初二數(shù)學(xué)二元一次方程組專題復(fù)習(xí)

優(yōu)質(zhì)資料優(yōu)質(zhì)資料二元一次方程組【知識點(diǎn)一：二元一次方程組的有關(guān)概念】二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．【典型例題】.在下列方程中，不是二元一次方程的有（）A．x+y=3 B．xy=3C．x－y=3D．x=3－y.下列方程中，①2x—xy=1；②1%-1=0；③X2—x=1；④3x—5y=6有（）二元一次2J方程.A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).若關(guān)于x,y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程，則m+n的和為（）A.0 B.1 C.2D.3【變式練習(xí)】1.下列各式中，屬于二元一次方程的是（A.x2－25=0B.x=2yC.y－6=0D.xA.x2－25=02.下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=3B.2x-y2=9C.-1—=3D.3xA.xy=32%+y3.若xa-2+3yb+3=15是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a+b的值為（）A.1 B.-1C.2D.-2【提高練習(xí)】.下列式子中，屬于二元一次方程的是（）A.2x+3=x-5 B.x+y<2C.3x-1=2-5yD.xy^1.已知：mx-3y=2x+6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值為（）A.mx0 B.mx3C.mx-2D.mx2

3.已知3.已知X2m-1+3y4g=-7是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m、n的值是（）二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．對于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值．因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)多個(gè)解．由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集．【典型例題】.若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax—3y=1的解，則a的值為（A.-5B.-1C.2D.7.方程x+2y=5的正整數(shù)解有（）A.A.一組B.二組C.三組D.四組.已知方程5x-2y=1,當(dāng)x與y相等時(shí)，x與y的值分別是（）A.x=—,y=—B,x=-1,y=-1 C,x=1,y=1D,x=2,y=2【變式練習(xí)】.二元一次方程5@-1仆=21（）A.有且只有一解8.有無數(shù)解。無解D.有且只有兩解.若是方程2x-3y+a=1的解，則@的值是（）A.1B,1C,2D,0,2..已知是二元一次方程2x-y=14的解，則卜的值是（）?二-球A.2 B.-2C,3D,-34、方程2x+y=9在正整數(shù)X圍內(nèi)的解有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

【提高練習(xí)】.方程x+y=6的非負(fù)整數(shù)解有（）A.6個(gè) B.7個(gè)C.8個(gè)口.無數(shù)個(gè).二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)X圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組.一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.【典型例題】1、下列方程組中，1、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（|x-2y=8[x+3y=12Jx|x-2y=8[x+3y=12是二元一次方程組的是（,jc=G7二2A、是二元一次方程組的是（,jc=G7二2A、r5工-“=i.若方程組1一二二’是二元一次方程組，則@的值為.（3x-j= 卜=[.關(guān)于x、y的方程組[:一二二」的解是1’=：,則|用一川的值是（）A.5 B.3C.2D.15.若方程組ax5.若方程組ax+y=0，…口2x+by=6的解是x=1 .，則a+b=y=-2【變式練習(xí)】.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.|X+，=4 "a-3b=11 c卜2=9 0『+y=8[2x+3y=7 [5b-4c=6 [y=2x [x2一y=4.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）卜=%T J2x-3j=1rix+j=3jjc+y=3A、I-= B、T=二C、〔.二=：D、l一二=】^x~~ /mx-ny—S.已知1=1是二元一次方程組1；：-二二:的解，則2m—n的算術(shù)平方根為（）A.±2B.、江C,2D,4TOC\o"1-5"\h\z.若方程組），:y=b的解是[x=1,那么Ia-b|= .Ix―by=a[y=0【提高練習(xí)】.方程2x+3y=11和下列方程構(gòu)成的方程組的解是的方程是( )3x+4y=20 B.4x_7y=3 C.2x_7y=1 D.5x-4y=62.已知|2x-y-3|+(2x+y+11)2=0,則()x=2 (x=0,(x=—1_(x=—2IC.1D.1 7y=1 [y=—3 [y=-5 [y=—73 4—x2a+by3 —x6ya—b3、若4與3是同類項(xiàng)，則a+b=()A、-3 B、0 C、3 D、6【知識點(diǎn)二：二元一次方程組的兩種解法】【例1】若廠=1是方程組Jax+by=7的解，則a=Iy=—2 Iax—by=—1【變式練習(xí)】,」，、Iax—by=4 、 12x+3y=4 ,一1、以「為未知數(shù)的方程組,ax+b12與方程組，4.+5y=6的解相同，試求^的值.2、若把上面題目改成田：—b；R；；：；—4；；18的解相同試求…值.【例四】已知二元一次方程3x+4y=6,當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=,y=；當(dāng)x、y相等時(shí)，x= ，y= ．【例五】已知2發(fā)皿-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,丫的二元一次方程，求n2m【變式練習(xí)】1、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，則a=,b=2、如果(5@-76+3)2+因一b+斗=0,求a與6的值.【擴(kuò)展】代入法在一些特殊方程中的巧妙應(yīng)用x+j=85x—2(x+y)=—1{2x—3y=1 「5x+3y=8y中，x的系數(shù)特點(diǎn)是 ；方程組Jy中，丫的系數(shù)特點(diǎn)2x+5y=-2 17x—3y=4是 .這兩個(gè)方程組用 法解比較方便．【變式練習(xí)】【例六】已知方程mx+ny=10有兩個(gè)解，分別是；x=-1和;x=2,|m= ,n= .[y=2 [y=-1【變式練習(xí)】1、若2a+36=4和3@-6=-5能同時(shí)成立，則@=,b=.「x+y=a2、如果二元一次方程組Jy的解是二元一次方程3x-5y-28=a的一個(gè)解，那么a的值是[x—y=4a「x+2y=m3、若關(guān)于x、y的二元一次方程組J y的解x與y的差是7,求m的值.[3x+5y=m—14、，是方程組4x-3y=10的一組解，求m的4、Ix=15、二元一次方程3x-my=4和mx+ny=3有一個(gè)公共解\，求m和n的值.1y=-1TOC\o"1-5"\h\z」12x+y=7 -【例七】已知1y,那么x-y的值是 .[x+2y=8【變式練習(xí)】(2x+y=7 x-y (2x+y=a x1、已知1 ,，則匚y= . 2、已知1 > ,a/0,則x=,1x+2y=8 x+y [x-2y=a y觀察思考，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ⒓右詺w納總結(jié)[3x+5y=19 1x=2y-3(1)1 (2) 1[4x-3y=6 17x+5y=6

2x2x+3y_i2+y=4[32【知識點(diǎn)三：一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用】x.若直線丫=-+n與y=mx-1相交于點(diǎn)(1,一2),則().Am=-,n=--B.m=-,n=-lC.m=-1,n=--D.m=-3,n=--.直線y=1x一6與直線y=--x-衛(wèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)是().TOC\o"1-5"\h\z2 31 32A.(-8,-10) B.(0,-6)C.(10,-1) 口.以上答案均不對.在y=kx+b中，當(dāng)X=1時(shí)y=2；當(dāng)x=2時(shí)y=4,則幻6的值是().k=0cfk=2cfk=3c「k=0| C.| D/b=0 [b=0 [b=1 [b=2.直線kx-3y=8,2x+5y=-4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,則卜的值為()5.4x=—35,y=5.4x=—35,y=3x+y=3，是方程組〈x的解，那么一次函數(shù)y=3-x和y=：+1的交點(diǎn)是 y--二1 22.一次函數(shù)y=3x+7的圖像與y軸的交點(diǎn)在二元一次方程-2x+by=i8上，則b=..已知關(guān)系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax一3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,一1),則@=,b=.&已知方程組匕:丁渭的解札%=4.一 .一. 3 一3,則一次函數(shù)y=3x-3與丫=-3x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo),=1, 29.若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=4-3x和y=2x一1的交點(diǎn)，求@的值.10.(1)在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=x+2,y=x-3的圖像.(2)兩者的圖像有何關(guān)系?⑶你能找出一組數(shù)適合方程x-y=2,x-y=3嗎？、 、Ix—y=-2.，這說明方程組7y,I%—y=3,11.如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).12.在直角坐標(biāo)系中，直線匕經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(_1,_3),直線L2經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線匕交于點(diǎn)(_2,a)．(1)求a的值.(2)(-2,6可看成怎樣的二元一次方程組的解?⑶設(shè)交點(diǎn)為P,直線L1與y軸交于點(diǎn)人，你能求出^APO的面積嗎?【知識點(diǎn)四：二元一次方程組應(yīng)用題】【一、百分?jǐn)?shù)問題】1．某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加工廠1.1％，這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口?2．要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少?3．校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加了10%，總支出節(jié)約了20%，因而總收入比總支出多100萬元.求去年我校校辦工廠的總收入和總支出各多少萬元?4．某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值－總支出）為200萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?【二、分配問題】1.一X桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50X或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套?2、和XX能制造同型號電子計(jì)算機(jī)，除本地使用外，支援外地10臺，XX可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給XX8臺，XX6臺，每臺運(yùn)費(fèi)如表所示.現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元.問：這種調(diào)運(yùn)方案中、XX分別應(yīng)調(diào)給XX、XX各多少臺？3、用白鐵皮做罐頭盒。每X鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150X白鐵皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可以剛好配套？4、一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位．求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少噸？【三、幾何問題】

1．如圖：用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？【四、和差倍問題】1、今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？3、甲、乙兩人各有書若干本，如果甲從乙處拿來10本，那么甲擁有的書是乙所剩書的5倍；如果乙從甲處拿來10本，那么乙所有的書與甲所剩的書相等，問甲、乙兩人原來各有幾本書【五、數(shù)字問題】1．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)?2、兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。3、一個(gè)兩位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這兩數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)．【六、雞兔同籠】1、雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只?2、有20X5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多少X?【七、行程、工程問題】1、甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米，若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度是多少?2、李明與王云分別從A、B兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；若李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨(dú)走完AB全程各需多少小時(shí)?【題型四：金融問題】1、某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng).對A、B兩