線路電抗的算法

一種實(shí)用短路電流計(jì)算方法2009年11月16日星期一11:08一、 概述在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，都必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常的運(yùn)行情況，因?yàn)樗鼈儠?huì)破壞對(duì)用戶的供電和電氣設(shè)備的正常工作。從電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況看，這些故障多數(shù)是由短路引起的，因此除了對(duì)電力系統(tǒng)的短路故障有一較深刻的認(rèn)識(shí)外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計(jì)算。按照傳統(tǒng)的計(jì)算方法有標(biāo)么值法和有名值法等。采用標(biāo)么值法計(jì)算時(shí)，需要把不同電壓等級(jí)中元件的阻抗，根據(jù)同一基準(zhǔn)值進(jìn)行換算，繼而得出短路回路總的等值阻抗，再計(jì)算短路電流等。這種計(jì)算方法雖結(jié)果比較精確，但計(jì)算過程十分復(fù)雜且公式多、難記憶、易出差錯(cuò)。下面根據(jù)本人在實(shí)際工作中對(duì)短路電流的計(jì)算，介紹一種比較簡(jiǎn)便實(shí)用的計(jì)算方法。二、 供電系統(tǒng)各種元件電抗的計(jì)算通常我們?cè)谟?jì)算短路電流時(shí)，首先要求出短路點(diǎn)前各供電元件的相對(duì)電抗值，為此先要繪出供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，并假設(shè)有關(guān)的短路點(diǎn)。供電系統(tǒng)中供電元件通常包括發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器及架空線路（包括電纜線路）等。目前，一般用戶都不直接由發(fā)電機(jī)供電，而是接自電力系統(tǒng)，因此也常把電力系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)“元件〃來看待。假定的短路點(diǎn)往往取在母線上或相當(dāng)于母線的地方。圖1便是一個(gè)供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，其中短路點(diǎn)d1前的元件有容量為無窮大的電力系統(tǒng)，70km的110kV架空線路及3臺(tái)15MVA的變壓器，短路點(diǎn)d2前則除上述各元件外，還有6kV,，相對(duì)額定電抗(XDK%)為4的電抗器一臺(tái)。下面以圖1為例，說明各供電元件相對(duì)電抗(以下“相對(duì)〃二字均略)的計(jì)算方法。1、 系統(tǒng)電抗的計(jì)算系統(tǒng)電抗，百兆為1，容量增減，電抗反比。本句話的意思是當(dāng)系統(tǒng)短路容量為100MVA時(shí)，系統(tǒng)電抗數(shù)值為1;當(dāng)系統(tǒng)短路容量不為100MVA，而是更大或更小時(shí)，電抗數(shù)值應(yīng)反比而變。例如當(dāng)系統(tǒng)短路容量為200MVA時(shí)，電抗便是(100/200=;當(dāng)系統(tǒng)短路容量為50MVA時(shí)，電抗便是2(100/50=2)，圖1中的系統(tǒng)容量為“8〃，則100/8=0，所以其電抗為0。圖1供電系統(tǒng)圖本計(jì)算依據(jù)一般計(jì)算短路電流書中所介紹的，均換算到100MVA基準(zhǔn)容量條件下的相對(duì)電抗公式而編出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt(1)式中:Sjz為基準(zhǔn)容量取100MVA、Sxt為系統(tǒng)容量(MVA)。2、 變壓器電抗的計(jì)算若變壓器高壓側(cè)為35kV，則電抗值為7除變壓器容量(單位MVA，以下同)；若變壓器高壓側(cè)為110kV，則電抗值為除變壓器容量；若變壓器高壓側(cè)為10(6)kV，則電抗值為除變壓器容量，如圖1中每臺(tái)變壓器的電抗值應(yīng)為15=，又如一臺(tái)高壓側(cè)35kV，5000kVA及一臺(tái)高壓側(cè)6kV，2000kVA的變壓器，其電抗值分別為7/5=,2=本計(jì)算依據(jù)公式為:X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb)(2)式中ud%為變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)，Seb為變壓器的額定容量(MVA)該公式中ud%由變壓器產(chǎn)品而定，產(chǎn)品變化，ud%也略有變化。計(jì)算方法中按10(6)kV、35kV、110kV電壓分別取ud%為、7、。3、 電抗器電抗的計(jì)算用額定電抗百分?jǐn)?shù)除電抗器的額定容量(單位MVA)，再乘即可。一般來說電抗器只標(biāo)額定電壓與電流，計(jì)算其額定容量時(shí)按S二。如圖1中那臺(tái)電抗器U=6kV,I=，Xk%=4，則Ske=x6x=，則電抗器的電抗值為(4/x二。本計(jì)算所依據(jù)的公式是：X*k=(Xk%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2)(3)式中:Xk%為電抗器的額定電抗百分?jǐn)?shù)，Sek為電抗器額定容量(MVA)，Uek為電抗器的額定電壓(kV)，Ujz為基準(zhǔn)電壓，用線路的平均額定電壓代替，分別取、、37、115kV等。本公式中的前2個(gè)因式，實(shí)際是Xk%除電抗器的額定容量(MVA)數(shù);后一因式是考慮電抗器額定電壓不等于線路平均額定電壓，為此而再乘上一個(gè)系數(shù)，一般約為，因此電抗器的相對(duì)電抗值應(yīng)是用額定電抗除額定容量再乘。4、 架空線路及電纜線路電抗值的計(jì)算對(duì)于6kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度的公里數(shù)；對(duì)于10kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的三分之一；對(duì)于35kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的百分之三；對(duì)于110kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的千分之三。若為電纜線路：其電抗值應(yīng)分別取上述同電壓等級(jí)架空線路電抗值的五分之一。例如一回6km的6kV架空線路，其電抗值為6,若為6km的10kV架空線路，則電抗為6/3=2;若為6km的35kV架空線路，則電抗為6x二。圖1中70km的110kV架空線路，則電抗為70x二。如果上述各電壓等級(jí)的架空線路換為同長(zhǎng)度的電纜線路，其電抗值應(yīng)分別為：6kV等于6/5=>10kV等于2/5=>35kV等于5=。計(jì)算所依據(jù)的公式是:X*XL=Up2（4）式中L為線路的長(zhǎng)度（單位km）;K為系數(shù)：對(duì)6、10kV的電纜線路取8,架空線路取40;對(duì)35~110kV架空線路取;Up取各級(jí)電壓的額定電壓即6，10，35，110kV等。三、短路容量和短路電流計(jì)算1、短路容量（單位MVA）:求出短路點(diǎn)前的總電抗值，然后用100除該值即可。計(jì)算依據(jù)的公式為:Sd=Sjz/X*>（5）例如圖1中d1點(diǎn)短路時(shí)，系統(tǒng)的短路容量計(jì)算，其等效阻抗圖如圖1（b）所示，圖中每個(gè)元件均標(biāo)有編號(hào)，編號(hào)下面為元件的電抗值?？梢钥闯?，從電源到d1點(diǎn)的總電抗：X*>=0++3=，其短路容量Sd=100/二，從電源到d2點(diǎn)的總電抗，應(yīng)再加上電抗器的電抗，即X*I=+=，則Sd=100/=。2、短路電流的計(jì)算若6kV電壓等級(jí)，則短路電流(單位kA,以下同)等于除總電抗X*!(短路點(diǎn)前的，以下同)；若10kV電壓等級(jí)，則等于除總電抗X*!;若35kV電壓等級(jí)，則等于除總電抗X*!;若110kV電壓等級(jí)，則等于除總電抗X*!；若電壓等級(jí)，則等于150除總電抗X*!。計(jì)算依據(jù)的公式是:Id=Ijz/X*!(6)式中Ijz:表示基準(zhǔn)容量為100MVA時(shí)基準(zhǔn)電流(kA)，6kV取，10kV取，35kV取，110kV取，則取150kA。則圖1中d1點(diǎn)的短路電流為:Id1==3、短路沖擊電流的計(jì)算計(jì)算方法：對(duì)于6kV以上高壓系統(tǒng)，Ich等于Id乘，ich等于Id乘；對(duì)于低壓系統(tǒng)，由于電阻較大，Ich及ich均較小，所以實(shí)際計(jì)算中可取Ich=Id，ich=。則圖1中d1點(diǎn)的短路時(shí):Ichd1=Id1=x=；ichd1=Id=x=四、計(jì)算實(shí)例下面舉一實(shí)際例子分別采用標(biāo)么值法與本文所介紹的方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。例如：一供電系統(tǒng)如圖2所示，參數(shù)圖中所標(biāo)，試分別用標(biāo)么值法及本文所介紹的方法分別計(jì)算d1，d2,d3點(diǎn)短路時(shí)的Sd，Id，Ich及ich。1、采用標(biāo)么值法計(jì)算選取基準(zhǔn)容量Sj=100MVA，基準(zhǔn)電壓Uj=Up由系統(tǒng)接線圖得其等效阻抗圖如圖2(b)所示。圖2某供電系統(tǒng)圖各元件電抗標(biāo)么值計(jì)算如下：系統(tǒng)：X*1=Sj/Sdxt=100/200=35kV線路:X*2=.(Sj/Up2)=x10x(100/372)二35kV變壓器B1:X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=6kV變壓器B2:X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=二則d1點(diǎn)短路時(shí)：總電抗值X*，d1=X*1+X*2=+=;取Uj=37kVIj=Sj/x37)=100/x37=(kA)Id1=Ij/X*>d1==(kA)Ichd1==x=(kA)ichd1==x=(kA)Sd1=Sj/X*>d1=100/=(MVA)d2點(diǎn)短路時(shí)：總電抗值X*，d2=X*1+X*2+X*3/2=++2=;取Uj=Ij=Sj/x=100/x=(kA)Id2=Ij/X*>d2==(kA)ichd2==x=(kA)Sd2=Sj/X*>d2=100/=(MVA)d3點(diǎn)短路時(shí)：總電抗值X*，d3=X*1+X*2+X*3/2+X*4=++2+=取Uj=Ij=Sj/x=100/x=(kA);Id3=Ij/X*>d3==(kA)Ichd3==x=(kA)ichd3==x=(kA)Sd3=Sj/X*Jd3=100/=(MVA)2、本文介紹的方法計(jì)算各元件的電抗值計(jì)算如下：系統(tǒng)電抗值:X*1=100/200=35kV架空線路電抗值:X*2=10x3%=35kV變壓器B1電抗值:X*3=7/5=6kV變壓器B2電抗值:X*4==則d1點(diǎn)短路時(shí)：總電抗值X*，d1=X*1+X*2=+=;Sd1=100/X*>d1=100/=125(MVA)Id1==2(kA)則d2點(diǎn)短路時(shí):總電抗值X*，d2=X*1+X*2+X*3/2=++2=;Sd2=100/X*>d2=100/=(MVA)Id2==(kA)Ichd2==(kA)ichd2==(kA)則d3點(diǎn)短路時(shí)：總電抗值X*，d3=X*1+X*2+X*3/2+X*4=++2+=;Sd3=100/X*>d3=100/=(MVA)Id3=150/=(kA)Ichd3=Id3=(kA)ichd3==(kA)五、結(jié)論 由計(jì)算比較可知，采用本文所介紹的計(jì)算方法與傳統(tǒng)的標(biāo)么值法計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)。計(jì)算短路電流的目的，是為了在電氣裝置的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，用來選擇電氣設(shè)備、選擇限制短路電流的方式、設(shè)計(jì)繼電保護(hù)裝置和分析電網(wǎng)