利用光柵測量任意入射角下的光波波長 北京郵電大學(xué)物理實驗報告

利用光柵測量任意入射角下的光波波長@被偷吃的巧克力（北京市海淀區(qū)西土城路十號100876）照片尺寸為20mm*30mm；最好不用紅色背景摘要：以光柵衍射方程為理論依據(jù),在在垂直照片尺寸為20mm*30mm；關(guān)鍵詞：光柵；衍射；分光計；光波波長中圖分類號：O436.1文獻標(biāo)識碼：AUsingopticalgratingtomeasurethewavelengthoflightatanyincidenceanglexx(Xituchengroad10,HaidianDistrict,Beijing,100876,China)Abstract：withthediffractiongratingequationasatheoreticalbasis,inthecaseofverticalincidenceandobliqueincidence,determinethewavelengthoflightthroughthegrating.determinethesizeoftheangleofincidenceusingthegratingtechnique.bydataprocessingandthecalculationofthedegreeofuncertainty,weobtainedaresultveryclosetothetheoreticalvalue,theerrornotexceeding0.35%.Keywords:grating;diffraction;spectrometer;lightwavelength;光柵作為一種優(yōu)良的分光元件，在現(xiàn)階段大學(xué)物理光學(xué)部分占領(lǐng)非常重要的一部分。而光柵方程是光柵最基本的方程式。本文通過光柵測量出各光波波長來驗證任意角度下的光柵方程。實驗實驗日期：2013-03-20.作者簡介：xx(1994-),男，本科在讀，xx@1實驗原理1.1光柵方程一束平行光與光柵法線成θ角入射到光柵平面上時，通過每一條狹縫的光線會發(fā)生衍射現(xiàn)象，用會聚透鏡會聚，則產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。入射角θ，衍射角φ，光柵常數(shù)d，衍射級次m和光波波長λ滿足光柵方程：d(sinφ±sinθ)=mλ(m=0,1,2,……)（1）式中的加號表示衍射光和入射光在光柵法線的同一側(cè)，減號表示兩者分別在法線兩側(cè)。由于復(fù)色光中的光波不同，其衍射角φ也各不相同，于是復(fù)色光被分解。各級光譜線都按照波長的大小的順序依次排成一組彩色譜線。圖一圖一1.2衍射光柵的角色散角色散是光柵、棱鏡等分光元件的重要參數(shù)，它表示單位波長間隔內(nèi)兩單色譜之間的角間距，并由光柵方程式對λ微分，可得光柵的角色散D=（2）2實驗儀器分光計，光柵，汞燈。3主要步驟(1)調(diào)節(jié)分光計達到測量要求；(2)調(diào)節(jié)光柵平面與平行光管光軸垂直、光柵刻痕與分光計中心轉(zhuǎn)軸平行；(3)觀測衍射光譜：測汞光譜線的衍射角，求光柵常數(shù)和汞光線譜線的波長以及角色散；(4)改變?nèi)肷浣?，重?fù)操作(3)。4數(shù)據(jù)及其處理4.1垂直入射時的光波波長計算表1垂直入射衍射角測定顏色級次正級次負(fù)級次左盤讀數(shù)θ左1右盤讀數(shù)θ右1左盤讀數(shù)θ左2左盤讀數(shù)θ右21藍紫1224°20′64°28′229°15′49°22′2綠1226°13′66°20′227°20′47°26′3黃11226°47′66°53′226°49′46°55′4黃21226°51′66°57′226°46′46°52′5藍紫2252°2′72°6′221°35′41°40′6綠2255°59′76°5′217°35′37°41′7黃12257°6′77°13′216°28′36°32′8黃22257°15′77°20′216°21′36°26′根據(jù)公式衍射角公式φk計算出各譜線的衍射角，如表2所示表2垂直入射各譜線的衍射角顏色級次衍射角φk1藍紫17°33′2綠19°27′3黃119°59′4黃2110°3′5藍紫2252°2′6綠2255°59′7黃12257°6′8黃22257°15′不確定度計算：u(φk)。u由公式(1)計算光柵常數(shù)及不確定度為：u(d)d=3.33×10-6mu(d)=0.33×d=由公式(1)和d可以計算出各光波波長及相對不確定度：u(表3波長以及與理論值比較(nm)二級光波計算值理論值百分誤差%藍紫436.48435.830.15黃1577.84576.960.15黃2581.01579.070.34 由上表知，計算值與理論值相差不超過0.35%。4.2黃光的角色散根據(jù)角色散公式(2)可算得：一級黃光1：D=3.05×105/m一級黃光2：D=3.05×105/m二級黃光1：D=6.41×105/m二級黃光2：D=6.42×105/m分析可知，同一級的黃光的角色散基本相同，而不同級的角色散相差很大。4.3任意角度下的光波波長計算（拓展實驗） 由于此次實驗為補加實驗，實驗儀器與垂直入射時實驗儀器不同，所以應(yīng)當(dāng)重新測定光柵常數(shù)。當(dāng)垂直入射時，綠光光波衍射角測定如下表所示表3垂直入射時綠光衍射角測定正級次負(fù)級次左盤讀數(shù)θ左1右盤讀數(shù)θ右1左盤讀數(shù)θ左2左盤讀數(shù)θ右283°25′263°20′64°29′244°23′ 由公式(3)計算得：φ=9°28′ 由公式(1)計算得：d=3.32×10-6m表4一定角度下衍射角測定顏色級次正級次負(fù)級次左盤讀數(shù)θ左1右盤讀數(shù)θ右1左盤讀數(shù)θ左2左盤讀數(shù)θ右21藍紫182°25′262°20′64°41′244°35′2綠184°29′264°26′62°5′242°26′3黃1185°00′264°57′61°24′241°18′4黃2185°04′265°01′61°18′241°12′望遠鏡光軸繞過分光計中心軸的角度是：φ=1計算各譜線的衍射角，如表4所示表4一定角度下分光計轉(zhuǎn)過角度顏色級次衍射角φ1藍紫117°45′2綠122°24′3黃1123°38′4黃2123°48′由于綠光波長已知，可以根據(jù)綠光波長和光柵方程來計算入射角θ，再根據(jù)此θ來計算各光波波長。任意角度下的光波波長測試原理圖如圖2所示。由實驗可得衍射角φ=φ1+φ2由光柵方程可列方程組：d(sin令sinα=λd由上述三式可解得方程式sin由于sin將sinα綠代入(6)中，解得sinθ=0.5218將各光譜對應(yīng)的sinα和sinθ代入(7)，可解得各光波所對應(yīng)的sinα，并代入(5)中，可得下表：表5波長以及與理論值比較(nm)顏色計算值理論值百分誤差%藍紫434.96435.830.20黃1575.22576.960.30黃2579.15579.070.01由上表知，計算值與理論值相差不超過0.30%。5改變實驗條件所得實驗結(jié)果5.1光柵刻痕與分光計主軸不平衡 會導(dǎo)致衍射光譜譜線不等高，且傾斜方向垂直于光柵刻痕方向5.2平行光不是垂直入射如果平行光不是垂直入射，將會引入一個角度θ，而這個角度的引入會導(dǎo)致衍射角φk偏大，根據(jù)光柵方程可知，計算的λ也將偏大。6結(jié)論1）由實驗數(shù)據(jù)及所得結(jié)果可知，在平行光垂直入射和沿某一角度入射時，光柵方程成立，并且