高二秋季物理競(jìng)賽第12講相對(duì)論

第12講x軸以速度uv和原參照系中物體的速度vxv' vxx 1uv/x '

1u2/x 1xv'

/x 1x

/A以0.6cB以0.6cA向右運(yùn)動(dòng)，這B物體運(yùn)動(dòng)速度就是1.2c，超過(guò)了光速。這樣論斷的錯(cuò)誤在于使用了伽利略變換推導(dǎo)速度變換。使用相對(duì)論性的速度變換得到：B物體相對(duì)地面速度為0.6c

A向左0.6c運(yùn)動(dòng)，B向右0.6c，則在地面上看來(lái)，兩個(gè)物體分離的速度就是1.2cA為參照，B的速度不超過(guò)光速。間隔設(shè)兩事件（x1y1z1,t1）與（x2y2z2,t2s2c2tt2xx2yy2zz 間隔不變性設(shè)兩事件在某一參考系中的時(shí)空坐標(biāo)為（x1y1z1,t1）與（x2y2z2,t2s2c2tt2xx2yy2zz

'1

x,y,z

x,

,z 在另一參考系中觀察這兩事件的時(shí)空坐標(biāo)為（ 1 s2'c2t't'2x'x'2y'y'2z'z' s2s ))tt

t1)c

v vttv(xx),即vx2x1c2.因?yàn)関c，滿(mǎn)足上式的條件 c2 c 2

tt

(tt)

(xx

(xx2 21

c 1

11vcc 【例1兩子彈相距為l，相向飛行，速度均為0.6c。問(wèn)在地面系中子彈相遇時(shí)間。以一顆子彈為參照系，

v1v20.88c1v1v21

【解】在運(yùn)動(dòng)系看來(lái)，小電荷相距l(xiāng)12lv

IQ l v【例5Lq的小球。小球相對(duì)于線(xiàn)框以速度u沿順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)。在線(xiàn)框參照系中測(cè)得兩小球間距為a(aL)。線(xiàn)框本身以v的速度在自身平面內(nèi)相對(duì)于S系做勻速運(yùn)動(dòng)。（1）求線(xiàn)框各邊上相鄰小球的間距（2）線(xiàn)框各邊的凈電量【解】在相對(duì)小球靜止參考系中，小球間距為a0 a上邊：S系相對(duì)靜止系速度為

=vu，小球間距為a

v上 )上上1vu

a左=a右

c【解】在靜止系上看，光在玻璃中速度為v' ，光在玻璃中的時(shí)間t有v't 12Dvt，光的1v

余傳播時(shí)間t2有ct2v't1l【例7有一矩形管道充滿(mǎn)逆時(shí)針流動(dòng)的水流，AC長(zhǎng)度為a，AB長(zhǎng)度為b，水流速度為v0中的傳播速度為u?，F(xiàn)有兩束光同時(shí)從A發(fā)出，分別經(jīng)過(guò)射向B與C經(jīng)鏡子反射均到達(dá)D，求兩束光到達(dá)D的時(shí)間差?？紤]相對(duì)論效應(yīng)。

v'u1v0u

a a 【例8Sx方向分速度為v，y方向的分速度為v，有v2v2c2 度vy'，并驗(yàn)證v'2v'2c2。 在地球系tan' ccsin1csin1(v2'在地球系

1v

，vy'

v

，tan'sinc2cosc 1 【例10一束光以與法線(xiàn)夾角為的方向入射一個(gè)向著法線(xiàn)方向速度為v的平面鏡，問(wèn)反射的光線(xiàn)與法線(xiàn)【答