2024屆浙江省杭州市高橋數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆浙江省杭州市高橋數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6，8，則它的周長(zhǎng)是（）A．5 B．10 C．20 D．242．將y＝﹣（x+4）2+1的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（）A．y＝﹣2 B．y＝2 C．y＝﹣3 D．y＝33．如圖，保持△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫(huà)出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D．將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位4．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=1215．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＜的解集為（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞16．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．47．已知關(guān)于x的一元二次方程xaxb0ab的兩個(gè)根為x1、x2，x1x2則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)x1bx2 B．a(chǎn)x1x2b C．x1ax2b D．x1abx28．如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于()A．20° B．30° C．40° D．50°9．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，，，，，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，，，，，，…在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，，…，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．鬧元宵吃湯圓是我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是_____．12．某游樂(lè)園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填，，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_(kāi)______m．13．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則___________（填“>”或“<”或“=”）14．如圖，矩形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是____．15．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為_(kāi)____．16．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為.17．設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+3m+n=______.18．代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是______.三、解答題(共66分)19．（10分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再?gòu)拇须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．20．（6分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，若將50件該商品按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，比按原標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售這些商品少獲利200元．求該商品的標(biāo)價(jià)為多少元；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件12元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按中標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售100件；每漲1元，每天要少賣(mài)5件那么漲價(jià)后要使該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)格定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；（2）判斷并證明：直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）若AB=10，BC=8，求CE的長(zhǎng)．22．（8分）中學(xué)生騎電動(dòng)車(chē)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中．共調(diào)查了______名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）將圖形①、②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？23．（8分）如圖，點(diǎn)在上，，交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，平分，連接．（1）求證：；（2）連接，若，則當(dāng)_______時(shí)，四邊形是矩形．24．（8分）已知為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)（m>0），線(xiàn)段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC(AC+EC)為定值．25．（10分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車(chē)，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車(chē)或圖2的自行車(chē)，已知前后車(chē)輪半徑相同，，，車(chē)桿與所成的，圖1中、、三點(diǎn)共線(xiàn)，圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）26．（10分）已知（1）化簡(jiǎn)A；（2）若點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，求A的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【題目詳解】解：∵菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分,∴勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)=5,∴菱形的周長(zhǎng)=20,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象“左移x加，右移x減，上移c加，下移c減”的規(guī)律即可知平移后的解析式，進(jìn)而可判斷最值．【題目詳解】將y＝﹣（x+4）1+1的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣（x+4﹣1）1+1﹣3，即y＝﹣（x+1）1﹣1，所以其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣1），由于該函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，所以，所得函數(shù)的最大值是﹣1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題和最值問(wèn)題，熟練掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．【題目詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4、C【題目詳解】試題分析：對(duì)于增長(zhǎng)率的問(wèn)題的基本公式為：增長(zhǎng)前的數(shù)量×=增長(zhǎng)后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用5、D【解題分析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，

∴不等式ax+b＜的解集是-2＜x＜0或x＞1．

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵．6、B【解題分析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=1．

故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y＝（x?a）（x?b），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝a或x＝b，當(dāng)y＝時(shí)，由題意可知：（x?a）（x?b）?＝0（a＜b）的兩個(gè)根為x1、x2，由于拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，由拋物線(xiàn)的圖象可知：x1＜a＜b＜x2故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．8、A【解題分析】由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.【題目詳解】如圖,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以∠B=∠D=∠BAD=90°,因?yàn)榫匦蜛BCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,因?yàn)椤?=∠2=110°,所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°,所以α=20°.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、D【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長(zhǎng)，進(jìn)而即可找到規(guī)律得出答案．【題目詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為1，，，…同理可得故正方形的邊長(zhǎng)為故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△＝49＞0，由此即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【題目詳解】解：∵在方程中，△＝，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】用花生味湯圓的個(gè)數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，∴從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是：．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件共有n種可能，而且每一個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.12、C78【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達(dá)了哪個(gè)位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點(diǎn)離地面的高度即可.【題目詳解】∵轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時(shí)轉(zhuǎn)了圈∴乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQ⊥BC于點(diǎn)E由圖2可知圓的半徑為44m，即∵OQ⊥BC∴∴∴∴點(diǎn)C距地面的高度為m故答案為C,78【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【題目詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∵四邊形OMPA、ONQB是矩形，∴OM=AP，OB=NQ，∵，，∴，∴，∴；故答案為：=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.14、【分析】證明，利用相似比列出關(guān)于AD，DE，EC，CF的關(guān)系式，從而求出長(zhǎng)的取值范圍．【題目詳解】∵∴∴∵四邊形是矩形∴∴∴∴∴∴因?yàn)椤喙蚀鸢笧椋海绢}目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關(guān)鍵．15、-1【解題分析】試題分析：對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)根和，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-1．16、2【解題分析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a+1，a），∵點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，∴，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長(zhǎng)是2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．17、2018.【解題分析】根據(jù)題意得.m2+3m+n=2020+m+n，再根據(jù)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得m+n=-2，帶入m2+3m+n計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實(shí)數(shù)根，∴m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，∴m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，∵m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=-2，∴m2+3m+n=2020-2=2018.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的應(yīng)用.18、.【解題分析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍．【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列出表格即可；（2）由表格求得所有可能的結(jié)果即可．【題目詳解】解：（1）用列表的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)如下；（2）由表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的的結(jié)果有1種，即（1，1），∴P（M）＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、二次函數(shù)圖象上的特征等知識(shí)；利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果和從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目是解題的關(guān)鍵．20、（1）20；（2）26，980.【分析】(1)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品50件比按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售該商品50件所獲得的利潤(rùn)少200元，列方程求解；(2)設(shè)該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每件x元，列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得解.【題目詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為a元，由題意可得：，解得：；答：該商品的標(biāo)價(jià)為20元；設(shè)該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每件x元，由題意可得：；，所以銷(xiāo)售單價(jià)為26元時(shí)，商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是980元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.21、(1)見(jiàn)解析;(3)直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn),證明見(jiàn)解析;（3）3.3或4.3【分析】（1）依據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖技巧補(bǔ)全圖形即可；（3）由題意連結(jié)OD，交BC于F，判斷并證明OD⊥DE于D以此證明直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系；（3）由題意根據(jù)相關(guān)條件證明平行四邊形CFDE是矩形，從而進(jìn)行分析求解.【題目詳解】（1）如圖．（3）判斷：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)．證明：連結(jié)OD，交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∴．∴OD⊥BC于F．∵DE∥BC，∴OD⊥DE于D．∴直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)．（3）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵AB=10，BC=8，∴AC=1．∵∠BOF=∠ACB=90°，∴OD∥AC．∵O是AB中點(diǎn)，∴OF==3．∵OD==5，∴DF=3．∵DE∥BC，OD∥AC，∴四邊形CFDE是平行四邊形．∵∠ODE=90°，∴平行四邊形CFDE是矩形．∴CE=DF=3．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合圓考查圓的尺規(guī)作圖以及圓的切線(xiàn)定義和矩形的證明，分別掌握其方法定義進(jìn)行分析.22、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）48000【分析】（1）用無(wú)所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；（2）總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；（3）用家長(zhǎng)總數(shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的百分比即可．【題目詳解】解：（1）調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50÷25%=200人；故答案為：200.

（2）持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30人，B所占的百分比為：；C所占的百分比為：；

故統(tǒng)計(jì)圖為：

（3）持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)有：80000×60%=48000人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)信息．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）1【分析】(1)先證，再證，可得，即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠BCA=90°，再證△ABC≌△ADC，即可解決問(wèn)題.【題目詳解】(1)證明：∵平分∴∵∴∵∴∴∴(2)當(dāng)1時(shí)，四邊形是矩形．當(dāng)四邊形是矩形,∴∠BCA=90°,

又∵平分，

∴∠BAC=∠DAC∴△ABC≌△ADC，

∴BC=DC又∵

∴DC=1

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．24、（1）(3﹣m，0)；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）AO=AC?OC=m?3，用線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）是等腰直角三角形，因此也是等腰直角三角形，即可得到OD=OA，則D(0，m?3)，又由P(1，0)為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，用待定系數(shù)法設(shè)頂點(diǎn)式，計(jì)算求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥AC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥BC與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，運(yùn)用相似比求出FC，EC長(zhǎng)的表達(dá)式，而AC=m，代入即可．【題目詳解】解：（1）由B(3，m)可知OC=3，BC=m，∴