循環(huán)加卸載下煤巖損傷演化行為研究

循環(huán)加卸載下煤巖損傷演化行為研究

在地質(zhì)構(gòu)造或技術(shù)干預(yù)的影響下，采礦業(yè)變形和破壞過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程。煤巖損傷破壞行為的規(guī)律特點(diǎn)已成為巖石力學(xué)研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題。研究表明,能量耗散及釋放機(jī)制是煤巖損傷演化過(guò)程的控制因素［1－4］,因此有必要深入開展各種加載模式下煤巖損傷演化過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化機(jī)制研究。循環(huán)載荷工程實(shí)踐中是一種非常重要的載荷形式,而且通過(guò)循環(huán)加卸載可以揭示煤巖彈性勢(shì)能與其它能量的轉(zhuǎn)化機(jī)制,有助于對(duì)煤巖損傷機(jī)理的研究,因此越來(lái)越受到了極大關(guān)注。許多學(xué)者研究了在單軸循環(huán)載荷作用下巖石的疲勞特性［5－13］,特別是借助聲發(fā)射探測(cè)技術(shù)開展了大量研究［14－18］。一些學(xué)者還通過(guò)預(yù)制裂紋,研究了巖石中的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律［9，19］,或借助數(shù)字散斑相關(guān)方法觀測(cè)了巖石在循環(huán)載荷作用下的變形場(chǎng)演化過(guò)程［20］。也有學(xué)者研究了頻率、應(yīng)力水平、巖性等對(duì)巖石滯后環(huán)的影響［21－24］。這些都為巖石疲勞特性的研究積累了大量經(jīng)驗(yàn)。隨著損傷力學(xué)研究的深入,有望進(jìn)一步從損傷的角度定量描述巖石的疲勞特性。一些學(xué)者討論比較了多種疲勞損傷變量的定義方法,分析了影響巖石損傷演化的各種因素［25］。一些學(xué)者考慮了殘余塑性變形的影響,計(jì)算得到了損傷變量的演化曲線［8］。這些研究為解釋巖石在循環(huán)載荷作用下的損傷演化規(guī)律提供了有意義的結(jié)果。但迄今為止,大量研究還主要集中在單軸壓縮循環(huán)載荷下,僅有少量研究涉及到了拉伸［26］、循環(huán)沖擊［27］和三軸循環(huán)壓縮［28］對(duì)巖石力學(xué)特性的影響。因此有必要進(jìn)一步研究不同圍壓下巖石的循環(huán)損傷特性。本文將借助先進(jìn)的巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng),通過(guò)在不同圍壓下的循環(huán)加卸載試驗(yàn),深入分析煤巖在圍壓作用下的損傷演化過(guò)程,給出基于能量分析的損傷變量定義及其演化規(guī)律。1試驗(yàn)計(jì)劃1.1煤樣埋深監(jiān)測(cè)試驗(yàn)所用煤樣取自龍煤集團(tuán)鶴崗分公司南山礦,煤樣埋深600m。采集得到的煤樣經(jīng)鉆孔取芯,加工為直徑25mm、高50mm的圓柱試樣,并將兩端磨平以保證其與試樣軸線垂直。1.2軸實(shí)驗(yàn)及加載系統(tǒng)本次加載實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的島津EHF-UG500KN型全數(shù)字液壓伺服三軸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(圖1)。該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)各種材料的偽三軸加卸載試驗(yàn),環(huán)向載荷最大達(dá)80MPa,軸向載荷最大達(dá)500kN。系統(tǒng)三軸腔采用雙油缸連通設(shè)計(jì),可以消除環(huán)向圍壓對(duì)軸向載荷的影響,實(shí)現(xiàn)軸向與環(huán)向分別獨(dú)立加載。通過(guò)島津4890數(shù)字電液伺服控制器,可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的程序加載模式及精確的加載控制。系統(tǒng)載荷精度達(dá)到0.5%,最大頻率達(dá)100Hz,為試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變精確測(cè)量提供了保證。1.3自動(dòng)加載試驗(yàn)試驗(yàn)分別選取10,15和20MPa圍壓下進(jìn)行相應(yīng)的三軸循環(huán)加卸載壓縮直至試樣破壞。將包覆好TEFLON熱縮護(hù)套的試樣放置到三軸腔內(nèi)(圖1(b)),先施加初始軸向載荷5kN以固定好試樣,然后注油并施加圍壓到預(yù)定值。當(dāng)圍壓穩(wěn)定后,采用軸向位移控制方式進(jìn)行自動(dòng)加卸載,加卸載速率0.002mm/s。島津控制器可以實(shí)現(xiàn)監(jiān)控加載模式。加卸載速率按位移進(jìn)行控制,加卸載目標(biāo)值則按載荷監(jiān)視控制。每次加載到預(yù)定載荷之后開始卸載,卸載至5kN后再進(jìn)行下一次加載。如下:5kN→10kN→5kN→15kN→5kN→…→峰值載荷,如圖2所示。開始的幾個(gè)循環(huán)采用最大載荷每次增加5kN,接近峰值載荷的幾個(gè)循環(huán)采用最大載荷每次增加2.5kN,以保證能夠?qū)崿F(xiàn)5次以上的循環(huán)加卸載試驗(yàn)。在最后一個(gè)循環(huán),由于試樣在達(dá)到預(yù)期最大載荷前已經(jīng)破壞,因此不會(huì)卸載,將按位移控制方式繼續(xù)加載,從而得到全過(guò)程曲線。試驗(yàn)機(jī)可自動(dòng)記錄試驗(yàn)過(guò)程中的載荷-位移曲線,數(shù)據(jù)采樣間隔為1s。2試驗(yàn)結(jié)果與分析2.1試驗(yàn)結(jié)果的修正為了準(zhǔn)確測(cè)量煤巖的變形量,一般應(yīng)粘貼應(yīng)變片或采用引伸計(jì)。但由于三軸腔內(nèi)不方便貼應(yīng)變片,另外一般引伸計(jì)規(guī)格主要針對(duì)直徑50mm大圓柱試樣,而本次采用的是直徑25mm的小圓柱試樣,因此只能通過(guò)試驗(yàn)機(jī)作動(dòng)器來(lái)測(cè)量試樣變形?？紤]到試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)定的作動(dòng)器位移是含有試驗(yàn)機(jī)及壓頭、接縫等的變形量,因此需要通過(guò)修正扣除這部分的影響,從而得到試樣的變形量。試驗(yàn)表明,通過(guò)這樣的修正計(jì)算,可以根據(jù)作動(dòng)器位移有效測(cè)定巖石試樣的應(yīng)變［29－30］。試驗(yàn)系統(tǒng)三軸腔的設(shè)計(jì)已經(jīng)扣除了圍壓對(duì)軸向載荷的影響,因此軸向載荷傳感器測(cè)得的力值即是加在試樣上的軸向力大小。這樣就可得到試驗(yàn)過(guò)程中的載荷位移數(shù)據(jù),進(jìn)而計(jì)算得到試樣的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖3所示。從圖3可以看出,由于循環(huán)加卸載作用形成了明顯的滯后環(huán),而且出現(xiàn)了殘余變形,但每次加載基本都會(huì)通過(guò)上一次的卸載點(diǎn)。由于在變形計(jì)算時(shí)已經(jīng)扣除了試驗(yàn)系統(tǒng)變形的影響,因此出現(xiàn)的殘余變形表明煤巖發(fā)生了不可逆的永久變形。另外,隨著圍壓增大,試樣的強(qiáng)度有所增加。而且在峰值載荷前煤巖剛度明顯下降,近似趨近于零。峰值載荷之后煤巖應(yīng)力緩慢下降,表現(xiàn)出一定的延性。觀察實(shí)驗(yàn)后的試樣發(fā)現(xiàn),其破壞形態(tài)基本相同,都表現(xiàn)為形成一個(gè)斜主裂縫的剪切破壞。2.2煤巖彈性模量的確定通過(guò)煤巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,可以得到煤巖試樣在循環(huán)加卸載條件下的剛度變化規(guī)律。直觀來(lái)看,除了最后一次循環(huán),每次循環(huán)的加載段基本為一條直線。在最后一次循環(huán)中,在加載的開始階段也基本為一條直線,不過(guò)在接近峰值時(shí)迅速下降。這就意味著在接近峰值時(shí)煤巖的損傷加劇,因而導(dǎo)致剛度急劇劣化,并誘發(fā)最終的宏觀破裂。一般采用割線模量來(lái)計(jì)算循環(huán)加卸載下巖石的彈性模量,即將應(yīng)力-應(yīng)變曲線上每一循環(huán)周次的最大應(yīng)力點(diǎn)(卸載點(diǎn))與最小應(yīng)力點(diǎn)相連,以其斜率作為彈性模量。圖4為計(jì)算得到的不同圍壓下的煤巖彈性模量。從圖4可以看出:在圍壓較低時(shí),隨著循環(huán)應(yīng)力的增大,煤巖的彈模先增加然后再下降,而當(dāng)圍壓較高時(shí),隨著循環(huán)應(yīng)力的增大,煤巖的彈模也不斷增大,不會(huì)下降。這與煤巖在單軸循環(huán)壓縮下的情況有所不同。大量研究表明,單軸壓縮時(shí)彈性模量隨循環(huán)周次增加而下降［7，26］。低圍壓下的情況與此類似,但隨著圍壓增大,煤巖彈模不再會(huì)隨著循環(huán)周次增加而下降,甚至還會(huì)不斷增大。這表明由于圍壓的約束效應(yīng),煤巖中的微裂隙不太容易擴(kuò)展,從而導(dǎo)致煤巖剛度不會(huì)迅速下降,甚或會(huì)有所上升。但需要考慮的是,若由此來(lái)計(jì)算基于彈模定義的損傷變量,損傷變量并不增大,反而有可能減小,這就會(huì)得出損傷不再加劇的悖論。因此圍壓作用下煤巖的損傷機(jī)制還需要重新深入分析。2.3載荷和能量分析在循環(huán)加卸載作用下,煤巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)了明顯的滯后環(huán),煤巖在經(jīng)歷一次加卸載循環(huán)后產(chǎn)生不可逆永久變形。圖5所示即為煤巖的一個(gè)循環(huán)滯后環(huán),所有滯后環(huán)均與此類似。滯后環(huán)的產(chǎn)生是由于煤巖的損傷及試驗(yàn)機(jī)的控制共同作用而形成的。在對(duì)同樣尺寸大小的不銹鋼及鋁試樣進(jìn)行同樣加卸載模式的對(duì)比試驗(yàn)中,并沒(méi)有觀測(cè)到明顯的滯后環(huán),加卸載曲線基本重合為一條直線。因此煤巖滯后環(huán)的出現(xiàn)與煤巖的本質(zhì)屬性,即其在外載下的損傷有著密切關(guān)系。在試驗(yàn)過(guò)程中,隨著荷載的增加,試樣的變形也在增大,直至達(dá)到預(yù)期設(shè)定的最大載荷點(diǎn)A,然后就要開始卸載,如圖5所示OA段。當(dāng)試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)出卸載指令,伺服油缸按照加載參數(shù)撤油卸載時(shí),油壓下降,載荷下降,但因?yàn)槊簬r已經(jīng)損傷,其承載能力已經(jīng)下降,所以不能再承受原先加載時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力,也就意味著在此應(yīng)力下應(yīng)變將增大,因此試樣變形還將增加,如圖5所示AB段。而對(duì)于沒(méi)有損傷的金屬試樣,在卸載撤油導(dǎo)致油壓下降后,載荷下降,試樣的應(yīng)變隨著應(yīng)力下降也會(huì)下降,因此試樣變形迅速隨之恢復(fù),卸載曲線沿原加載曲線返回。隨著油壓的下降,載荷不斷下降,但由于煤巖已經(jīng)損傷,作動(dòng)器仍將繼續(xù)前移,其位移值并未降低,因此試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)增大撤油量,引起載荷急劇下降。隨著載荷下降,當(dāng)應(yīng)力低至某一值后,煤巖試樣已可以承受相應(yīng)載荷,隨著伺服油缸繼續(xù)撤油,作動(dòng)器將往回移動(dòng),煤巖試樣的變形也將逐漸恢復(fù),如圖5所示BC段。在這一階段,煤巖試樣將按設(shè)定的卸載速率逐步卸載,試樣的應(yīng)力應(yīng)變不斷下降。當(dāng)卸荷到達(dá)預(yù)期設(shè)定的最小載荷點(diǎn)C之后,試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)發(fā)出加載指令,伺服油缸停止撤油,開始加油,油壓上升,載荷隨之增大。但增加的應(yīng)力并不足以使作動(dòng)器向前移動(dòng),作動(dòng)器仍在往回移動(dòng),煤巖試樣的變形仍在減小,仍然處于卸載階段,如圖5所示CD段。在此階段,試樣內(nèi)彈性能的釋放占主導(dǎo),但由于伺服油缸已不再撤油,反而是要加油,因此試樣中的彈性勢(shì)能越來(lái)越難以釋放。隨著伺服油缸繼續(xù)進(jìn)油,油壓不斷上升,載荷也不斷增大,因此應(yīng)力隨之增大,當(dāng)高于某一值后,作動(dòng)器將向前移動(dòng),煤巖試樣將繼續(xù)產(chǎn)生壓縮變形,如圖5所示DA段。這也就是下一次循環(huán)加載的開始。由于在加載變卸載、卸載變加載過(guò)程中試驗(yàn)機(jī)伺服控制器的調(diào)節(jié),煤巖的損傷特性導(dǎo)致了滯后環(huán)的產(chǎn)生,如圖5中ABCD所示。從滯后環(huán)也可發(fā)現(xiàn),下一次加載的剛度要比上一次略高一些,這表明由于圍壓的作用,煤巖的損傷機(jī)制有所改變,盡管損傷沒(méi)有造成煤巖剛度劣化,但仍然引起了損傷能量耗散。由能量守恒原理可知,在試驗(yàn)過(guò)程中總能量是不變的。忽略試驗(yàn)系統(tǒng)的阻尼影響,外載所做的總功W將轉(zhuǎn)化為試樣內(nèi)蓄積的彈性勢(shì)能Ee和由于損傷耗散掉的能量Ed。其中彈性勢(shì)能將在卸載時(shí)釋放出來(lái),因此近似等于卸載時(shí)外力做的負(fù)功Er。于是有下面對(duì)峰值前循環(huán)加卸載過(guò)程中的能量進(jìn)行分析。如圖6所示,從開始加載直到A點(diǎn),此段為加載段,應(yīng)力應(yīng)變都在增大,外載對(duì)試樣做功,而隨后進(jìn)入AB段,盡管荷載在減小,但試樣的變形還是在增大,因此也是外載在對(duì)試樣做功。從B點(diǎn)開始,BC段為卸載段,應(yīng)力應(yīng)變都在減小,試樣向外釋放能量,外載對(duì)試樣做負(fù)功。進(jìn)入CD段后,盡管荷載在增大,但試樣的變形還是在減小,因此也是外載對(duì)試樣做負(fù)功。這樣就可根據(jù)每個(gè)循環(huán)滯后環(huán)下的面積來(lái)求得外載所做的功W(圖6(a))以及試樣所釋放出的能量Er(圖6(b)),進(jìn)而可計(jì)算得到損傷耗散掉的能量Ed=W-Er。因?yàn)槊簬r的加卸載曲線不重合,出現(xiàn)了明顯的循環(huán)滯后環(huán),所以Ed>0,即外載所做的總功沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為煤巖的彈性勢(shì)能,有一部分被耗散掉了。2.4損傷變量的確定根據(jù)試驗(yàn)得到的不同圍壓下的煤巖循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線,求出各個(gè)滯后環(huán)下所圍的面積,可得到每次加卸載過(guò)程中外載所做總功W及釋放掉的能量Er。各個(gè)循環(huán)下釋放掉的能量Er近似是該循環(huán)最大上限應(yīng)力值對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能Ee,相應(yīng)的損傷耗散能Ed也可按式(1)求得,見(jiàn)表1。在求各部分能量之前,不妨規(guī)定所有循環(huán)加卸載試驗(yàn)中10MPa所對(duì)應(yīng)的勢(shì)能為0,即10MPa以下所圍面積不考慮。圖7為不同圍壓下每次循環(huán)中各部分能量隨上限應(yīng)力的變化曲線?？梢钥闯?隨著每次循環(huán)上限應(yīng)力值的增大,外力所作的功增大、試樣彈性勢(shì)能增大,而且試樣的損傷耗散能也增大了。另外,隨著圍壓的增大,相應(yīng)每次循環(huán)中外力所作的功增大,彈性勢(shì)能也增大,但損傷耗散能并未一直增大。圍壓10MPa下的損傷耗散能大于圍壓15MPa下的損傷耗散能,而圍壓20MPa下的損傷耗散能最大,要大于其它兩個(gè)圍壓下的損傷耗散能。為了表征煤巖的損傷演化特征,需要定義合適的損傷變量。如前所述,基于彈模定義的損傷變量在三軸壓縮下是不適用的。盡管由于圍壓的約束,煤巖彈模隨應(yīng)力增大是增加了,但煤巖的損傷耗散能隨應(yīng)力增大也是不斷增加的。因此煤巖的損傷是在逐漸加劇的。當(dāng)材料沒(méi)有損傷時(shí),損傷耗散能為零,即圖7(c)曲線成為一條過(guò)原點(diǎn)的水平直線,無(wú)論應(yīng)力增加多少,損傷耗散能均為零,此時(shí)損傷變量值應(yīng)為0。當(dāng)材料損傷極端嚴(yán)重時(shí),損傷耗散能為無(wú)窮大,即圖7(c)曲線成為一條垂直直線,無(wú)論耗能多少,應(yīng)力均不會(huì)增加,此時(shí)損傷變量值應(yīng)為1。因此可根據(jù)煤巖應(yīng)力變化時(shí)的損傷耗散能定義損傷變量為其中,Δσ為應(yīng)力增量;ΔEd為對(duì)應(yīng)的損傷耗散能增量。當(dāng)ΔEd=0時(shí),D=0,沒(méi)有損傷。當(dāng)ΔEd→∞時(shí),D=1,損傷極端嚴(yán)重。實(shí)際上煤巖的損傷耗散能增量不可能是無(wú)窮大,當(dāng)其達(dá)到某一臨界值時(shí),煤巖就會(huì)破壞。與此臨界值對(duì)應(yīng),存在一個(gè)臨界損傷變量值Dc,當(dāng)D≥Dc時(shí)煤巖就會(huì)破壞。根據(jù)表1可按式(2)計(jì)算得到不同應(yīng)力下的損傷變量值,圖8為不同圍壓下的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出,隨著應(yīng)力的增加,煤巖的損傷變量值增大,損傷加劇。但圍壓對(duì)損傷變量的影響比較復(fù)雜。在較低圍壓時(shí),損傷演化比較劇烈,臨界損傷變量值Dc較大。在較高圍壓下,損傷演化比較平緩,但臨界損傷變量值Dc也較大。在中等圍壓下,損傷演化比較平緩,臨界損傷變量值Dc較小。這表明在太低或太高的圍壓下都會(huì)引起較大的損傷,而在適中的圍壓下煤巖損傷則會(huì)得到一定抑制。因此煤巖的單軸壓縮或高圍壓壓縮都會(huì)產(chǎn)生較劇烈的損傷,引發(fā)煤巖的劇烈破壞,而在中等圍壓作用下,煤巖的破壞相對(duì)平緩一些。這也與工程實(shí)踐中煤巖的