2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《與三角形有關(guān)的角》專項(xiàng)練習(xí)（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《與三角形有關(guān)的角》專項(xiàng)練習(xí)一 、選擇題1.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一條角平分線，則∠CAD度數(shù)為()A.40°B.45°C.50°D.55°2.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分線和∠C外角平分線相交所成的銳角的度數(shù)是(

)A.500

B.650

C.1150

D.2503.如圖，在△ABC中AC=BC，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且AD=AE．連接DE，過(guò)點(diǎn)A的直線GH與DE平行，若∠C=40°，則∠GAD的度數(shù)為()A．40°

B．45°

C．55°

D．70°4.如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是().A.40°

B.60°

C.80°

D.120°5.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是(

)

A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°6.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，則∠EDC度數(shù)為(

)A.15°

B.25°

C.30°

D.50°7.如圖，在△ABC中，∠C＝50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于(

)

A.130°

B.210°

C.230°

D.310°8.如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是()A.56°B.60°C.68°D.94°9.銳角三角形中，最大角α的取值范圍是()A.00＜α＜90oB.600＜α＜90oC.600＜α＜1800D.60o≤α＜90o10.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝()A.75°B.80°C.85°D.90°11.如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，則∠C的度數(shù)為（

）A.40°

B.41°

C.42°

D.43°12.如圖所示，∠CGE=α，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠A

B.270°-∠αC.180°＋∠α

D.2∠α二 、填空題13.將一副直角三角板如圖擺放,點(diǎn)C在EF上,AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=

.14.如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為_(kāi)_______15.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=__________。16.如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則∠1＋∠2的度數(shù)為

°．17.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為．18.如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D1，∠ABD1與∠ACD1的平分線交于點(diǎn)D2……依次類推，∠BD5C的度數(shù)為．三 、解答題19.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù).20.如圖,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數(shù).21.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．22.如圖，已知點(diǎn)D、E分別在AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.23.如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.(1)求證：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE.24.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別是△ABC邊AC、BC上點(diǎn),點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上,如圖（3）所示,則∠ɑ、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠ɑ、∠1、∠2之間的關(guān)系為：．25.我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．（1）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖、度量，填寫(xiě)下表（圖畫(huà)在草稿紙上，并盡量畫(huà)準(zhǔn)確）∠BAC的度數(shù)40°60°90°120°∠BIC的度數(shù)∠BDI的度數(shù)（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明其中的道理．

答案1.A2.B3.C4.A5.B6.B.7.C8.A9.A10.A11.B12.D13.答案為：25°14.答案為：6，與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，3600

15.答案為：130

16.答案為：180°．17.答案為：30°.18.答案為：56°.19.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分線，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°20.21.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∵∠B=60°，∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=100°．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠BCE=eq\f(1,2)∠ACB=50°，∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．22.證明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH＞∠B，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EGH＞∠ADE；(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE.∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.23.證明：(1)∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD=90°，∠B＋∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B.(2)在Rt△AFC中，∠CFE=90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.24.解：（1）140°;（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α;（4）∠2=90°+∠1-α，25.解：（1）填寫(xiě)表格如下：∠BAC的度數(shù)40°60°90°120°∠BIC的度數(shù)110°120°135°150°∠BDI的度數(shù)1