機器人機構(gòu)學(xué) 課件 串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征與綜合

串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征與綜合工業(yè)和信息化部“十四五”規(guī)劃教材機器人機構(gòu)學(xué)第四章01串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征運動副基本類型：自由度為1～5的運動副類型眾多，但其常用的基本類型主要有6種，即轉(zhuǎn)動副、移動副、螺旋副、圓柱副、萬向節(jié)和球面副，如表4-1所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征串聯(lián)機器人機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成及其符號表示其生活中對應(yīng)的例子分別如圖4-1(a)～(f)所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征1)zi軸線沿第i個運動副軸線方向，對轉(zhuǎn)動副和移動副，其正向可任意選定。尺度參數(shù)與尺度型機構(gòu)2)xi軸線沿第i與第i+1個運動副兩軸線的公垂線方向，其正向由第i個運動副軸線指向第i+1個運動副軸線。3)yi軸線根據(jù)右手法則確定。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征對由三個轉(zhuǎn)動副組成的串聯(lián)機構(gòu)，所建立的坐標(biāo)系如圖4-2所示，其連桿的尺度參數(shù)定義如下。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征i(轉(zhuǎn)角)：運動副軸線的兩相鄰公垂線之間的夾角，即按右手坐標(biāo)系，繞zi軸線由xi-1轉(zhuǎn)向xi軸的關(guān)節(jié)角。di(軸向偏置)：第i個運動副的兩條公垂線(xi-1與xi)之間的距離，方向指向zi方向。ai(桿長)：兩相鄰運動副(i，i+1)軸線之間的公垂線的長度。i(扭角)：兩相鄰運動副軸線之間的夾角，即按右手坐標(biāo)系，繞xi軸線由zi到zi+1的轉(zhuǎn)角。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征4)兩運動副軸線垂直，即αi=π/2。上述機器人連桿的關(guān)節(jié)運動副可特殊配置如下：5)三個互不平行的移動副平行于同一平面，即αi=常數(shù)或ai=0，θi=0。1)兩運動副軸線重合，即αi=0，ai=0。2)兩運動副軸線平行，即αi=0，ai≠0。3)兩運動副軸線相交于一點，即αi≠0，ai=0。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征1)同一連桿上兩運動副軸線為任意方位配置，兩者之間用“-”表示，如R-R，R-P，R-H，P-P等。串聯(lián)機器人機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成及其符號表示2)同一連桿上兩運動副軸線重合，兩者之間用“/”表示，如R/R，R/P，R/H，P/P等。3)同一連桿上兩運動副軸線平行，兩者之間用“//”表示，如R//R，R//P，R//H，P//P等。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征4)同一連桿上兩運動副軸線相交于一點，兩者共用“⌒”表示。5)若干個P副平行于同一平面，用

(-P-P-…-P-)表示。6)同一連桿上兩運動副軸線垂直，兩者之間用“⊥”表示?！啊贝?lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征串聯(lián)機器人機構(gòu)的活動度公式為

式中，F(xiàn)為機構(gòu)活動度；m為機構(gòu)運動副數(shù)；fi為第i個運動副自由度數(shù)。串聯(lián)機器人機構(gòu)的活動度公式串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣串聯(lián)機器人機構(gòu)的位移輸出與速度輸出串聯(lián)機器人機構(gòu)的位移輸出是末端連桿的位置與方向(位姿)，為機構(gòu)運動輸入的函數(shù)。串聯(lián)機器人機構(gòu)位移輸出矩陣記為

，即串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征非獨立輸出為常量的串聯(lián)機器人機構(gòu)位移輸出特征矩陣類型：非獨立輸出為常量的串聯(lián)機器人機構(gòu)位移輸出特征矩陣的全部類型如表4-2所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征冗余度串聯(lián)機器人機構(gòu)當(dāng)機構(gòu)活動度F大于機器人末端輸出特征矩陣的獨立輸出元素數(shù)ξS時，稱為冗余度串聯(lián)機器人機構(gòu)。串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征02串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程運動螺旋的矩陣表示如第2章所述，運動螺旋可表示為若將運動螺旋的原部和對偶部在參考坐標(biāo)系中分別表示為

，

串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程移動副輸出特征矩陣：對圖4-5所示的由單個P副構(gòu)成的串聯(lián)機器人機構(gòu)。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程運動副的運動輸出特征矩陣轉(zhuǎn)動副輸出特征矩陣：對圖4-6所示的由單個R副構(gòu)成的串聯(lián)機器人機構(gòu)。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程螺旋副輸出特征矩陣：對圖4-7所示的由單個H副構(gòu)成的串聯(lián)機器人機構(gòu)。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程設(shè)串聯(lián)機器人機構(gòu)運動副i的相對運動螺旋為

，由螺旋系串聯(lián)定理可知，末端連桿相對于機架的運動螺旋

為串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程求解串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程1)相互平行的兩平移必相關(guān)，只對應(yīng)一個獨立平移輸出。其判定準(zhǔn)則如下：2)平行于同一平面的三個平移必相關(guān)，只對應(yīng)平行于該平面的兩個獨立平移輸出。注意平移有三種形式：P副平移、R和H副的轉(zhuǎn)動衍生平移以及H副的軸向平移。3)不平行于同一平面的四個平移必相關(guān)，三維空間內(nèi)最多有三個獨立平移輸出。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程4)相互平行(重合)的兩個轉(zhuǎn)動必相關(guān)，只對應(yīng)一個獨立轉(zhuǎn)動輸出。5)平行于同一平面的三個轉(zhuǎn)動必相關(guān)。6)不平行于同一平面的四個轉(zhuǎn)動必相關(guān)，三維空間內(nèi)最多有三個獨立的轉(zhuǎn)動輸出?！啊贝?lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征方程03串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算確定串聯(lián)機器人機構(gòu)位移輸出特征矩陣的主要步驟如下。步驟1將串聯(lián)機器人機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成用符號表示。步驟2建立坐標(biāo)系。步驟3自機架開始，依次寫出串聯(lián)機器人機構(gòu)的各運動副輸出特征矩陣，同時標(biāo)定其獨立輸出與非獨立輸出，并代入運動輸出特征方程。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運動輸出特征矩陣運算規(guī)則步驟4確定MS的獨立運動輸出。步驟5確定MS的非獨立運動輸出。步驟6確定串聯(lián)機器人機構(gòu)的秩，即ξS=ξ步驟6確定串聯(lián)機器人機構(gòu)的秩，即ξS=ξSP+ξSP+ξSR。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算圖4-8所示的6R串聯(lián)機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成為小

。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運算示例圖4-9所示的6R串聯(lián)機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成為

。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算圖4-10所示的5H串聯(lián)機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成為

。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運動副軸線恒重合：只由轉(zhuǎn)動副Ri(i=1,2,…,n)組成的單開鏈，每一連桿的桿長與扭角皆為零，即所有轉(zhuǎn)動副軸線重合(簡稱恒重合)，如圖4-11(a)所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運動副軸線特殊配置類型及其運動輸出特征只由轉(zhuǎn)動副Ri(i=1,2,…,n)組成的單開鏈，每一連桿的扭角皆為零，即所有轉(zhuǎn)動副軸線相互平行(簡稱恒平行)，如圖4-12所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運動副軸線恒共點：只由轉(zhuǎn)動副Ri(i=1,2,…,n)組成的單開鏈，每一連桿的桿長與軸長皆為零，即所有轉(zhuǎn)動副軸線相交于一點(簡稱恒共點)，如圖4-13所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算運動副軸線恒共面：只由移動副Pi(i=1,2,…,n)組成的單開鏈，所有P副皆平行于同一平面(簡稱恒共面)，如圖4-14所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算轉(zhuǎn)動副軸線與移動副垂直：由兩個軸線平行的轉(zhuǎn)動副(R1//R2)與移動副Pi(i=1,2,…,n)組成的單開鏈，所有Pi副皆垂直于R1與R2副軸線(簡稱恒垂直)，如圖4-15所示。串聯(lián)機器人機構(gòu)運動輸出特征矩陣運算04串聯(lián)機器人機構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合步驟4檢驗運動輸出特征矩陣MS。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合的主要步驟如下：步驟5繪出機構(gòu)簡圖。步驟1選定單開鏈的運動輸出特征矩陣MS。步驟2確定運動副類型與數(shù)目。步驟3確定運動副軸線方位的配置類型。串聯(lián)機器人機構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合主要步驟例

4-4：步驟1選定

。步驟2確定運動副組合方案。步驟3確定運動副軸線方位的配置類型。步驟4檢驗運動輸出特征矩陣。步驟5繪出機構(gòu)簡圖。串聯(lián)機器人機構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合示例如前所述，基于串聯(lián)機器人機構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合