《乘法分配律》 教學設計

《乘法分配律》教學設計教學目標：1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。2.進一步體驗探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)解決實際問題的能力。3.在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。學情分析：本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律的應用是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點；同時，學好乘法分配律是學生以后進行復雜的簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力起著奠基作用。本節(jié)課學生通過推導，初步理解和掌握了乘法分配律，但要使學生切實理解乘法分配律，必須經過反復地多層次的運用，就是解決如何應用乘法分配律使計算簡便，在應用的過程中，進一步加深對乘法分配律的理解，提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。重點難點：教學重點：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。教學難點：正確表述乘法分配律，并能運用乘法分配律進行簡便計算。教學過程：活動一【導入】談話引入1.復習乘法交換律和乘法結合律。提問：我們已經學習了乘法的哪些運算律？這些運算律用字母怎么表示？乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）2.揭題。通過前面的學習，我們已經掌握了乘法交換律和乘法結合律，今天我們要繼續(xù)來探索乘法的運算律?；顒佣局v授】交流共享1.課件出示教材情境圖。學生觀察情境圖，收集信息。2.解決問題。（1）學生獨立思考，解決問題。教師引導學生用多種方法解答。（2）小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。教師參與個別小組交流，了解學生的解題情況。3.組織全班匯報交流。指名學生匯報自己的解法，然后讓學生說說解題思路。教師結合學生的匯報情況進行板書。匯報預測：解法一：先算出每組中負責挖坑澆水有多少人。（4+2）×25=6×25=150（人）講解算式表達的意思：等號左邊先算2加4的和，再算6個25是多少。解法二：先算出挖坑、澆水各是多少人。4×25+2×25=100+50=150（人）引導學生說出算式表達的意思：4個25與2個25各是多少，再求和。4.觀察比較。比一比這兩個算式有什么聯(lián)系？5.課件出示長方形菜地學生求周長。解法一：（64+26）×2=90×2=180（米）讓學生說一說算法。解法二：64×2+26×2=128+52=180（米）讓學生說一說算法。觀察比較發(fā)現聯(lián)系。6.探索規(guī)律。（1）提出假設：是否任意兩個數的和與第三個數相乘，都會等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相加呢？（2）舉例驗證。寫幾組這樣的算式，算一算，再和同學說說有什么發(fā)現。全班交流，可以分兩個層次：一是交流所舉例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特點。（3）總結規(guī)律。仔細觀察每組的兩個算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現了什么規(guī)律？師生交流后小結：a.每組兩個算式中的三個數相同，計算結果也相同。b.兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。7.用字母表示。如果用字母a、b、c分別表示三個數，乘法分配律可以寫成：（a+b）×c=a×c+b×c師強調：兩個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。師介紹：這叫做乘法分配律。8.拓展延伸：師：既然（a+b）×c=a×c+b×c，那么a×c+b×c=？引出a×c+b×c=（a+b）×c?；顒尤揪毩暋糠答佂晟?.完成教材第63頁“練一練”第1題。這道題是運用乘法分配律改寫算式，通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時可能會有困難，教師在組織練習時可以給予適當的幫助。2.火眼金睛：下面的等式相等嗎？如果相等在后面畫“√”。(30+4)×25=30×25+4×25(28+16)×7=28×7+1615×39+45×39=(15+45)×3940×50+50×90=40×(50+90)這道題呈現了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤，從而進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。3.對口令游戲。由教師出題，比一比誰最快？舉例：師“12×(20＋30)”，生填空“12×20+12×30”。(9＋50)×645×8＋55×8最后一題為特殊設計的題目，考察學生是否能真正認識乘法分配律：21×17+12×13不符合乘法分配律，不能對出口令。4.學生算一算，比一比，每組中哪一題的計算比較方便？學生板演，集體訂正。讓學生通過計算和