外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓（完美版）課件

人教版六年級上冊第五單元

執(zhí)教者

勝利小學

羿克品

人教版六年級上冊第五單元執(zhí)教者勝利小學

大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學說在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的被稱為“天圓地方”說。

大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一

中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。

中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計1m1m1m活動要求：

1.獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分的面積。

2.同桌交流解決問題的方法和思路。

3.展示匯報。

1m活動要求：1.獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分1m正方形的面積－圓的面積

S正=a×a=2×2S圓＝

πr2

＝3.14×12

=4（m2）

＝3.14（m2）

S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）

1m正方形的面積－圓的面積S正=a×a=S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m2）

圓的面積－正方形的面積

S圓＝

πr2S正=S三×2

＝3.14×12

=（2×1÷2）×2

＝3.14（m2）=2

（m2）

S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）

S正=S三×4=（1×1÷2）×41m正方形的面積－圓的面積

S正=a×aS圓＝

πr2=2×2

＝3.14×12

=4（m2）

＝3.14（m2）S正－S圓＝4－3.14＝0.86（m2）圓的面積－正方形的面積

S圓＝

πr2S正=S三×2

＝3.14×12

=（2×1÷2）×2

＝3.14（m2）=2

（m2）

S圓－S正＝3.14－2＝1.14（m2）

1m正方形的面積－圓的面積S正=a×aS圓＝πr2rr假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。

大正方形的面積：

（2r）2=4r2

圓

的面積：

πr2

小正方形的面積：

（2r×r÷2）×2=2r2

外方內(nèi)圓之間部分的面積：

外圓內(nèi)方之間部分的面積：

4r2-πr2=0.86r2

πr2-2r2=1.14r2

rr假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。rr三個圖形的面積比是：

4r2：πr2：2r2

=4：π：2假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。

大正方形的面積：

（2r）2=4r2

圓

的面積：

πr2

小正方形的面積：

（2r×r÷2）×2=2r2

：πr2=4：π

外方內(nèi)圓的面積比：

4r2外圓內(nèi)方的面積比：

πr2：

2r2=π：2rr三個圖形的面積比是：4r2：πr2：2r21.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？

S圓＝

πr2

＝3.14×

（24÷2）2

＝452.16（m2）

S正=S三×2=24×（24÷2）÷2×2=288（m2）

S圓－S正＝452.16－288＝164.16（m2）

1.14r2

=1.14×（24÷2）2

=1.14×122

=164.16（m2）

答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2

。

1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm