藥效有差異10.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的最大值為C.在上單調(diào)遞增D.將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象11.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的大致圖象可能為（）A. B.C. D.12.已知數(shù)列滿足，，則（）A.數(shù)列為等比數(shù)列 B.C.， D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.某電影院有4部科幻電影和2部喜劇電影即將上映，小明準(zhǔn)備觀看其中的3部，且至少觀看1部喜劇電影，則不同的觀看方案有________種．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）14.記等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，，則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為_(kāi)_______．15.某工廠的，，車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的，，，且，，車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率之比為，若該工廠整體的次品率為，則車(chē)間的次品率為_(kāi)_______．16.若關(guān)于方程有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（1）求角；（2）若，且，求的面積．18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求的最小整數(shù)值．19.如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好落在棱上．（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值．20.某社區(qū)居民中青少年、中年人、老年人的人數(shù)相同，現(xiàn)按三個(gè)年齡段人數(shù)比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取60人，調(diào)查他們的日均微信步數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：日均微信步數(shù)青少年645中年人637老年人842（1）求，，的值；（2）從這60人中隨機(jī)抽取2名日均微信步數(shù)在內(nèi)的中年人，記這2人中日均微信步數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）以樣本數(shù)據(jù)中日均微信步數(shù)位于各區(qū)間的頻率作為該社區(qū)居民日均微信步數(shù)位于該區(qū)間的概率，假設(shè)該社區(qū)的老年人中有年齡大于70歲，且年齡大于70歲的老年人中有的人日均微信步數(shù)在內(nèi)，現(xiàn)從該社區(qū)任選一名老年人，若已知此老年人的日均微信步數(shù)在內(nèi)，求他的年齡大于70歲的概率．21.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為1的直線與的漸近線分別交于，兩點(diǎn)（在第一象限），為坐標(biāo)原點(diǎn)，．（1）求的方程；（2）過(guò)點(diǎn)且傾斜角不為0的直線與交于，兩點(diǎn)，與的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，證明：．22.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

20222023學(xué)年（下）高二年級(jí)階段性測(cè)試（期末）數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】16【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題