8.1 基本幾何圖形（第1課時）棱柱、棱錐、棱臺 課件（1）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修

人教2019A版必修第二冊8.1基本幾何圖形第1課時棱柱、棱錐、棱臺第八章立體幾何初步課程目標

1．通過對實物模型的觀察，歸納認知簡單多面體——棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征．2．能運用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來判斷、描述現(xiàn)實生活中的實物模型．3．與平面幾何體的有關(guān)概念、圖形和性質(zhì)進行適當(dāng)類比，初步學(xué)會用類比的思想分析問題和解決問題．如果我們不考慮這些物體的顏色、質(zhì)地、材料等因素，只考慮物體的形狀和大小，那么由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。思考：如圖，下面這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？多面體:1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。面ABE，面BAF頂點E，頂點C棱AE，棱EC由一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。思考2：觀察下面的長方體，它的每個面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？它的每個面是平行四邊形，不同的面之間位置關(guān)系有平行、相交，相對面平行。

一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.

為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等的多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們都是平行四邊形；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？側(cè)面頂點側(cè)棱底面1.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：

棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法

棱柱的分類1：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱

棱柱的分類2：一般地，把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱也叫平行六面體。練習(xí)：說出下列那些圖是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體？直棱柱：（1）、（3）平行六面體（4）斜棱柱：（2）、（4）正棱柱：（3）側(cè)棱都互相平行且相等，各側(cè)面都是平行四邊形；直棱柱的每條側(cè)棱及每個側(cè)面都垂直于底面。棱柱的性質(zhì)2.兩個底面及平行于底面的截面是全等的多邊形，且對應(yīng)邊互相平行；3.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（即對角面）是平行四邊形演示練習(xí)：下列命題中正確的是（）

A、有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B、有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例）

C、有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例）

D、有兩個相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。D上圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？

一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形

棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE(1)棱錐的概念

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。

(3)棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫四面體，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐。ABCDS(2)棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。明礬晶體練習(xí)：下面幾何體是棱錐嗎？答：不是，各側(cè)面沒有公共點BCADSB1A1C1D1棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如：棱臺ABCDE-A1B1C1D1E1。判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)（1）不是，側(cè)棱不交于一點；（2）不是，沒有兩面平行；棱臺的結(jié)構(gòu)特征:

①各側(cè)棱的延長線相交于一點；②截面平行于原棱錐的底面。例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體解：如圖所示√達標檢測DD53一、多面體及旋轉(zhuǎn)體的定義二、棱柱的結(jié)構(gòu)特征:（1）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．