圓的面積東灣小學(xué) 柴文軍

圓的面積學(xué)校:吳忠市利通區(qū)金銀灘東灣小學(xué)姓名:柴文軍學(xué)科:數(shù)學(xué)年級:六年級上冊章節(jié):圓的面積教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式推導(dǎo)過程，能正確計算圓的面積。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)知識解決新問題的能力，進一步體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，感悟極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于思考勤于動腦的思想品質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點:圓的面積計算公式的推導(dǎo)，能熟練地應(yīng)用公式解決實際問題。教學(xué)重難點理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解極限思想（化曲為直）。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，理解圓的面積。1、回憶：什么平面圖形的面積？2、課件出示：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的圖片。說說這些圖形的面積計算公式。3、引出質(zhì)疑：那圓的面積是什么呢？請同學(xué)們摸一摸自己準(zhǔn)備的圓形紙片的面積，用自己的話說說什么是圓的面積。出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積。4、揭示課題：這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動手操作，探究面積公式。1.明確研究問題。（1）明確策略同學(xué)們猜猜圓的面積可能會與它的什么有關(guān)系？（半徑）那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會轉(zhuǎn)化同學(xué)們打算怎樣去研究圓的面積呢？同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？提示語：曹沖之所以能稱出大象的重量關(guān)鍵在于把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量。運用的是什么方法？（轉(zhuǎn)化）“轉(zhuǎn)化法”是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到一種方法。請同學(xué)們回憶以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積呢？你認(rèn)為可能要轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形？提示：如果我們沿著直徑或半徑，把圓進行平均分若干等份（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），其中的每一份（如圖，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？（近似三角形）請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑）如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等份好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形。2、嘗試轉(zhuǎn)化，動手操作。分小組進行，老師隨時觀察，并參與小組點播指導(dǎo)。3、小組交流匯報，展示探究結(jié)果。預(yù)設(shè)：1）可能是拼成平行四邊形2）可能是梯形3）可能是長方形4）可能是三角形對于以上各種結(jié)果都應(yīng)予以表揚和鼓勵，讓學(xué)生體會到自己的探究成果，因為每個人的思想是不同的，各有自己的獨到之處，都是難能可貴的。只要導(dǎo)出了圓的面積公式即可。4、明確方法，體驗極限從以上的匯報結(jié)果中選出第三種剪拼法（使學(xué)生體會“畫曲為直”的數(shù)學(xué)思想）課件演示：將圓平均4等份、8等份、16等份的拼法；觀察比較每一次所拼圖形的變化；再演示32等份、64等份、128……等份所拼的圖形，學(xué)生從中體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。5、觀察比較，推導(dǎo)公式。（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。（3）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。6、記憶公式，練寫公式。三、運用公式，解決問題出示教材68頁例．教學(xué)例1。（課件出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？指一名學(xué)生板演教師巡視其他學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。獨立完成，集體糾正。3．獨立完成教材第71頁練習(xí)十五的第1題和第2題。老師巡視，個別輔導(dǎo)。四、回顧反思，課堂小結(jié)。同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計圓的面積長方形的面積＝長×寬???圓的面積＝圓的周長的一