江蘇省高郵市蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)第6章《圖形的相似》單元測(cè)試(有答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)第6章《圖形的相似》單元測(cè)試一、選擇題：1、在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟樓的高度為()A．54 B．60 C．48 D．562、（2019杭州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則A． B． C． D．3、如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，D為BC邊上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠B．若△ADC的面積為a，則△ABD的面積為A．2a B．a(chǎn)C．3a D．a(chǎn)4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（4，2），B（5，0），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，得到△A1B1O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A．(2,1)或（1，2） B．（2，1）或（-2，-1） C．(-2,-1)或（1，2） D．(2,1)或（-1，-2）5、如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點(diǎn)G，則是相似三角形共有A．3對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．8對(duì)6、已知直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3，則AD=（）A．3 B．2.4 C． D．7、（2019邵陽(yáng)）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A．△ABC∽△A′B′C′ B．點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上 C．AO∶AA′=1∶2 D．AB∥A′B′8、如圖，l1∥l2∥l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，則EF=()A．2 B．4 C．3 D．69、如圖，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，△ABC的面積為42，則四邊形DBCE的面積是A．20 B．22 C．24 D．2610、如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，則AC的長(zhǎng)()A．4 B．2.5 C．2.4 D．11、制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（）A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元12、如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為A． B． C． D．二、填空題：13、如圖，D、E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長(zhǎng)是.14、兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是15、如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則BE∶EC=.16、要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為.17、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為.18、如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長(zhǎng)是.19、如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO與△A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．20、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比.21、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥EF交AB于點(diǎn)G．若EF=EG，則CD的長(zhǎng)為.22、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E．若DE=3，則AD的長(zhǎng)為.三、解答題：23、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，求線段AE的長(zhǎng)度。24、《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問(wèn)：出南門幾步面見木？”用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點(diǎn)，南門K位于ED的中點(diǎn)，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AC上）？請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為多少步？25、如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)M為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），射線PM與⊙O交于點(diǎn)N（不與M重合）（1）當(dāng)M在什么位置時(shí)，△MAB的面積最大，并求岀這個(gè)最大值；（2）求證：△PAN∽△PMB．26、如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．（1）求證：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．27、（2019衢州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM并延長(zhǎng)分別交DE，AC于點(diǎn)F、G．（1）求CD的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，求的值．（3）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)DM的長(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，在線段DE上恰好只有一點(diǎn)P，使得∠CPG=60°？參考答案：一、選擇題：1、A2、C3、C4、B5、C6、C7、C8、B9、D10、D11、C12、C二、填空題：13、314、4:9