混凝土課程設(shè)計

鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計本例綜合運用受彎構(gòu)件承載力的計算和構(gòu)造知識，對一簡支的鋼筋混凝土伸臂梁進行設(shè)計，使初學(xué)者對梁的設(shè)計全貌有較清楚的了解。初步涉及到活荷載的布置及內(nèi)力包絡(luò)圖的作法，為梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計打下基礎(chǔ)。 （一）設(shè)計條件某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度l1=7.0m，伸臂長度l2=1.80m，由樓面?zhèn)鱽淼暮奢d設(shè)計值p1=50kN/m，p2=100kN/m。采用混凝土強度等級C30，縱向受力鋼筋為HRB400，箍筋和構(gòu)造鋼筋為HRB335。試設(shè)計該梁并繪制配筋詳圖。（二）梁的內(nèi)力和內(nèi)力圖1．截面尺寸選擇取高跨比h/l=1/10，則h=700mm；按高寬比的一般規(guī)定，取b=250mm,h/b=2.8。初選h0=h-as=700-60=640mm（按兩排布置縱筋）。2．荷載計算梁自重設(shè)計值（包括梁側(cè)15mm厚粉刷重）：g=1.2×0.25×0.7×25+1.2×17×0.015×2×0.7＝5.68kN/m則梁的荷載設(shè)計值:p1=50+5.68=55.68kN/mp2=100+5.68=105.68kN/m3．梁的內(nèi)力和內(nèi)力包絡(luò)圖恒荷載g作用于梁上的位置是固定的，計算簡圖如例圖（a）；活荷載p1、p2的作用位置有三種可能情況，見例圖的（b）、（c）、（d）。每一種活載都不可能脫離恒荷的作用而單獨存在，因此作用于構(gòu)件上的荷載分別有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三種情形。在同一坐標(biāo)上，畫出這三種情形作用下的彎矩圖和剪力圖如例圖1。顯然，由于活荷載的布置方式不同，梁的內(nèi)力圖有很大的差別。設(shè)計的目的是要保證各種可能作用下的梁的使用性能，因而要找出活荷載的最不利布置。（三）配筋計算1．已知條件混凝土強度等級C30，α1=1，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400鋼筋，fy=360N/mm2，ξb=0.518；HRB335鋼箍，fyv=300N/mm2。2．截面內(nèi)力計算（1）支座邊緣剪力設(shè)計值：∑MB=07FA—7P1×+1.8P2×=0FA=170.42kN∑Fy=0FA—7P1—1.8P2+FB=0FB=409.56kNFB右=105.68×（1.8—0.185）=170.67kNFB左=170.42—55.68×（7—0.185）=209.04kNFmax=209.04kNVA=170.42kNVB=409.56kNVB右=170.67kNVB左=209.04kNVMAX=209.04kN（2）由170.42=P1*X得X=3.061m則MD=170.42×3.061—0.5×P1×3.0612=260.8kNm（3）最大負彎矩設(shè)計值計算MB=0.5×105.68×1.82=171.2kNm截面尺寸驗算取hw=h0=640mm,則==2.8＜4，屬厚腹梁。 0.25βcfcbh0=0.25×14.3×250×640=572kN>γdVMAX=1.2×209.04=250.848kN故截面尺寸滿足抗剪要求。4．縱筋計算：（一般采用單筋截面）（1）跨中截面(M=260.8kN.m)：計算截面計算內(nèi)容跨中D截面支座B截面M（kNm）260.8171.2γdM（kNm）312.96205.440.2140.140ξ=1—√1—2αS0.2440.152γS=0.5（1+√1—2αS）0.8780.924(mm2)1547965選配鋼筋220+418418實配AS(mm2)1645941配筋驗算：ρ==1.03%>==0.45×=0.196%ρ>0.2%=0.219%滿足支座B:ρ==0.59%>=0=0.196%ρ>==0.219%滿足各支座邊緣的剪力設(shè)計值已示于例圖1圖例1腹筋計算（1）可否按構(gòu)造配箍0.7ftbh0=0.7×1.43×250×640=160.16kN<γdVMAX=1.2×209.04=250.848kN必須由計算確定抗剪腹筋（2）箍筋計算方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規(guī)格箍筋，則γdVMAX=1.2×209.04=250.848由250.848=0.7×1.43×250×640+1.25×300×640==0.378mm2/mm選用雙肢箍φ8@200Asv=50.3mm2=2×=0.503>0.378mm2/mm可以ρSV===0.2%>ρsvmin==0.24×=0.114%可以方案二：僅考慮箍筋抗彎，但按剪力得大小分段布置箍筋。B支座左右段可配φ8@200mmA支座：γdVA=1.2×160.12=192.14kN =0.133mm2/mm選用雙肢箍φ6@180Asv=28.3mm2=0.314>0.133mm2/mm可以ρSV==0.126%>ρsvmin=0.24×=0.114%可以滿足計算和構(gòu)造要求方案三：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在AB段內(nèi)配置箍筋和彎起鋼筋，彎起鋼筋參與抗剪并抵抗B支座負彎矩；BC段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（例表5-1）腹筋計算表例表5-1截面位置A支座B支座左B支座右剪力設(shè)計值V（kN）192.14250.85204.80Vc=0.7ftbh0(kN)160.16160.16160.16選用箍筋（直徑、間距）φ8@250φ8@250φ8@200208.16208.16220.52—15.7642.69—15.72不需要，但仍彎起抵抗負彎矩209.6不需要，但仍彎起抵抗負彎矩彎起鋼筋選擇218Asb=508.9mm2218Asb=508.9mm2218Asb=508.9mm2彎起點距支座邊緣距離（mm）50+650=70050+650=70050+650=700彎起上點處剪力設(shè)計值γdV2（kN）(3.061—0.885)×192.14/(3.061—0.185)=145.36(3.94—0.185—0.7)×250.85/(3.94—0.185)=204.09(1.8—0.185—0.7)×204.8/(1.8—0.185)=116.13是否需第二排彎起筋γdV2<Vcs不需要γdV2<Vcs不需要γdV2<Vcs不需要（四）進行鋼筋布置和作材料圖（例圖2）縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，故需按比例設(shè)計繪制彎矩圖和材料圖。A支座按計算可以配彎鋼筋，本例中仍將②號鋼筋在A支座處彎起。例圖21．按比例畫出彎矩包絡(luò)圖根據(jù)例圖5-7，運用材料力學(xué)知識可知：AB跨正彎矩包絡(luò)線曲（a）+（b）確定AB跨最小彎矩由（a）+（b）確定以上x均為計算截面到A支座中心從標(biāo)原點的距離。BC跨彎矩由（a）+（d）確定（以c點為坐標(biāo)原點）：選取適當(dāng)比例和坐標(biāo)，即可繪出彎矩包絡(luò)圖。2．確定各縱筋承擔(dān)的彎矩跨中鋼筋418+220，由抗剪計算可知不需彎起鋼筋，但需抵抗負彎矩，可將跨中鋼筋分為兩種：①218+220伸入支座，②218彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡(luò)圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應(yīng)鋼筋可承擔(dān)的彎矩，虛線與包絡(luò)圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負彎矩鋼筋418，其中218利用跨中的彎起鋼筋②抵抗部分負彎矩，218抵抗其余的負彎矩，編號為③，兩部分鋼筋也按其面積比例將負彎矩包絡(luò)圖用虛線分成兩部分。在排列鋼筋時，應(yīng)將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負彎矩鋼筋（或不截斷的負彎矩鋼筋）排在相應(yīng)彎矩包絡(luò)圖內(nèi)的最長區(qū)段內(nèi)，然后再排列彎起點離支座距離最近（負彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩鋼筋。3．確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，②號筋的材料全部覆蓋相應(yīng)彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離≥h0/2）。4．確定縱筋截斷位置②號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應(yīng)不小于20d=400mm，且不小于1.3h0=1.3×640mm=mm；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應(yīng)不小于1.2la+1.7h0=1.2×661+1.7×640=mm。根據(jù)材料