人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （消元-解二元一次方程組）教育教學(xué)課件(第1課時(shí)代入法)

第二節(jié)消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)代入法

情景導(dǎo)學(xué)1新課目標(biāo)2新課進(jìn)行時(shí)3知識(shí)小結(jié)4隨堂演練5目錄人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)CONTENT人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)學(xué)第一部分情景導(dǎo)學(xué)生活中解決問(wèn)題的方法把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量“曹沖稱象”的故事人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)新課目標(biāo)第二部分1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課目標(biāo)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)新課進(jìn)行時(shí)第三部分核心知識(shí)點(diǎn)一用代入法解二元一次方程組問(wèn)題：一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各是多少g?新課進(jìn)行時(shí)+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx新課進(jìn)行時(shí)

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過(guò)程叫做解方程組。將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。轉(zhuǎn)化新課進(jìn)行時(shí)解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。代入法是解二元一次方程組常用的方法之一?；瘹w思想新課進(jìn)行時(shí)x

－

y=3,3x－8y=14.

轉(zhuǎn)化代入求解回代寫(xiě)解①②

所以這個(gè)方程組的解是

x=2，

y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③例1.解方程組

解這個(gè)方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以嗎？超越自我x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：新課進(jìn)行時(shí)針對(duì)練習(xí)做一做

若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值。解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1

把m代入③，得：

新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)二代入法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用例2.

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?等量關(guān)系：

⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù)⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：

答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。①②=+=2250000025050025yxyx新課進(jìn)行時(shí)二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=再議代入消元法新課進(jìn)行時(shí)總結(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)。第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程。第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值。第五步：把方程組的解表示出來(lái)。第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立。新課進(jìn)行時(shí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?解:設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x③將③代入②,得2x+20-x=35解得x=15將

x=15代入③得y=5。則這個(gè)方程組的解是答：這個(gè)隊(duì)勝15場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)。①②針對(duì)練習(xí)新課進(jìn)行時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)小結(jié)第四部分解二元一次方程組基本思路“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟知識(shí)小結(jié)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)隨堂演練第五部分隨堂演練y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程組。x=5y=152.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1

3.二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：x+y=10①2000x+1500y=18000②由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.隨堂演練謝謝觀看人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二節(jié)消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)加減法

情景導(dǎo)學(xué)1新課目標(biāo)2新課進(jìn)行時(shí)3知識(shí)小結(jié)4隨堂演練5目錄人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)CONTENT人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)情景導(dǎo)學(xué)第一部分情景導(dǎo)學(xué)信息一：已知買(mǎi)3瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買(mǎi)5瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需33元。解：設(shè)1瓶蘋(píng)果汁的單價(jià)為x元，1瓶橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33除代入消元，還有其他方法嗎?人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)新課目標(biāo)第二部分新課目標(biāo)1.進(jìn)一步理解“消元”思想，從具體解方程組過(guò)程中體會(huì)化歸思想。2.會(huì)用加減法解二元一次方程組。（重點(diǎn)·難點(diǎn)）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)新課進(jìn)行時(shí)第三部分核心知識(shí)點(diǎn)一用加減法解二元一次方程組問(wèn)題1：怎樣解下面的二元一次方程組呢?新課進(jìn)行時(shí)3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②變形得：代入①，不就消去x了！把②變形得可以直接代入①呀！小亮5y和－5y互為相反數(shù)……小麗問(wèn)題2：按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎?①②分析：①+②①左邊+②左邊

=①右邊

+②右邊3x+5y+2x

－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數(shù)……新課進(jìn)行時(shí)解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.你學(xué)會(huì)了嗎？新課進(jìn)行時(shí)3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例1：解方程組所以這個(gè)方程組的解是

x=0.6

y=0.1

同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加！方法總結(jié)新課進(jìn)行時(shí)

例2

解下列二元一次方程組解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要檢驗(yàn)哦!解得：所以方程組的解為

方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.

同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相減！方法總結(jié)超越自我①②3x+2y=235x+2y=33解方程組新課進(jìn)行時(shí)歸納總結(jié)

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來(lái)消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解。新課進(jìn)行時(shí)例3.解方程組:①②①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④問(wèn)題3：下面的二元一次方程組能用加減法解嗎?找系數(shù)的最小公倍數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時(shí)，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。方法總結(jié)超越自我解方程組：新課進(jìn)行時(shí)歸納總結(jié)主要步驟：特點(diǎn):基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；當(dāng)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不同時(shí)，先利用等式的性質(zhì)將其化為相同即可。用加減法解二元一次方程組：新課進(jìn)行時(shí)例4：已知,則a+b等于_____.

3①②分析：方法一:直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b。方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.【方法總結(jié)】解題的關(guān)鍵是觀察兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，利用加減消元法求解。新課進(jìn)行時(shí)

①②例5：解方程組解：由①+②，得4(x+y)=36

所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④組成的方程組解得法二：整理得【方法總結(jié)】整體代入法（換元法）是數(shù)學(xué)中的重要方法之一，這種方法往往能使運(yùn)算更簡(jiǎn)便。新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)二加減法解二元一次方程組的簡(jiǎn)單應(yīng)用例6.

2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)多少噸垃圾?解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)x噸和y噸垃圾.根據(jù)題意可得方程組：化簡(jiǎn)可得：①②②-①得11x=44，解得x=4.將x=4代入①可得y=2.因此這個(gè)方程組的解為答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)4噸和2噸垃圾.新課進(jìn)行時(shí)人教