高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性課件新

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性課件新第一頁，共20頁。第一頁第二頁，共20頁。利用初中所學(xué)過的知識，說說這是怎樣的圖形？？課題導(dǎo)入軸對稱圖形中心對稱圖形第二頁第三頁，共20頁。2.2.2函數(shù)的奇偶性(1)第三頁第四頁，共20頁。函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…問題：1、對定義域中的每一個x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)的值有什么關(guān)系？第四頁第五頁，共20頁。函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱1、對定義域中的每一個x，-x也在定義域內(nèi)；2、都有f(x)=f(-x)偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）。第五頁第六頁，共20頁。

【偶函數(shù)定義的理解】

1、對于f(x)定義域內(nèi)的一個x,函數(shù)的奇偶性是在定義域上的一個整體性質(zhì)偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點對稱.函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)為偶函數(shù)的前提任意如果都有f(-x)=f(x)f(x)為偶函數(shù).-xx第六頁第七頁，共20頁。[偶函數(shù)圖象的性質(zhì)]oyx偶函數(shù)的圖象(如y=x2)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.第七頁第八頁，共20頁。

2：（例1）已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且兩個函數(shù)的定義域為R，試將下圖補充完整。偶函數(shù)的探究1、函數(shù)是偶函數(shù)嗎？

不是第八頁第九頁，共20頁。Oyx123-1-2-3-1-2-3123（x，f（x））（-x，-f（x））因為點M`在函數(shù)圖象上，所以其坐標又為（-x，f（-x））第九頁第十頁，共20頁。函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱1、對于定義域內(nèi)的每一個x，-x也在定義域內(nèi)；2、都有f(-x)=-f(x)奇函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(oddfunction)

。

第十頁第十一頁，共20頁。

【奇函數(shù)定義的理解】

1、對于f(x)定義域內(nèi)的一個x,函數(shù)的奇偶性是在定義域上的一個整體性質(zhì)

奇函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點對稱.函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)的前提任意如果都有f(-x)=-f(x)f(x)為奇函數(shù).-xx第十一頁第十二頁，共20頁。[奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)]yxo奇函數(shù)的圖象(如y=x3)奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.第十二頁第十三頁，共20頁。1、函數(shù)是奇函數(shù)嗎？2、（例1）已知函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，且函數(shù)g(x)的定義域為R，試將下圖補充完整。不是第十三頁第十四頁，共20頁。新知應(yīng)用:例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性

是奇函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)是偶函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)第十四頁第十五頁，共20頁。

【

歸納總結(jié)】判定函數(shù)奇偶性基本方法:

定義法:①求函數(shù)定義域，看是否關(guān)于原點對稱；②判斷f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出結(jié)論.

圖象法:先看定義域是否關(guān)于原點對稱,再看圖象是否關(guān)于原點或y軸對稱.第十五頁第十六頁，共20頁。對于一個函數(shù)來說，它的奇偶性有可能：奇函數(shù)(但不是偶函數(shù))；偶函數(shù)(但不是奇函數(shù))；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸納：四種第十六頁第十七頁，共20頁。．第十七頁第十八頁，共20頁?；仡櫿故緦τ趂(x)定義域內(nèi)的任意一個x,如果都有f(-x)=-f(x)?f(x)為奇函數(shù).如果都有f(-x)=f(x)?f(x)為偶函數(shù).奇函數(shù)?圖象關(guān)于原點對稱.偶函數(shù)?圖象關(guān)于y軸對稱.2.兩個性質(zhì):①求函數(shù)定義域，