北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教育課件

第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)解決與平均數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。難點(diǎn)：體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，并能用其解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)回顧某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言725088857445677067根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？知識(shí)回顧

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。

如題中4，3，1

分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而把（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）叫作A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。新知導(dǎo)入問(wèn)題1：小組合作學(xué)習(xí)是我們學(xué)校課堂的一大特色。下面八年級(jí)一班周冠軍“成長(zhǎng)組”一周的成績(jī)表,請(qǐng)你算出“成長(zhǎng)組”每天得分的平均數(shù).日期周一周二周三周四周五得分9094929896每天平均得分=(90+94+92+98+96)÷5=94（分）新知導(dǎo)入問(wèn)題2：下表是“成長(zhǎng)組”的四位同學(xué)某節(jié)課的得分情況:姓名(編號(hào))小亮(A)小紅(B)小英(C)小超(D)得分24201618根據(jù)“互助小組”評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),A,B,C,D四位同學(xué)的得分按1∶2∶3∶4的比例確定小組的最后成績(jī),你能算出他們的最后得分嗎?最后得分：（24×1+20×2+16×3+18×4）÷（1+2+3+4）=184÷10=18.4(分)探究新知例1：某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分).其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下:服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī),那么哪個(gè)班的成績(jī)最高?探究新知服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)那么一班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).因此,三班的廣播操成績(jī)最高.二班的廣播操成績(jī)?yōu)?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).探究新知

你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請(qǐng)你按自己的想法改變“權(quán)重”,重新設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案.根據(jù)你的評(píng)分方案,看看哪一個(gè)班的比賽成績(jī)最高,與同伴合作進(jìn)行.探究新知將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,50%,20%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī).一班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+8×20%+9×50%+8×20%=8.6(分).二班的廣播操成績(jī)?yōu)?0×10%+9×20%+7×50%+8×20%=7.9(分).三班的廣播操成績(jī)?yōu)?×10%+9×20%+8×50%+9×20%=8.4(分).因此,一班的廣播操成績(jī)最高.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989探究新知前面兩種算法,二班都不能勝出.如果非讓二班勝出,有什么辦法呢?二班最好的分?jǐn)?shù)是服裝統(tǒng)一,讓這一項(xiàng)占最大比重,給70%,其余的都只占10%.服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班898910一班的廣播操成績(jī)?yōu)?×70%+8×10%+9×10%+8×10%=8.8(分).二班的廣播操成績(jī)?yōu)?0×70%+9×10%+7×10%+8×10%=9.4(分).三班的廣播操成績(jī)?yōu)?×70%+9×10%+8×10%+9×10%=8.2(分).因此,二班的廣播操成績(jī)最高探究新知通過(guò)以上的探究發(fā)現(xiàn)

不同的評(píng)分方案（服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊四項(xiàng)的得分比例）直接影響到各班的成績(jī)和名次。權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響很大，從中認(rèn)識(shí)到了權(quán)的重要性。新知講解例2：小明騎自行車(chē)的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.(1)如果小明先騎自行車(chē)1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少?新知講解小明騎自行車(chē)的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.(2)如果小明先騎自行車(chē)2h,然后步行了3h,那么他的平均速度是多少?“為什么兩個(gè)問(wèn)題都是計(jì)算平均速度,結(jié)果卻不同”,新知講解(3)你能從權(quán)的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎?歸納:算術(shù)平均數(shù)其實(shí)是加權(quán)平均數(shù)的特殊情況.若各項(xiàng)“權(quán)”相等,就用算術(shù)平均數(shù).第(1)題中,騎車(chē)和步行速度的“權(quán)重”相等,平均速度等于它們的算術(shù)平均數(shù):第(2)題中,騎車(chē)和步行速度的“權(quán)”不同,所以求平均速度必須用加權(quán)平均數(shù):課堂練習(xí)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083

筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄?。ǎ〢.甲 B.乙 C.丙 D.丁B甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分）乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分）丙的平均成績(jī)?yōu)椋海?0×6+83×4）÷10=87.2（分）丁的平均成績(jī)?yōu)椋海?3×6+92×4）÷10=86.6（分）課堂練習(xí)2.某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是_____分。88（分）中考鏈接(桂林)某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為

分．(85×2＋90×2＋70)÷(2＋2＋1)＝(170＋180＋70)÷5＝420÷5＝84（分）故答案為：84．84課后習(xí)題甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試口試得票甲858390乙808592（1）如果按筆試占總成績(jī)20%、口試占30%、得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂總結(jié)根據(jù)一些數(shù)據(jù)或項(xiàng)目的重要性不同，加權(quán)平均數(shù)會(huì)更傾向于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．區(qū)別：平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)未必相同，因而，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式有所不同．聯(lián)系：若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，因而算術(shù)平均數(shù)可看成是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(各項(xiàng)的權(quán)相等)．第三章

位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)

1課堂講解平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？

假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？1知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系知1－導(dǎo)下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，在科技大學(xué)的小亮如何給來(lái)訪的朋友介紹該市的幾個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的位置呢？大成殿:

；

中心廣場(chǎng):

；

碑林:

.

知1－導(dǎo)(1)小紅在旅游示意圖上畫(huà)上了方格，標(biāo)上數(shù)字，如圖所示，并用(0，0)表示科技大學(xué)的位置，用(5，7)表示中心廣場(chǎng)的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？(5，2)呢？知1－導(dǎo)按照小紅的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－導(dǎo)(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為“原點(diǎn)”，做了如圖所示的標(biāo)記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？知1－講平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的

兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，

簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)原點(diǎn)注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．知1－講相關(guān)概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

例1

下列語(yǔ)句不正確的是(

)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫做坐標(biāo)平面C．平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四部分D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系

知1－講

導(dǎo)引：本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的概念．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念可知A，B，C項(xiàng)正確．D項(xiàng)不正確，因?yàn)樽鴺?biāo)系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點(diǎn)重合，故選D.D（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念．理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立直角坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成，②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直.1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直

角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每

個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）A下列選項(xiàng)中，平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法正確的

是(

)知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）B2知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知2－講坐標(biāo)：

在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示.這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo).知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)各象限的坐標(biāo)符號(hào)特征：知2－講1、點(diǎn)P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、點(diǎn)P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、點(diǎn)P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、點(diǎn)P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.知2－講平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系：在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).

例2

請(qǐng)你在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)：A(3，2)，

B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－講導(dǎo)引：若想描出點(diǎn)A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，并過(guò)該點(diǎn)作y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)即為點(diǎn)A.利用同樣的方法，可以描出點(diǎn)B，C，D.解：描出的點(diǎn)A，B，C，D如圖所示．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：

假設(shè)P的坐標(biāo)為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點(diǎn)A，在y軸上找到表示b的點(diǎn)B，再分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1【2016·廣東】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，

－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限C知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示B．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表

示C．過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，點(diǎn)P與垂足之間的線段

長(zhǎng)是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)D．過(guò)點(diǎn)P向y軸作垂線，點(diǎn)P與垂足之間的線段

長(zhǎng)不一定是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)C23知識(shí)點(diǎn)平行于兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知3－講平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等（來(lái)自《點(diǎn)撥》）已知點(diǎn)A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若線段AB∥x軸，且點(diǎn)A，B