利潤銷貨收入損益兩平點銷貨收入課件

1第十章成本－數(shù)量－利潤分析1第十章成本－數(shù)量－利潤分析2成本－數(shù)量－利潤分析成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念損益兩平點分析與利潤規(guī)劃成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響附錄多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析2成本－數(shù)量－利潤分析成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念310.1成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念310.1成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念4成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念成本－數(shù)量－利潤分析之用途成本－數(shù)量－利潤分析之假設(shè)4成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念成本－數(shù)量－利潤分析之用途5成本－數(shù)量－利潤分析之用途當(dāng)需求未知時，損益兩平點可作為生產(chǎn)之指標(biāo)產(chǎn)銷量為若干始不致產(chǎn)生虧損，是評估產(chǎn)量的重要參考點，損益兩平點即是使企業(yè)無損失亦無利潤應(yīng)有之銷貨量。估計欲達某一利潤目標(biāo)應(yīng)有之產(chǎn)銷量利用成本利量分析，可估計欲達該利潤目標(biāo)應(yīng)有之銷貨量。5成本－數(shù)量－利潤分析之用途當(dāng)需求未知時，損益兩平點可作為6成本－數(shù)量－利潤分析之用途估計產(chǎn)品售價變動之影響產(chǎn)品之價格與銷量常呈反方向變動。管理當(dāng)局可利用成本利量分析估計：當(dāng)單位售價降低Ｘ時，銷量應(yīng)增加若干方可賺得與降價前相等之利潤？評估固定成本增加之影響成本利量分析可協(xié)助管理當(dāng)局估計欲使增加之利潤足夠彌補增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評估其達成之可能性。6成本－數(shù)量－利潤分析之用途估計產(chǎn)品售價變動之影響7成本－數(shù)量－利潤分析之假設(shè)利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變存貨固定短期分析7成本－數(shù)量－利潤分析之假設(shè)利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)8利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)

成本可明確劃分為變動成本與固定成本二部分。固定成本之總數(shù)在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)不隨數(shù)量之增減而變動。變動成本總數(shù)隨數(shù)量之變動而呈等比例變動，亦即每單位產(chǎn)品之變動成本皆相同?？偸杖腚S數(shù)量之變動而呈等比例變動，亦即單位售價固定，不受數(shù)量之影響而變動。8利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)成本可明確劃分為變動成本9產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變成本利量分析中係假設(shè)產(chǎn)品之單位邊際貢獻固定，亦即每單位產(chǎn)品之平均邊際貢獻固定。9產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變成本利量分析中係假設(shè)產(chǎn)品之單位邊10存貨固定在作成本─數(shù)量─利潤分析時係假設(shè)產(chǎn)、銷一致，亦即期末存貨與期初存貨之?dāng)?shù)量相等。10存貨固定在作成本─數(shù)量─利潤分析時係假設(shè)產(chǎn)、銷一致，亦11短期分析成本利量分析係以一個會計期間為分析或規(guī)劃之基礎(chǔ)，隱含下列假設(shè)：一般物價水準(zhǔn)無明顯變動。生產(chǎn)因素之價格維持不變。生產(chǎn)方法、生產(chǎn)效率與管理政策均不變。11短期分析成本利量分析係以一個會計期間為分析或規(guī)劃之基礎(chǔ)，1210.2損益兩平點分析與利潤規(guī)劃1210.2損益兩平點分析與利潤規(guī)劃13損益兩平點分析與利潤規(guī)劃損益兩平分析之方法方程式法邊際貢獻法圖解法稅前利潤之規(guī)劃稅後利潤之規(guī)劃13損益兩平點分析與利潤規(guī)劃損益兩平分析之方法14損益兩平點所謂損益兩平點，係指企業(yè)之銷貨收入恰等於其製銷總成本，既無利潤亦無損失時之銷售量（或銷貨收入）。損益兩平分析可加以延伸，分析預(yù)期利潤下應(yīng)有之銷貨，俾作為產(chǎn)銷規(guī)劃之努力目標(biāo)。14損益兩平點所謂損益兩平點，係指企業(yè)之銷貨收入恰等於其製銷15方程式法收入、成本與利潤間之關(guān)係可以下列方程式表示之：(單位售價－單位變動成本)×銷售數(shù)量－固定成本總數(shù)＝稅前淨(jìng)利只要將已知之單位售價、單位變動成本及固定成本總數(shù)代入式中，並令稅前淨(jìng)利＝0，即可求得損益兩平點之銷售量與銷貨收入。15方程式法收入、成本與利潤間之關(guān)係可以下列方程式表示之：16【釋例一】強恩公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品。每單位售價$50，每單位變動成本$30。每年固定成本總數(shù)為$400,000。試求強恩公司損益兩平點之銷貨收入與銷售數(shù)量。16【釋例一】強恩公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品。17【解析】將釋例一之資料代入公式，得：($50－$30)×銷售數(shù)量－$400,000＝0故銷售數(shù)量＝20,000（單位）總收入＝$50×20,000＝$1,000,00017【解析】將釋例一之資料代入公式，得：18邊際貢獻法邊際貢獻係指銷貨收入減除全部變動成本後之餘額。邊際貢獻率為邊際貢獻對銷貨收入（或單位邊際貢獻對單位售價）之比例，亦即每元銷貨所產(chǎn)生之邊際貢獻，又稱利量率。18邊際貢獻法邊際貢獻19邊際貢獻法

損益兩平點之銷售量＝＝損益兩平點之銷貨收入＝＝19邊際貢獻法20【釋例二】釋例一，試按邊際貢獻法計算強恩公司損益兩平時之銷售量與銷貨收入。【解析】損益兩平點之銷售量＝＝20,000（單位）損益兩平點之銷貨收入＝＝＝$1,000,00020【釋例二】釋例一，試按邊際貢獻法計算強恩公司損益兩平時之21圖解法利用圖示之方式說明成本、數(shù)量、利潤間之關(guān)係，並求得損益兩平點，此圖即稱為損益兩平圖或利量圖。21圖解法利用圖示之方式說明成本、數(shù)量、利潤間之關(guān)係，並求22縱軸代表收入與成本、先繪固定成本線

依此法繪製之過程可分三步驟：繪製固定成本線。繪製總成本線。繪製總收入線。22縱軸代表收入與成本、先繪固定成本線依此法繪製之過程可分23損益兩平圖(一)23損益兩平圖(一)24縱軸代表利潤係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與數(shù)量之關(guān)係。損益兩平圖(二)24縱軸代表利潤係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與數(shù)量之25稅前利潤之規(guī)劃達成稅前利潤目標(biāo)應(yīng)有之銷售量＝達成稅前利潤目標(biāo)應(yīng)有之銷貨收入＝25稅前利潤之規(guī)劃達成稅前利潤目標(biāo)應(yīng)有之銷售量26【釋例三】同例一，強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30。每年固定成本總數(shù)$400,000。若強恩公司欲獲得稅前利潤$120,000，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？26【釋例三】同例一，強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動27【解析】依據(jù)公式，應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量可計算如下：Q＝＝26,000（單位）27【解析】依據(jù)公式，應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量可計算如下：28【釋例四】同前例，若強恩公司希望賺得相當(dāng)於銷貨收入20%之稅前利潤，應(yīng)有銷貨收入若干？應(yīng)銷售若干單位？28【釋例四】同前例，若強恩公司希望賺得相當(dāng)於銷貨收入20%29【解析】設(shè)S為達成稅前目標(biāo)應(yīng)有之銷貨收入，則：邊際貢獻率＝＝40%依據(jù)公式可得：S＝S＝$2,000,000Q＝＝40,000（單位）29【解析】設(shè)S為達成稅前目標(biāo)應(yīng)有之銷貨收入，則：30稅後利潤之規(guī)劃欲達成稅後淨(jìng)利目標(biāo)應(yīng)有之銷售量

＝欲達成稅後淨(jìng)利目標(biāo)應(yīng)有之銷貨收入

＝30稅後利潤之規(guī)劃欲達成稅後淨(jìng)利目標(biāo)應(yīng)有之銷售量31【釋例五】同釋例三若強恩公司期望獲得稅後淨(jìng)利$132,800，稅率為17%，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？【解析】依據(jù)公式，可得：Q＝

＝28,000（單位）31【釋例五】同釋例三3210.3成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響3210.3成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響33成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響敏感度分析單位售價變動之影響單位變動成本變動之影響固定成本變動之影響銷售量變動之影響安全邊際安全邊際之意義與計算安全邊際與利潤間之關(guān)係安全邊際與銷售策略之關(guān)係營業(yè)槓桿33成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響敏感度分析34敏感度分析敏感度分析是一種用以檢驗假設(shè)改變或預(yù)測資料修正對原有結(jié)果之影響程度的分析工具。34敏感度分析敏感度分析是一種用以檢驗假設(shè)改變或預(yù)測資料修35單位售價變動之影響單位售價之提高將使損益兩平圖中之收入線斜率加大，每單位邊際貢獻增加，為彌補固定成本所需銷售之單位減少，損益兩平點將可降低。35單位售價變動之影響單位售價之提高將使損益兩平圖中之收入36【釋例六】沿釋例五，假設(shè)強恩公司產(chǎn)品之單位售價(1)因需求增加而可調(diào)漲為$55(2)因競爭激烈而必須降為$45試分別計算售價變動後之單位邊際貢獻，損益兩平點之銷售量，及欲達稅後淨(jìng)利$132,800應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量。36【釋例六】沿釋例五，假設(shè)強恩公司產(chǎn)品之單位售價37【解析】售價$5537【解析】售價$5538【解析】售價$4538【解析】售價$4539單位變動成本變動之影響單位變動成本降低將使變動成本線之斜率將變小，單位邊際貢獻提高，彌補固定成本所需銷售之?dāng)?shù)量降低。39單位變動成本變動之影響單位變動成本降低將使變動成本線之40固定成本變動之影響固定成本之增減，單位邊際貢獻雖然不變，但損益兩平點之銷售量卻將隨固定成本之變動而呈正比且為等比例變動。40固定成本變動之影響固定成本之增減，單位邊際貢獻雖然不變41【釋例七】同釋例一，假設(shè)強恩公司之產(chǎn)品銷售競爭激烈。為維持其售價$50，必須發(fā)生廣告費$40,000。試計算廣告費發(fā)生後之新?lián)p益兩平點，並證明其變動與固定成本之變動呈正向且等比例。41【釋例七】同釋例一，假設(shè)強恩公司之產(chǎn)品銷售競爭激烈。42【解析】42【解析】43銷售量變動之影響銷售量之變動對損益兩平圖中之收入線、成本線或利潤線均無影響，但若銷售量未如預(yù)期，則可能使預(yù)期利潤無法達成。薄利多銷之可行性專案促銷之可行性43銷售量變動之影響銷售量之變動對損益兩平圖中之收入線、成本44敏感度分析44敏感度分析45【釋例八】沿釋例六及七，假設(shè)強恩公司欲以增加廣告費及降低售價之方式促銷產(chǎn)品。該公司估計增加廣告費$40,000及降低售價$5後，應(yīng)可使銷售量增加20%。若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨(jìng)利為$132,800。試問強恩公司採取促銷活動後之銷貨收入與稅後淨(jìng)利各為若干？該公司之促銷行動是否適當(dāng)？45【釋例八】沿釋例六及七，假設(shè)強恩公司欲以增加廣告費及降低46【解析】採取促銷行動後之銷貨收入新售價＝$50－$5＝$45新銷售量＝28,000×(1＋20%)＝33,600銷貨收入＝$45×33,600＝$1,512,00046【解析】採取促銷行動後之銷貨收入47【解析】採取促銷行動後之稅後淨(jìng)利稅後淨(jìng)利＝(單位邊際貢獻×銷售量－固定成本總數(shù))×(1－稅率)採取促銷活動後，單位邊際貢獻＝$45－$30＝$15固定成本總數(shù)＝$400,000＋$40,000＝$440,000稅後淨(jìng)利＝($15×33,600－$440,000)×(1－17%)

＝$53,12047【解析】採取促銷行動後之稅後淨(jìng)利48【解析】促銷行動之適當(dāng)性採取促銷行動後銷貨收入由$1,400,000增加至$1,512,000稅後淨(jìng)利反而降低故如銷貨量確實僅能增加20%，則該項促銷活動並不值得採行。48【解析】促銷行動之適當(dāng)性49【釋例九】續(xù)例八，若強恩公司採取促銷行動，則欲維持其稅後淨(jìng)利不變，銷售量至少應(yīng)增加若干？

49【釋例九】續(xù)例八，若強恩公司採取促銷行動，則欲維持其稅後50【解析】目前之稅後淨(jìng)利為$132,800，採行促銷後欲達稅後淨(jìng)利$132,800應(yīng)有之銷售量為：

Q＝＝40,000（單位）銷售量至少應(yīng)增加12,000單位稅後淨(jìng)利始不致降低。強恩公司應(yīng)評估銷售量增加12,000單位（或更多）之可能性，俾作出正確之決策。50【解析】目前之稅後淨(jìng)利為$132,800，採行促銷後欲達51安全邊際之意義與計算安全邊際＝預(yù)計(或?qū)嶋H)銷貨收入－損益兩平點銷貨收入安全邊際率＝安全邊際常用以衡量企業(yè)承受銷貨減少產(chǎn)品滯銷之風(fēng)險的程度。正數(shù)的安全邊際則代表企業(yè)不產(chǎn)生虧損所能承受銷貨收入下降的最大限額，安全邊際愈大，表示安全性愈高。51安全邊際之意義與計算安全邊際52安全邊際與利潤間之關(guān)係

在損益兩平點時，收入恰能彌補所有變動及固定成本。因此達到損益兩平點後，銷貨收入超過變動成本之部分即為利潤。

利潤

＝（銷貨收入－損益兩平點銷貨收入）×邊際貢獻率＝安全邊際×邊際貢獻率

利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率52安全邊際與利潤間之關(guān)係在損益兩平點時，收入恰能彌補所53【釋例十】同釋例一，假設(shè)強恩公司預(yù)計每年（或目前）之銷貨收入為$1,250,000，試計算其安全邊際、安全邊際率及利潤率。每單位售價$50每單位變動成本$30。每年固定成本總數(shù)為$400,000。釋例一資料53【釋例十】同釋例一，假設(shè)強恩公司預(yù)計每年（或目前）之銷貨54【解析】預(yù)計每年之銷售量＝$1,250,000÷$50＝25,000(單位)損益兩平點之銷貨收入＝$50×20,000＝$1,000,000安全邊際＝$1,250,000－$1,000,000＝$250,00054【解析】預(yù)計每年之銷售量55【解析】55【解析】56安全邊際與銷售策略之關(guān)係當(dāng)企業(yè)之損益兩平點愈低時，其安全邊際愈大。管理者應(yīng)可設(shè)法以提高單位售價、降低單位成本或降低固定成本等方式使損益兩平點較易達成，而提高其安全邊際。56安全邊際與銷售策略之關(guān)係當(dāng)企業(yè)之損益兩平點愈低時，其安57營業(yè)槓桿營業(yè)槓桿係旨在衡量銷貨之變化引起營業(yè)利潤變化之程度，又稱為營業(yè)槓桿度，其大小與成本結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。當(dāng)企業(yè)之成本結(jié)構(gòu)中，固定成本的比例愈高，變動成本愈少時，其邊際貢獻愈大，因此銷貨增減所致之利潤變動亦愈大，此時即有較大之營業(yè)槓桿。57營業(yè)槓桿營業(yè)槓桿係旨在衡量銷貨之變化引起營業(yè)利潤變化之58不同成本結(jié)構(gòu)下之槓桿度58不同成本結(jié)構(gòu)下之槓桿度59營業(yè)槓桿度由營業(yè)槓桿度可協(xié)助管理者評估不同公司或不同部門藉銷貨之增加獲取利潤之潛力。營業(yè)槓桿度係用以衡量企業(yè)在某一銷貨水準(zhǔn)下，因銷貨變動某一百分比所致之利潤變動百分比，藉以了解企業(yè)對固定成本運用之程度，其公式為：營業(yè)槓桿度＝＝59營業(yè)槓桿度由營業(yè)槓桿度可協(xié)助管理者評估不同公司或不同部門60【釋例十一】凱全公司與凱利公司目前之銷貨收入及淨(jìng)利均相同，但成本結(jié)構(gòu)不同。其相關(guān)資料如下：試問此二公司銷貨收入增加20%及減少20%，對其淨(jìng)利之影響分別為何？60【釋例十一】凱全公司與凱利公司目前之銷貨收入及淨(jìng)利均相同61【解析】(1)銷貨收入增加20%之影響61【解析】(1)銷貨收入增加20%之影響62【解析】(2)銷貨收入減少20%之影響62【解析】(2)銷貨收入減少20%之影響63附錄多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析63附錄多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析64多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析銷貨組合不變之損益兩平分析銷貨收入分析法銷售量分析法銷貨組合變動對利潤之影響64多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析銷貨組合不變之損益兩平分65銷貨收入分析法多種產(chǎn)品之損益兩平分析仍適用單一產(chǎn)品之基本觀念。須將個別產(chǎn)品之邊際貢獻率分別按其銷貨（收入）組合比例予以加權(quán)，以便求得每元銷貨收入之加權(quán)平均邊際貢獻。65銷貨收入分析法多種產(chǎn)品之損益兩平分析仍適用單一產(chǎn)品之基66【釋例十二】祥朋公司生產(chǎn)甲、乙二種產(chǎn)品，其相關(guān)資料如下：假設(shè)甲、乙二產(chǎn)品之銷貨收入一向維持5：3之比例，若此銷貨組合不變，試求損益兩平點各產(chǎn)品之銷貨收入及銷售量。66【釋例十二】祥朋公司生產(chǎn)甲、乙二種產(chǎn)品，其相關(guān)資料如下：67【解析】甲產(chǎn)品之邊際貢獻率＝($250－$200)÷$250＝20%乙產(chǎn)品之邊際貢獻率＝($50－$25)÷$50＝50%加權(quán)平均邊際貢獻率＝20%×＋50%×＝31.25%損益兩平點之銷貨收入＝＝$1,600,00067【解析】甲產(chǎn)品之邊際貢獻率68【解析】故當(dāng)祥朋公司達損益兩平點時：甲產(chǎn)品銷貨收入 ＝$1,600,000×＝$1,000,000乙產(chǎn)品銷貨收入 ＝$1,600,000×＝$600,000甲產(chǎn)品銷售數(shù)量＝$1,000,000÷$250＝4,000單位乙產(chǎn)品銷售數(shù)量＝$600,000