人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 （實際問題與反比例函數(shù)）反比例函數(shù)教學(xué)課件

第二十六章反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)精品課件

1.運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題．2.經(jīng)歷在具體問題中探索反比例函數(shù)應(yīng)用的過程，體會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義．學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，類比我們學(xué)過的一次函數(shù)和二次函數(shù)的經(jīng)驗，我們本節(jié)課將要探究如何運用運用反比例函數(shù)解決實際問題．復(fù)習(xí)鞏固

）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？例1.市煤氣公司要在地下修建一個容積為的圓柱形煤氣儲存室．（1）儲存室的底面積S（單位：解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得，．所以S關(guān)于d的函數(shù)解析式為例題解析

（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？

如果把儲存室的底面積定為500,施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深．解：（2）把S=500代入，得，解得d=20（m）．例題解析

（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m．相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)？例題解析（3）根據(jù)題意，把d=15代入，得當(dāng)儲存室的深度改為15m時，底面積應(yīng)改為．，解得．例題解析例2.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？例題解析分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，

可以求出輪船裝載貨物的的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式．解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k=30×8=240，所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為例題解析（2）把t=5代入，得

（噸）．

從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，

那么平均每天卸載48噸．對于函數(shù)，當(dāng)t＞0時，t越小，v越大．這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸．例題解析

復(fù)習(xí)物理知識：給我一個支點，我可以撬動地球！——阿基米德阻力×阻力臂=動力×動力臂例題解析例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m．（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力F不超過（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？例題解析

當(dāng)l=1.5m時，F(xiàn)=400N，此時杠桿平衡．因此，撬動石頭至少需要400N的力．，

對于函數(shù)解：（1）根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200×0.5，所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為．當(dāng)l=1.5m時，．例題解析

對于函數(shù)，當(dāng)l＞0時，l越大，F(xiàn)越?。虼?，若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5m．當(dāng)時，由得3-1.5=1.5(m)．

，F(xiàn)隨l的增大而減?。虼?，只要求出F=200N時對應(yīng)的l的值，就能確定動力臂l至少應(yīng)加長的量．（2）對于函數(shù)，例題解析

電學(xué)知識告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）及用電器的電阻R（單位：Ω）有如下關(guān)系：這個關(guān)系也可寫為

或．例題解析~UR例4.一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω．已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示．（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器功率的范圍是多少？例題解析解：（1）根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時，得（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越?。央娮璧淖钚≈礡=110代入①式，得到功率的最大值．①；例題解析．把電阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此用電器功率的范圍為220~440W．例題解析

想一想，為什么收音機(jī)的音量、某些臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？收音機(jī)的音量、某些臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都由這些用電器的輸出功率決定的．例題解析

1．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）．A.B.C.D.C課堂練習(xí)

課堂練習(xí)2．矩形的面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）．B3．為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（)一定的污水處理池，池的底面積S()與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．課堂練習(xí)C4．下圖描述的是一輛小轎車在一條高速公路上勻速前進(jìn)的圖象，根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題：（1）這條高速公路全長是多少千米？（2）寫出時間t與速度v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果2h至3h到達(dá)，轎車的速度在什么范圍？解(1)設(shè)s=vt,得有圖像得s=150×2=300(km)即公路的全長為300km.(2)（3）100至150（千米/小時）由圖象，得當(dāng)2≤t≤3時，100≤v≤150．課堂練習(xí)用函數(shù)觀點解決實際問題：（1）搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過的基本公式），這一步很重要；（2）分清自變量和函數(shù)，并注意自變量的取值范圍．課堂小結(jié)再見九年級下冊實際問題與反比例函數(shù)

第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究；掌握反比例函數(shù)在物理學(xué)中的運用，體驗各學(xué)科間的整合思想.12自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本

14頁，掌握下列知識要點。自主學(xué)習(xí)1、解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究2、反比例函數(shù)在物理學(xué)中的運用，體驗各學(xué)科間的整合思想自主學(xué)習(xí)反饋1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式

．2.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米，那么動力F和動力臂之間的函數(shù)關(guān)系式是

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