青島版七年級數(shù)學下冊 （零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪）課件

零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

數(shù)字游戲

這列數(shù)用2的冪的形式表達為：

24,23,22,21,20,2-1,2-2,2-3,2-4…...

…一動點P按照“跳中點”的規(guī)則，從數(shù)軸上的數(shù)字16處出發(fā)，第一次跳到數(shù)字8處，第二次跳到4處，第三次跳到2處，按照此規(guī)律，你能依次說出其跳動到的其他數(shù)字嗎？你能用2的冪的形式來表達這些數(shù)字嗎？168421通過數(shù)字游戲的自主探究，猜想零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并嘗試驗證其規(guī)定的合理性。掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪在實際問題中的應用。在經(jīng)歷猜想—驗證的探究活動中發(fā)展推理能力，并能夠流利地表達自己的觀點?！緦W習目標】【教學重點】

對零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義的猜想和驗證過程；【教學難點】

零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義在實際問題中的應用以及它們的逆用。1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；知識回顧

在同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：m＞n，思考：當m=n或m＜n時，情況怎樣呢？驗證猜想：1.

52÷52

2.103÷1033.a5÷a5要求：1.請每一小隊的隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除的法則計算。2.對照你們計算的結(jié)果，每一小隊匯報你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。3.你能用一個公式表達這一發(fā)現(xiàn)嗎？

探索1：零指數(shù)冪的意義,若m=n，

同底數(shù)冪除法法則

根據(jù)除法的意義

發(fā)現(xiàn)

規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

零的零次冪無意義?？诖穑?1)(2x)0=————(2)-2x0=————

(3)(-3)2-(-1)0=————逆向思考：(1)若(x-1)0=1,則x________當m＜n時，情況怎樣呢？驗證猜想：1.

52÷55

2.103÷1073.a3÷a5要求：1.請每一小隊的隊員用除法運算計算，隊長用同底數(shù)冪相除的法則計算。2.對照你們計算的結(jié)果，每一小隊匯報你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。3.你能用一個公式表達這一發(fā)現(xiàn)嗎？探索2:負整數(shù)指數(shù)冪的意義.若m＜n，

同底數(shù)冪除法法則：除法的意義：發(fā)現(xiàn)：

規(guī)定：

任何不等于零的數(shù)的－n

（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n

次冪的倒數(shù).風險提速變式訓練（法則逆用）-3計算：（1）（2）（3）（4）（5）快樂套餐2、負整數(shù)指數(shù)冪的意義.1、零指數(shù)冪的意義3、引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。小結(jié)對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對老師說，你有什么困惑？

總結(jié)收獲暢談體會平方差公式青島版七年級下冊數(shù)學

灰太狼開了一家租地公司，一天他把一塊邊長為x米的正方形土地租給慢羊羊種植。有一天他對慢羊羊說：“我把這塊地的一邊增加7米，另一邊減少7米，再繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何?”,慢羊羊覺得沒吃虧，就答應了?；氐窖虼?，就把這件事告訴了喜羊羊他們，大家一聽，都說到:“村長，您吃虧了?！甭蜓虼彘L很吃驚。

同學們，你能告訴慢羊羊村長這是為什么嗎？情境導入原來現(xiàn)在（x+7）（x-7）二者面積相等嗎？學前準備多項式與多項式是如何相乘的？222212(3a)2(5y)2(2y)2平方差公式

（a+b）（a-b）=a2-b2文字語言：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差。1、左邊是兩個二項式的乘積，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。3、公式中的a、b可以是數(shù)，也可以是單項式和多項式。2、右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方減去相反項的平方。

火眼金睛

判斷下列式子能否用平方差公式計算(1)(

a+b)(

a?b)(2)(a?b)(b?a)(3)(2m+3n)(3n+2m)

(4)(

x+y)(y?x）(能)(不能)(不能)(不能)

自學課本111頁例1，找出算式中誰相當于平方差公式中的a和b，并弄清是如何運用平方差公式解決問題的展示匯報，反饋點撥利用平方差公式計算1、(4+3a)(4-3a)2、(-x+2y)(-x-2y)3、(-3x-5)(3x-5)鞏固訓練思考：利用平方差公式計算應該注意什么？4、(a+1)(a-1)(a2+1)

例2:利用平方差公式計算

102x98=解：原式=(100+2)(100-2)=-==10000-49996（x+7）（x-7）二者面積相等嗎？1、同學們，現(xiàn)在能快速解決喜羊羊與灰太狼故事中的問題嗎？解決問題拓展延伸=(A+B)(A-B)則A=_____,B=______.2、x+yz301、3、a4-(a+1)(a-1)(a2+1)

1.本節(jié)課你收獲了什么？2.應用平方差公式的條件是什么？

3.利用平方差公式計算注意什么？BB一、選擇題快樂達標三、用平方差公式計算1、2、51x491、(3