蘇教版六年級數(shù)學下冊第四單元大單元教學設計

蘇教版六年級數(shù)學下冊第四單元大單元教學設計

第四單元《比例》單元解讀

一、鏈接課標

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“核心素養(yǎng)的構成”

中提出：在義務教育階段，數(shù)學語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)

觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。通過經(jīng)歷用數(shù)學語言表

達現(xiàn)實世界中的簡單數(shù)量關系與空間形式的過程，學生初步感悟

數(shù)學與現(xiàn)實世界的交流方式；能夠有意識地運用數(shù)學語言表達現(xiàn)

實生活與其他學科中事物的性質、關系和規(guī)律，并能解釋表達的

合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，有意識地使用真實數(shù)據(jù)表

達、解釋與分析現(xiàn)實世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學語言的簡潔

與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的

應用意識與實踐能力。

在“義務教育數(shù)學課程學業(yè)質量標準”核心素養(yǎng)的內涵中提出：

能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順

序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體

會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎。

建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔

與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

二、單元目標

1.使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比

例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀

念。

2.使學生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例的

“項”以及“內項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質，會

應用比例的基本性質解比例。

3.使學生結合實例，初步理解比例尺的意義和作用，會求平面

圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距

離或實際距離。

4.使學生在認識比例，應用比例的過程中，進一步體會不同領

域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力,

豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。

三、內容分析

本單元是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學

的，內容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質、認識比例

尺以及比例尺的應用等。本單元教學“數(shù)與代數(shù)”領域的比例知識，還

教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不

同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是

認識比例的現(xiàn)實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學含義，而且

解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個

領域的內容融合能發(fā)揮數(shù)形結合的作用，提高教學效率。

1.利用數(shù)與形的聯(lián)系建立圖形放大、縮小的概念。

數(shù)學里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。

生活中會把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數(shù)學里的圖

形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都

放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。教材中就利用生活中的

放大來引入課文，然后在具體的分析探討中細致分析圖形的放大與縮

小，從而建立數(shù)與形的概念，掌握按一定比放大和縮小的方法。

2.聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)和應用比例的基本性質。

課本在教學比例的基本性質時，大致分五步進行：第一步在按比

例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的基本性質準備充

分的素材；第二步教學比例的內項和外項，這是認識比例基本性質必

須具備的概念；第三步觀察已經(jīng)寫出的幾個比例，初步發(fā)現(xiàn)比例的兩

個外項的積等于兩個內項的積；第四步重新寫出一些比例，看看是否

具有同樣的規(guī)律，并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律；第五步指

出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是比例的基本性質，并在寫成分數(shù)形式的比例上體會這

一性質。這些聯(lián)系實際的教學，讓學生更容易理角和掌握比例的基本

性質。

3.環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。

本單元教學從圖形的放大和縮小引發(fā)按比變化的思考，在充分掌握了

圖形的變化之后，繼續(xù)借助圖形的變化學習比例的意義和基本性質，

在這個基礎上結合實際進一步學習比例尺相關問題，最后由比例尺問

題深入研究面積的變化規(guī)律，這樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸近，將知識緊密

聯(lián)系，形成知識體系。

4.為學生提供充分的探索與交流的空間。

本單元安排了許多動手操作和交流探討的內容，讓學生通過測量和計

算，探索發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律，借助于圖形認識數(shù)的概論；另一方面，

讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活實際問題。眾多的活動，不僅能使

學生獲得數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思考，而且有利于學生感受數(shù)學探索的

樂趣，增強主動探索的意識。

本單元的教學重點是比例的意義及基本性質，能根據(jù)比例的基本

性質來斛比例。比例尺的認識及應用也是本單的生要內容，通過學習,

掌握比例心的定義，會解決有關比例尺的實際問題。

難點是感受不同的策略在解決問題過程中的作用，結合實際的解

題思路，形成解決問題的策略意識，提高分析問題和解決問題的能力。

四、課時安排

1.第一課時：圖形的放大與縮小

2.第二課時：比例的意義

3.第三課時：比例的基本性質

4.第四課時：比例尺的認識

5.第五課時：比例尺的應用

6.第六課時：圖形的放大和縮小

7.第七課時：面積的變化

第四單元第1課時圖形的放大和縮小教學設計

課題圖形的放大和縮小蘇教版六年級下冊第4單元第1課時

學校授課班級授課教師

1.在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能按指定比把一個簡單圖形進行放大或縮小。

學習目標2.通過觀察、理解、動手操作，體驗圖形放大或縮小的過程，掌握圖形放大或縮小的方法。

3.讓學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

重點:掌握圖形放大或縮小的方法。

重點難點

難點:通過圖形的放大和縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

在本課的學習之前，學生對于比的意義和性質以及有關平面圖形等內容有一定的知識積累，

而且學生對于圖形的放大與縮小并不陌生，對生活中應用放大與縮小的實例也有一定的了

學情分析

解，但是對于圖形按比例進行放大和縮小還比較陌生，所以本課中教學生按要求進行放大和

縮小將是學習的主要會任務。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生在探索中增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

（播放小照片）同學們，我這有一張照片，你們能看清楚.嗎？是的，照片太〃、了，根本看不清

楚，那你們有什么辦法使照片看得清清楚楚呢？

【設計意圖:播放小照片，學生無法看清，讓學生想辦法看舁守照片，只有放大照片,由學生的需要引

入教學內容，順理成章】

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”

1.這個長方形的長和寬的比是多少？4cm

2.寬和長的比又是多少？

8cm

三、新知探究一習“方法”

任務一：圖形的放大與縮小

課件出示書本例1情境。

，王曉光拖動電腦鼠標，把一張長方形照片放大

1.提問：照片放大前后的

長有什么關系？寬有什么關系？

（1）原來長方形的長是（），寬是（）

（2）放大后長方形的長是（），寬是（）

（3）放大后的長方形長是原來的長的（）倍，與原來長方形的長的比是（）。

（4）放大后的長方形寬是原來的寬的（）倍，與原來長方形的寬的比是（）。

2.根據(jù)這些關系，我們得出什么結論？

放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1,當放大后的長方形與原來長方形存在這樣的關

系時，我們可以簡單地說：把原來的長方形按2：1的比放大

3.這里的2：1是誰與誰的比？

4.比的前項和后項分別代表誰？

5.它們的比值是什么情況？

6.什么情況下是放大？

【易錯點】在分析比時，一定是變化后的圖形做前項，原圖形做后項，兩者不能混淆。

7.根據(jù)圖形放大的規(guī)律，學生自行研究圖形縮小的規(guī)律。

（1）縮小后的長是（）寬是（）。

（2）縮小后的長：原來的長=（）

（3）縮小后的寬：原來的寬=（）

（4）把原來的長方形按1：2的比縮小。長和寬都是原來的（）

8、怎樣把圖形按一定的比放大或縮??？

9.怎樣區(qū)分放大或縮?。浚▽W生回答，教師點撥）

【設計意圖:先引導學生觀察分析，得出放大圖形的方法，然后讓學生根據(jù)放大的經(jīng)驗自行分析縮小

圖表的方法，一步步放手，讓學生慢慢學會自主學習】

任務二：放大和縮小的規(guī)律

先按3：1的比畫Hl長方形放大后的圖形，山:按1:2的比畫

出原來長方形縮小后的圖形：

1.讀懂題意，想一想:你是怎樣理解按3:1放大的？

2.按3:1放大，長和寬各畫兒格？

3.怎樣確保畫出的圖形是按3：1放大的？（長和寬同時放大3倍）

4.在圖中畫出1：2的縮小圖，說說你的做法。

5.比較放大和縮小的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變化，形狀不變）

【設計意圖:對比嘗試，進一步理解放大和縮小的區(qū)別】

5.回顧學習過程，說說圖形的放大和縮小的具體思考過程。

四、達標練習一活“應用”

（-）課堂練習

1.填空

把一個長方形的每條邊擴大到原來的3倍，放大后的圖形的邊長與原來長方形對應邊長的比是

（）：（）,就是把原來的圖形按（）：（）放大。

（二）學以致用

3.按1：2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解按一定的比放大或縮小圖形的含義；

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？

圖形的放大和縮小

板書現(xiàn)在的邊原來的邊比值

放大2:12

設計縮小1:21/2

大小變了，形狀不變

1.以數(shù)學概念規(guī)范生活認識。

教學對于圖形的放大與縮小，學生具有一定的生活經(jīng)驗，有自己的認識。但是，這一認識是

感性的、模糊的，對于圖形放大與縮小過程中的內在規(guī)律并不清楚。而本節(jié)課就是通過生活

反思

的表象逐漸認識到數(shù)學概念的內涵。讓學生明白數(shù)學意義上的圖形放大與縮小是有一定變化

規(guī)律的，它是指按一定的比將圖形的每一條邊同時放大或者同時縮小，這是一種定性的刻畫。

2.重視放大與縮小的比的理解

放大與縮小是兩種不同的變化，用來表示放大與縮小的比的意義也不一樣，是學生很

容易產(chǎn)生混淆的地方。在教學中，我注重從比的意義出發(fā)，引導學生明確比較的順序：即

用變化后的圖形的邊長與變化前的圖形的邊長進行比較，都是以變化前的長度為標準的，

所以不管是表示放大還是縮小的比，其前項都表示變化后的長度，后項都表示變化前的長

度。并通過比較使學生感知，表示放大的比，前項比后項大且比值大于1；表示縮小的比，

前項小于后項且比值小于1?

第四單元第2課時比例的意義教學設計

課題比例的意義蘇教版六年級下冊第4單元第2課時

學校授課班級授課教師

1.使學生理解并掌握比例的意義，學會應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

學習目標2.在觀察、比較和交流的過程中，培養(yǎng)學生自主探究、分析、概括能力。

3.感受比例在生活中的作用，提高數(shù)學應用的意識和實踐能力，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。

重點:理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

重點難點

難點:掌握判斷兩個比是否能組成比例的方法。

比例是在學生學習了比的知識上進行教學的，屬于概念教學。本節(jié)課是要在具體情境中理解

比例的意義和應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，也是今后學生學習正比例、反比例

學情分析

知識和用比例解決問題的基礎。所以，本節(jié)課的知識要讓學生理解透徹，能夠舉一反三，才

能對以后的學習打好基礎。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展空間觀念。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

同學們，哪幾張照片很像？你知道原因嗎？

【設計意圖：由圖形的相像引出按比例變化，引發(fā)學生思

考】

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值？

3.計算下列比的比值12：16：4.5：2.7

三、新知探究一習“方法”

任務一：比例的認識

課件出示書本例3情境。

張衛(wèi)欣把一張照片放大，放大前后的照片如下:

1.學生根據(jù)課堂任務單進行學習探究。

長與寬的比值

長寬長與寬的比長與寬的最簡整數(shù)比

放大前

放大后

你的發(fā)現(xiàn)

(1)放大前照片長和寬的比是多少？

(2)放大后照片長和寬的比是多少？

(3)它們的最簡整數(shù)比有什么聯(lián)系？

(4)它們的比值有什么特點？

2.認識比例

(1)我們得到了兩個比，它們化成整數(shù)比后是一樣的，而且它們的比值也一樣，我們用什么方式

把這兩個比聯(lián)系起來？

(2)用等號將這兩個比聯(lián)系起來，就形成了一個式子，這是一個怎樣的式子？

(3)介紹比例的定義。

(4)根據(jù)比例的定義分析比例的構成。(學生概括，教師總結)

【易錯點】學生在寫比時，容易寫反了，所以特別要強調是誰比誰，要注意寫對應。

【設計意圖:學生根據(jù)任務單一步步來完成探究，學習的難度降低了，探究的方向性也比較明確。1

任務二：判斷兩個比能否組成比例

6.4cm*|p9.6cm

放大前放大后

1.分別寫出照片放大后與放大前長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

2.學生根據(jù)要求寫也比。

3.你們覺得這兩個比可以寫成比例嗎？說說你的看法。

4.學生根據(jù)比值相等判斷可以組成比例，教師適時點評。

5.大家針對剛才的比能不能組成比例發(fā)表了自己的算法，那么，怎樣判斷兩個比是否能組成比例？

6.比可以組成比例，請大家總結一下比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

【設計意圖:繼續(xù)由具體的題型探究來進行研究，清楚明白，學生也容易掌握】

四、達標練習一活“應用”

(-)課堂練習

哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)10：12和25：30(2)2：8和9：27

(3)0.9：3和】工(4)L工和工：」-

51548816

(-)學以致用

一輛汽車上午4小時行駛320千米，下午3小時行駛

240千米。

(1)上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？

這兩個比能組成比例嗎？為什么？

(2)上、下午行駛路程的比和上、下午行駛時間的比

也能組成比例嗎？

(三)能力拓展

李梅為了布置教室墻報，剪了三張大小不同的長方形

剪紙。

(1)寫出每張長方形剪紙長與寬的比，并算出比值,

(2)選擇其中的兩個比組成比例.

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解比例的意義，會判斷兩個比能否組成比例;

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？

比例的意義

板書表示兩個比相等的式子叫作比例

設計由四個數(shù)組成，是一個等式。

1、聯(lián)系生活，從生活中引入知識。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。關注孩子們已有的生活經(jīng)驗和興趣，在教學中通過現(xiàn)

教學實生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為孩子們的數(shù)學學習提

反思供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。孩子們在輕松愉快的學習環(huán)境，手腦并用，課堂氣氛十

分活躍，將枯燥的知識形象化、具體化，孩子們易于接受。

2.放手自學，讓學生成為學習的主體。

新的數(shù)學課程標準提倡：引導孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。

在本課的教學中，我本著“以學生為主體”的思想，放手讓孩子們采取小組合作的方式自學

例3,在小組里進行合作探究，做到：孩子們自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)

合作互動的精神，讓課堂成為孩子們自主探究的樂園。

第四單元第3課時比例的基本性質教學設計

課題比例的基本性質蘇教版六年級下冊第4單元第3課時

學校授課班級授課教師

L使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2.發(fā)現(xiàn)理解并掌握比例的基本性質，學會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比

學習目標

例。

3.通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂。

重點:掌握比例的基本性質。

重點難點

難點:運用比例的基本性質判斷并能正確組成比例。

比例的基本性質是在學生理解比例的意義的基礎上學習的，同時為解比例打下基礎。教材利

用三角形的縮小做素材，引導學生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例，以其中一個比例為例教

學情分析學比例的各項的名稱，再讓學生說說其他比例的內外項。在觀察比例內外項的基礎上，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，揭示比例的基本性質。學生前面已經(jīng)掌握了一定的學習探究的方法，本課再結合具體

的圖形和數(shù)據(jù)來分析研究，所以學習會比較輕松。

核心素養(yǎng)通過自主探究，培養(yǎng)學生的分析能力和概括能力。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

小數(shù)有基本性質，分數(shù)有基本性質，比也有基本性質，那么比例有基本性質嗎？

【設計意圖：由小數(shù)、分數(shù)、比等的基本性質，引發(fā)學生思考比例是否也有基本性質，激發(fā)學生探究

的興趣】

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”

1.什么叫做比例？怎樣的兩個比才能組成比例？

三、新知探究一習“方法”

任務一：比例中的項的認識

課件出示書本例4情境。

把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的二角形

3.你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出不同的比嗎？這些比可以寫成哪些比例？

4.學生自主完成。

5.匯報交流，教師適時總結。

6.介紹比例中的各項的名稱。

7.這些比例的內項和外項各是多少？

6：3=4：2,3和4是比例的（），6和2是比例的（）

4：2=6：3,2和6是比例的（），3和4是比例的（）

6：4=3：2,比例的內項是（）和（），比例的外項是（）和（）

4：6=2：3,由（）個外項和（）個內項組成

【易錯點】比例的內外項是由它所在的位置決定的，它不是固定不變的，學生容易混淆。

【設計意圖:學生結合兩個三角形來寫比，再根據(jù)上節(jié)課的知識組比例，沒有學習困難，為后面學習

做好鋪墊】

任務二：比例的基本性質

6:3=4:24:2=6:3

6:4=3:24:6=2:3

7.結合上面的比例，進行觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組成比例的四個項可以調換位置）

8.它們位置的變化有規(guī)律嗎？是可以隨意變化嗎？

9.它們的位置變化了，但什么不變？（引導學生說出它們的積不變）

10.由此我們可以得出兩個內項的積和兩個外項的積怎么樣？

11.介紹比例的基本性質。

12.比例還可以寫成分數(shù)形式，大家將上面的比例寫成分數(shù)形式。

13.寫成分數(shù)形式之后，它們的項之和和外項之積又是怎樣的？

【易錯點】學生在寫成分數(shù)形式的比例之后，容易將內項和外項的位置寫錯，特別提醒學生寫的方法。

14.我們學習了比例的基本性質，大家想一想怎樣運用比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例

呢？

(1)首先假設兩個比可以組成比例

(2)將假設組成的比例的內項之積和外項之積計算出來。

(3)比較這兩個積，如果相等，則假設成立，這個比例是正確的，否則，這個比例不成立，這兩個

比不能組成比例。

(4)試一試：應用比例的基本性質，判斷下面每組的兩個比能否組成比例。

3.6:1.8和0.5:0.25\和18：24

15.小結：怎樣運用比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例？

(先假設兩個比能夠組成比例，再將組成的比例外項乘積與內項乘積進行計算，看乘積是否相等，如

相等就能組成比例，如不等就不能組成比例。)

【設計意圖】引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過具體的練習來掌握運用規(guī)律解決問題的方法。

四、達標練習一活“應用”

(-)課堂練習

1.下面哪幾組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來.

(1)5,7,15和21(2)2,4,6和8

1131

(3)4,3冷和《(4)g,j,9和3

(-)學以致用

2.學校航模組有男生18人，女生15人；美術組有男生24人，女生20人.

(1)航模組男、女生人數(shù)的比和美術組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？

(2)如果能組成比例，指出比例的內項和外項.

(三)能力拓展

3.把圖A按比例縮小得到圖B,按比例放大得到圖C.從圖中選擇兩組數(shù)

據(jù)組成比例，并用比例的基本性質進行檢驗.

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解比例的基本性質，會使用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例;

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？

比例的基本性質

6：3=4：；

板書t內項-

設計------外項-------

外項的積=內項的積

1.注重從學生己有的知識出發(fā)，主動建構知識。

在教學“比例的基本性質”時.，讓學生主動選擇例子來探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得

教學到結論。讓學生處于積極探索的狀態(tài)，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，并在教師的引

反思導下主動將這些體驗“數(shù)學化”，提煉出數(shù)學知識。在教學中，引導學生參與探討知識的

形成過程，盡量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。讓學生通過計算、

觀察、發(fā)現(xiàn)、自學的方式，在自己探索中學習知識，發(fā)現(xiàn)知識，并通過討論，說出判斷兩

個比能否組成比例的依據(jù)，促進了學生學習的順利進行。

2.培養(yǎng)學生嚴密的數(shù)學論證思想。

在運用比例的基本性質進行判斷時，要求學生講明理由，培養(yǎng)學生有根據(jù)思考問題的

良好習慣;在填寫比例中未知數(shù)時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培

養(yǎng)學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。

第四單元第4課時解比例教學設計

課題解比例蘇教版六年級下冊第4單元第4課時

學校授課班級授課教師

1.使學生能根據(jù)實際問題寫出含有未知數(shù)的比例，學會用比例的基本性質解比例O

2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，積累數(shù)學學習經(jīng)驗，提高分析阻1題和解決問

學習目標題的能力.

3.培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習習慣，體驗運用所學知識解決數(shù)學問題%J樂趣，增強

數(shù)學學習的信心。

重點:應用比例的基本性質解比例。

重點難點

難點:掌握用比例知識解決實際問題的方法。

本節(jié)課是學生在掌握了比例的意義，比例的基本性質后進行學習的。前面學生對兩個比建立

成比例已有了深入學習，已經(jīng)感知到相對數(shù)量的比可以建立起比例，同時對解方程也有了一

學情分析

定的經(jīng)驗，所以本節(jié)課在教師的引導下，可以比較容易進入學習內容，學習的難度也不會太

大，本節(jié)關鍵是讓學生感受比例的實用性和趣味性，讓學生更加喜歡上數(shù)學。

核心素養(yǎng)養(yǎng)成從數(shù)學角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心和創(chuàng)新意識。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

每天早上，天安門前的五星紅旗總是和太陽一同升起，出來過往人們

亞足觀行：同學們，你們知道這根旗桿仃為㈤叫？如為卜你術測層，你公

使用什么方法呢？

【設計意圖：由實際問題引發(fā)思考，激發(fā)學生學習探究的興趣。）

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”至^

1.關于比例，你知道些什么？（學生充分談自己學到的知識，教師適時總結，為新課打好知識基礎）

（1）比例的意義

（2）比例各部分的名稱

(3)比例的基本性質

三、新知探究一習“方法”

任務一：根據(jù)問題生成比例

課件出示書本例5情境。

李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是13.5厘米，寬是多

少厘米？

6cm

1.你是怎樣理解“按比例放大”的？(圖形的長和寬同時按照一定的比例放大。)

2.兩張照片長與寬的比能組成比例嗎？為什么？(能，因為它們是按比例放大的)

3.引導學生建立比例

(1)放大前長和寬的比是()

(2)放大后長和寬的比是()

(3)根據(jù)按比例放大圖形，我們可以得到

放大前的長：放大前的寬=放大后的長：放大后的寬

(4)我們將不知道的量設為x,將對應的數(shù)據(jù)寫在上面的關系式下，可以得到什么？

6：4=13.5：x

(5)我們還可以用：放大前的長：放大后的長=放大前的寬：放大后的寬，你能寫出對應的

比例嗎？

(6)你還有其它的思考方法嗎？(學生自主探究，教師巡視指導)

(7)學生交流匯報。

4.可以寫出這么多的比例，怎樣確保寫出的比例是正確的呢？

【易錯點】學生在建立比例時，容易忽略前后兩個比必須是對應的量。

【設計意圖:先進行引導，再放手讓學生自主探究，增強自學的方向性】

任務二：解比例

李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是13.5厘米，寬是多少厘米?

16.我們剛才根據(jù)按比例放大建立了好多比例，能不能把這些比例轉化成我們學過的方程，從面得

出未知量呢？

(1)試著將6：4=13.5:x變成方程。

(2)你的依據(jù)是什么？

(3)試著解出來。

x_4

(4)1156這種形式的比例又怎樣去解決呢？同桌之間交流探討一下吧。

(5)學生匯報解題方法。

17.對比上面的兩種比例，它們在解未知量的過程中有什么相同的地方？

18.介紹什么叫解比例：像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。

19.解比例首先要做什么？再怎么做？

【易錯點】學生在解分數(shù)形式的比例時，要讓學生掌握交叉相乘積相等，學生容易寫成分子和分

子相乘，分母和分母相乘。

【設計意圖:對比教學，通過兩種形式的比例，讓學生認識到形式不同，但解題的依據(jù)和方法相同】

四、達標練習一活“應用”

(-)課堂練習

1.解比例。

1110.1100

9：x=3：44：8=X：10而i=T

(-)學以致用

2.把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數(shù)x。(單位:cm)

(三)能力拓展

3.學校合唱組男生與女生人數(shù)的比是3：4,合唱組男生有24人，女生有多少人？(你會用不同的方

法解答嗎？)

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.掌握解比例的方法，會根據(jù)實際問題用比例來進行解答。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？你能應用比例的知識來解決旗

桿高度問題了嗎？

【設計意圖】再次回到開課時的問題，讓學生的疑惑得以解決，讓整個課堂完整結束。

解比例

求比例中的未知項叫作解比例。

JLv-

板書13.5/\66：4=13.5：x

-T，比例的基本崛一-，

6x=13.5x4-6x=13.5x4

設計等式的隨比例轉化成方程

6x=546x=54

求解方程

x=9x=9

1.化繁難為簡單，化枯燥為生動。

通過談話的形式，制造懸念導入新課，促使學生想去探究。在探究中將圖形和比例

教學

結合，通過教師的引導，讓學生將復雜的比例知識轉化成圖形為主的比例生成形式，再

反思結合比例的基本性質來探討，讓學生學得簡單有趣。

2.成功地運用了“三個為主”數(shù)學教學思想。

以訓練為主線組織教學；把問題留給學生，鼓勵學生大膽探究，積極交流，充分發(fā)

揮學生的主體作用；在學生困惑時適時進行引導，在突破重難點時，及時點撥，教師的

主導作用得到應有的體現(xiàn)。

第四單元第5課時比例尺的認識教學設計

課題比例尺的認識蘇教版六年級下冊第4單元第5課時

學校授課班級授課教師

1.在具體情境中理解比例尺的意義，會計算一幅圖的比例尺，能看懂線段比例尺，會進行數(shù)

值比例尺與線段比例尺的轉化。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，探究比例尺的具體應用，提

學習目標

高學生解決實際問題的能力。

3.學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興

趣。

重點:理解比例尺的概念。

重點難點

難點:會計算比例尺的問題。

學生有了比和比例相關的基礎知識，對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這

個概念可能會有些生疏和抽象。六年級的學生已經(jīng)具備了較強的自主學習合作學習的能力，

學情分析因此課堂上可以借助學生已有的知識和經(jīng)驗引導學生，主動建構知識，給學生提供充分動手

操作，動腦思考的時間和空間，讓學生真正經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。同時讓學生充

分認識到數(shù)學來源于生活，又為生活服務這樣一個理念。

核心素養(yǎng)體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

世界那么大，卻可以在一幅圖上畫出來，人們依據(jù)什么來畫的

呢？

.>-->-￡9

【設計意圖：展示地圖，學生根據(jù)生活實際很容易想到按比例縮

小，對學習新知識很好的進行鋪墊?！?/p>

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”

常見的長度單位有哪些？它們的進率是多少呢？

【設計意圖：本課學習內容中涉及到大量的單位換算，所以先進行單位換算復習，為新課學習做

足準備】

三、新知探究一習“方法”

任務一：比例尺的認識

課件出示書本例6情境。

紅光小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的

平面圖長5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？

1.你是怎樣理解圖上距離和實際距離的？

2.根據(jù)上面的題目填寫表格。

3.試著分別寫出草坪長、寬的圖上距離____1圖上距離|實際距離

和實際距離的比。長

4.在寫的過程中你們遇到什么困難？

窗

(圖上距離和實際距離單位不同)

【易錯點】有學生在寫比的時候會忽略單位，直接將兩個數(shù)字寫成比，要注意提醒。

5.你想怎樣來解決這個困難？(先要把它們統(tǒng)一成相同的單位，然后寫出比)

6.在統(tǒng)一單位時，我們可以把大單位改寫成小單位，可不可以將小單位改寫成大單位？試試

看。

7.請大家試著將寫成的比化成前項為1的整數(shù)比。

8.介紹比例尺的定義。

9.根據(jù)剛才的探討過程，分析下面問題：

(1)比例尺是"尺”嗎？，它是什么，它能帶單位嗎？

(2)求比例尺時，前、后項的單位要怎么辦？

(3)比例尺的前項，一般應化簡成什么？

10.你能說說這個比例尺的含義嗎？

11.生活中我們會將很微小的東西經(jīng)過放大畫在圖紙上便于觀看，你知道這種圖紙的比例尺是

什么樣子的嗎？(課件演示放大的比例尺)

［設計意圖:通過問題一步步引導學生探究出比例尺的意義，把學習的主動權全部交給學生】

任務二：比例尺的互化

1.課件展示線段比例尺。

(4)你能看出線段比例尺的含義嗎？

(5)線段比例尺由哪些部分組成，分析一下每部分表示的意義。

2.數(shù)值比例尺化成線段比例尺

(1)1:5000000表示的含義是什么?

(2)5000000在這里表示多少？可以化成較大的單位是多少？

(3)把它轉化成線段比例尺時，每小段表示多少，要用幾小段來表示？

(4)試著畫一畫，注意細節(jié)。

020406080100千米

3.線段比例尺化成數(shù)值比例尺

(1)說說這個線段比例尺的含義。它表示什么？

(2)試著將它改寫成數(shù)值比例尺。

【易錯點】學生在看線段比例尺時，容易看到最后的數(shù)據(jù)，引導學生要看每厘米表示的數(shù)據(jù)。

【設計意圖:讓學生充分理解比例尺的意義，為比例尺的互化做好充足準備。】

四、達標練習一活“應用”

(-)課堂練習

1.說出下面比例尺的實際意義。

□LUUJL

I：220(X)00

224466千米1：1500

力0153045米

(二)學以致用

2.判斷題

(1).一1—的意思是圖上1厘米表示實際距離4千米.()

400000

080160240千米

(2)將線段比例尺I------1------------------------1

寫成數(shù)值比例尺是1:80.()

(三)能力拓展

3.一個精密儀器零件實際長度4毫米，畫在一幅設計圖上是6厘米。求這幅圖的比例尺。

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.掌握比例尺的意義，會計算圖紙的比例尺。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？

比例尺

板書圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺

設計圖上距離：實際距離=比例尺

數(shù)值比例尺Wf線段比例尺

1、在動手操作中得出概念0

通過讓學生觀察分析題中的圖上距離和實際距離，寫出相關的比，發(fā)現(xiàn)單位不同需要統(tǒng)

教學

一單位，遇到困難想辦法進行斛決，這樣一步步在動手操作中理解比例尺的意義，掌握比例

反思

尺的概念。整個課堂始終在提出問題，探究問題，解決問題的氛圍中進行，充滿了探索的氣

息。

2、在自學中學到知識。

在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和比例尺進行轉換這一部分知識就

比較簡單了.因此充分讓學生進行自學，大膽的放手讓學生探究，學生自己思考，與其他學

生交流，在交流中學到新的知識。

第四單元第6課時比例尺的應用教學設計

課題比例尺的應用蘇教版六年級下冊第4單元第6課時

學校授課班級授課教師

1.結合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2.在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數(shù)學知識的

學習目標

內在聯(lián)系，豐富解決問題的策略。

3.培養(yǎng)學生讀圖、用圖能力及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。

重點:能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。

重點難點

難點:應用比例尺知識解決生活實際問題。

學生學習了比例的知識，會根據(jù)對應的數(shù)據(jù)建立比例，同時掌握了比例尺的概念，這些都為

本節(jié)課中用比例尺知識解決實際問題做好了知識準備。六年級的學生已經(jīng)具備了讀圖，分析

學情分析

問題等能力，所以，本節(jié)學習過程中，引導學生讀懂圖中信息，結合以前知識來探究問題，

解決問題也沒有太大的難度。

核心素養(yǎng)在探究數(shù)學知識的過程中增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和解決實際問題的能力。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”"您…二厘『

房山區(qū)的云居寺到密云縣的白龍?zhí)吨本€距離有多遠呢？

【設計意圖:根據(jù)旅游地圖提出問題，引發(fā)學生思考。】今久:戊;:…"

二知識鏈接一構“聯(lián)系”

1.什么是比例尺？

2.說出下面各比例尺所表示的具體意義。

(1)比例尺1:6000000

(2)比例尺15:1

(3)比例尺0306090120米

11111

【設計意圖：本課要充分使用比例尺來解決問題，所以讓學生明白數(shù)值比例尺和線段比例尺的

意義是十分必要的，通過練習對新課的學習做足準備?！?/p>

三、新知探究一習“方法”

任務一：求實際距離

課件出示書本例7。

G?如下圖，明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米，實際距離是多少米？

明華小學比例又1：8000

1.請大家仔細看圖，你從圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

2.這幅圖的比例尺是多少，你怎么理解這個比例尺？

3.根據(jù)比例尺，說說這幅圖中圖上距離和實際距離有什么關系？

4.小組合作探究，看看我們可以用哪些方法來計算實際距離。

【易錯點】學生在計算時容易忽略單位，要提醒他們轉化單位。

5.匯報交流。(根據(jù)學生的匯報教師適時總結)

6.教師歸納總結

(1)方法一：比例尺1：8000,說明實際距離是圖上距離的8000倍

圖上距離5厘米，則實際距離是5厘米的8000倍。

5X8000=40000(厘米)40000厘米=400米

(2)方法二：比例尺1：8000,就是圖上距離1厘米表示實際距離8000厘米。

圖上距離5厘米，則實際距離是5個8000厘米。

8000厘米=80米5X80=400(米)

(3)方法三：根據(jù)比例尺定義，可以得到實際距離=圖上距離小比例尺

5+----=40000(厘米)40000厘米=400米

8000

(4)方法四：用比例知識來解決

解：設明華小學到少年宮的實際距離是x厘米。

51

7-8()00

x=40000

40000厘米=400米

7.這些方法都很好，都可以解決實際距離，大家在使用時可以靈活選擇。

8.現(xiàn)在請大家獨立運用你自己覺得最好的方法來計算明華小學到體育館的實際距離

是多少？量一量，算一算。

比制尺1：8000

9.學生匯報自己解題的方法及結果。

【設計意圖:讓學生充分探究，找到解題的多種方法，讓學生養(yǎng)成從不同角度思考問題的習慣】

任務二：求圖上距離

1.課件展示例題。

醫(yī)院在明華小學的正北方向，它們之間的實際距離是240米。先算出明華小學到醫(yī)院的圖上距

離，再在下圖中表示出醫(yī)院的位置。

北

比例尺1:8000

2.題中要求什么數(shù)量？你找到了什么有價值的數(shù)學信息？

3.比例尺是多少，表示什么？

4.借助剛才計算實際距離的方法，想想可以怎樣計算圖上距離？

5.學生自主完成，然后交流匯報。

【易錯點】提醒學生要先把實際距離的單位化成厘米，然后才能進行計算。

【設計意圖:在學生學習了求實際距離的方法后，讓學生觸類旁通，自主進行圖上距離的計算】

四、達標練習一活“應用”

(-)課堂練習

我國“神舟五號”載人飛船著陸在內蒙古的四子王旗。在衣服比例尺是1:15000000的地圖上,

量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地間的實際距離大約是多少千米?

(-)學以致用

桃林小學在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學

正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學和大眾超市的位置c

北

t

街心花園0”0290390米

（三）能力拓展

小青早上8:00從家出發(fā)，以12千米/時的速度騎自行車去梅花山，需要多少分鐘到達？

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.熟練應用比例尺知識計算圖上距離和實際距離。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結：同學們這節(jié)課你學到哪些知識，分享給大家吧？現(xiàn)在你有辦法來解決課堂開始

的問題了嗎？

板書比例尺的應用

實際距離=圖上距離+比例尺

設計

圖上距離=實際距離X比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺

1.改變呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)數(shù)學能力。

教學在教學中沒有直接呈現(xiàn)問題所需的條件，而是讓學生根據(jù)給出的例題主動搜集信息，處

理信息。自己在題中找到有用的信息來解決實際問題，用數(shù)學的思維方式去分析問題，解決

反思

問題，這對于學生的終生學生來說，是非常重要的。

3.學會用所學知識解決生活實際問題。

在鞏固練習時把數(shù)學學習與解決實際問題有機結合起來，讓學生在實踐中應用知識，讓

學生真正體會比例尺的價值，在解決問題過程中讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題就在我們身邊，體

會到解決問題的快樂。

第四單元第7課時面積的變化教學設計

課題面積的變化蘇教版六年級下冊第4單元第7課時

學校授課班級授課教師

L引導學生通過測量、計算，探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變4匕規(guī)律，并應

用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

學習目標2.讓學生主動經(jīng)歷“猜想一一驗證一一結論”的實驗探究過程，培養(yǎng)分析、抽彎艮、概括的能

力。

3.在應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題的過程中，進一步體驗解決問題的樂趣。

重點:嘗試發(fā)現(xiàn)圖形按比例放大后面積變化的規(guī)律。

重點難點

難點:學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，提高解決問題的策略水平。

本節(jié)教學內容主要引導學生經(jīng)歷“提出問題一操作發(fā)現(xiàn)一獲得結論”的過程，發(fā)現(xiàn)平面圖形

按比例放大前后面積的變化規(guī)律。學生在學習本課之前，已經(jīng)能夠熟練地計算各種平面圖形

學情分析的面積，學會用“比”表示放大前后的關系。因此，學生完全有能力自主探索按一定比例放

大后面積的變化規(guī)律。通過本節(jié)的學習，會讓學生進一步體會到比例的實際應用價值，激發(fā)

學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強對數(shù)學學習的興趣。

在發(fā)現(xiàn)與應用規(guī)律的過程中體會不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)系，增強用數(shù)與圖形描述現(xiàn)實問

核心素養(yǎng)

題的意識和能力。

教學輔助多媒體課件、任務單。

教學過程

一、巧設情境一引“探究”

把這個長方形長和寬都擴大3倍，面積會不會也擴大

3倍？

【設計意圖:提出假設，引發(fā)學生思考，順利進入課堂?！?/p>

二、知識鏈接一構“聯(lián)系”

1.我們學習過哪些平面圖形？你會計算它們的面積嗎？

2.學生回答，教師適時點評。

【設計意圖：本課中用