2022年廣州高三一模數(shù)學(xué)試卷與答案

D.6D.D.6D.5甲乙981798732135本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1?答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生-號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用23鉛筆在答題卡:的相應(yīng)位置填涂考生號(hào).作答選擇題時(shí)，選出每小題答案忌用：2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦千凈后，再選涂其他答案。答案不能答在.試卷止?韭選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必頂寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位咼匕如霜改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案：不淮使用鉛筆和涂改應(yīng)不按以上要求作答無(wú)效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合d={xWZ|-l〈x〈l},5={x|0^x^2},貝!lAQB的予集?個(gè)數(shù)為A.2B.3C?4若復(fù)數(shù)z二缶，則|z—i|=A.2B.456.4甲，乙兩人在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖,中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A?在這5天中，甲，乙兩人加工零件數(shù)的極差相同B?在這5天中，甲，乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)在這5天中.甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差

4.曲線尸P+1在點(diǎn)(-1,G)處的切線方程為j=3x+3B.y=3x+lC.y=_3x_l5?U+3?)(x—2卅的展開式中x3/的系數(shù)為A>60B.246.若函故）p/（x）曲大致圖俊如圖.則A>60B.246.若函故）p/（x）曲大致圖俊如圖.則/（'工）的解析式可能畏7.設(shè)拋物拔丘尸=8x的焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)M（4,0）的直線與E相交于乩3兩點(diǎn),與E的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)（7?點(diǎn)於在線段AC±,\BF\=3.則4BCF與WCF的麗I&若正實(shí)數(shù)宀b滿是.Q&b，aInGlnb'Q,則下列不輪L定戒立的是九陽(yáng)?<：03.ar\>b~C.2如*2即D.<b^]ba■二選擇麻本題共4小題?,毎小殛5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中.有多項(xiàng)符合慈目要求?全部選對(duì)的得5分.部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.■9.己知宜線l：x+y-忑二0與圓C:（x-iy+（y+l），=4,則直線/與圓Q相離直線2與関C相交C?圓C上到直線/的距離為1的點(diǎn)共有2個(gè)。?林c氐到代線;的距離為1矗點(diǎn)共有3個(gè)2數(shù)學(xué)試題2數(shù)學(xué)試題A笫4頁(yè)（共6頁(yè)〉2數(shù)學(xué)試題2數(shù)學(xué)試題A笫4頁(yè)（共6頁(yè)〉數(shù)學(xué)試邀數(shù)學(xué)試邀A第3頁(yè)（共6頁(yè)）10將函數(shù)，=sin2x的圖像向右平移0個(gè)單位，得到函數(shù)y=/M的圖像，則下列說(shuō)法正確的是a.若0=.則y=是偶函數(shù)4B.若屮斗則y^f（x）在區(qū)間B.若屮斗則y^f（x）在區(qū)間4上單調(diào)遞減則y^f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)D.在長(zhǎng)方伊ABCD-ABCD中，的三2,AA=3.AD=4,則下列命遜為真命題的是若直踐AC.與直線CD所成的角為S則tan^=|若經(jīng)過(guò)點(diǎn)4的直線Z與長(zhǎng)方體所有棱所成的角相竽，且/與而BCC占交于點(diǎn)M,則AM=>/29若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的宜線朋與長(zhǎng)方體所有面所成的角都為&,則sin0=￥若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的平面p與長(zhǎng)方體所有面所成的二而拜都為“…則siHA=V十九世紀(jì)下半葉樂(lè)合論的創(chuàng)立「奠定了現(xiàn)彳弋?dāng)?shù)學(xué)的壟礎(chǔ):曙名的“康托三分集”庭數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物‘具有典型的分形特船其操作過(guò)程如下!：將閉區(qū)間［o,q］均分為三驗(yàn)去掉中向的區(qū)同段（抵卜記為第I次操為禪將剩下的兩個(gè)區(qū)同聞'［討分別均分為三段.并皆自■去障申間的區(qū)間段?，迅為第2次操作；…：每次操作都在上一次操作的基礎(chǔ)上,樁剰下的'各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段：操作過(guò)程不斷地逬行下去，剩下的區(qū)間集合即是“廉托三分集”?若第n次操作去抻的區(qū)間長(zhǎng)度記為卩（町?貝|］B.1b［^（m）］+1<0C.卩（町+爐（3刃）〉紉（2力）D.C.卩（町+爐（3刃）〉紉（2力）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分?TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"13?已知sina=￥，y<?<??貝9tana二?14?已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2.ZABC=60*,點(diǎn)P在3C邊上（包括端點(diǎn)）?則N萬(wàn)?麗的取值范雨是?己知三棱錐P_ABC的棱NP,AB,/C兩兩互相垂直，AP=ABnAC=2怎?以頂點(diǎn)P為球心，4為半徑作一個(gè)球，球面與該三樓錐的表面相交得到四'段弧*則畏長(zhǎng)弧的弧長(zhǎng)等于-如圖》、在數(shù)軸土‘?▼個(gè)兩點(diǎn)在外力的作用下，從愿點(diǎn)O出發(fā),每次等耶能地向左或向右馥動(dòng)片個(gè)第位丁洪移動(dòng)6次，貝g事件"質(zhì)點(diǎn)位于y的位置*的概率為.-6-5-44O123456x四、解答題B本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（10分）在等比數(shù)列｛%｝中，坷，兔，勺分別是下表第一，二，三行中的某一個(gè)數(shù)，且3?勺，勺中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行9128<1>寫出如,4,g井求數(shù)列仏訃的題項(xiàng)公丸（2）若數(shù)列：倫｝満&^^+（-l：）-lOg2tffll求數(shù)列也｝'的前刈項(xiàng)和￡.（12分》△ABC的內(nèi)兔A,B,C的對(duì)邊分別為心b,c、已知&BC的面積為-52^sinC-（1）證明；sinA—2sinB:3（2）若acosC=—b>求cos^4.數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題A第5頁(yè)（共6頁(yè)）9（12分）如圖，在五面體劉COE中，4D丄平面曲C,AD//BE?AD=2BEtAB=BC.（I）求證：平?CD￡丄平面ACDx（2〉若肋=忑,AC=2?五西體ABCDE的體儀為?$感線CE與平面ABED所成角的正弦值.20.（12分）人們用大數(shù)據(jù)來(lái)描述和定義信思時(shí)代產(chǎn)生的?！陻?shù)援?并利用這些數(shù)據(jù)處理莎務(wù)和做出決策?某公司迴過(guò)大數(shù)據(jù)收集到該公司銷曹的某電子產(chǎn)品1月至5月的銷侈駅如下表.月份乂12345銷售Uy〈萬(wàn)件）4.95.86&8310.2該公司為了預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)月的銷1Mb,建立了y球舌rj>=?x2-i-v（Q根據(jù)所給JR據(jù)與回歸模型》求y咲手x的回歸方濮5；的物確?到o.l>I[6已魚該公司的月利羽魚單砂>方兄》與仔”尹的關(guān)系為z=24依一勺芒，Vx根據(jù)（0的結(jié)恥問(wèn)該公司癡'一個(gè)肖的月利潤(rùn)玫報(bào)值圮大？f（西-可5-刃1-1參考公式：對(duì)于--組數(shù)據(jù)（和必）?（札兒）f（西-可5-刃1-1率和截距的最力、二乘估計(jì)公式分別為￡=j-?血=歹_矗?21-(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)^(-2,0),5(2,0).點(diǎn)M滴足直線AM與直1線BM的斜率之積為一一?點(diǎn)M的軌跡為曲線C.4(1)求C的方程】C2)己英點(diǎn)FflRh直線HX=A與A軸交于為DriLSiAMf交于點(diǎn)N、是否存左常數(shù)右使得綁FDTZNFD?豎略毀A的值：若不存在，說(shuō)明理由?22.(12分)翻鑿敷/(X}=.exsinx-cosx-,廠何為/(x)的導(dǎo)數(shù)(Q證毀當(dāng)QQ貼丁心也⑵設(shè)gXa)=/(x)^2x-U證明丫g(x)有且僅有2個(gè)零點(diǎn).2022年3月14廣州一?！窱.已知築合4=B=?「I.已知築合4=B=?W1AC\B的f?集個(gè)軟為A.B.3e=5?2]蚣2?若復(fù)=??)T-i|=?C.4MB二jo.i]D?6刈?m況',A?2B?應(yīng)r2A?2B?應(yīng)r22站)J心i—IUH~帥刃茴)If'l-H)C.4D.Qi二（卜I,I「-八?i卜J7匯？二丘Q3.甲.乙兩人在5天中蒔天加工零件的個(gè)碩對(duì)I?圖袈示如田.中絢一列的數(shù)Y黑示爭(zhēng)件個(gè)敗的卜位致.兩邊的飲字我，兀家件個(gè)數(shù)的個(gè)位飲?劃下列結(jié)論疋審的2A?任這5天中.甲，乙兩人加工爭(zhēng)件故的極螯栢科b.征這5天中.甲.乙薄人加工零件數(shù)的安位eun何C.左這5天中.屮口均側(cè)工零件敦大于乙D.衣這5夫中.D.衣這5夫中.甲欄工辛件敷的方蜃小尹乙加工零件效的方左-r軸茲陋誓兀夕乙21J1川士如二2|J.■氏廠八I0J.■氏廠八I0點(diǎn)（一I■町處的訓(xùn)線方梓為A.)??3穴?3R?y=3x+1八?3*-j{li)>0二気?。┼嚰犹庬鞩鄉(xiāng)5.U4卯的廉開式中x*/的系數(shù)為l>.-4?M)（U）'俞俎旳匸「〔M)■X汗二c怡燉何'『刃二十（和才5才勺"〈上門（⑺幾呵八夕仙「兒忙2屛了）.nan）p/a）的*致謝尬如囤削/（才）的駢析式呵繼駁A?八X）狙B/(*)A?八X）狙B/(*)-CJC*1LCc?心二￡D./(x)=c??-x:c外）"1罪陌八lj心?訓(xùn)￡y內(nèi)?卿檢C

7.=8x的假點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)的“線郴2F八B他」?弓&的炭鏡林仝于點(diǎn)c?戍￡4妊段ACl：?|BF|=3?VAABCF?jA^CFT/.H人&二I/通辻（‘蘇卑瑚'I爭(zhēng)幽呻）5巴如竺？I寸不T頂廠亦「'丁用'c.2*y6嚴(yán)“c.2*y6嚴(yán)“'、、）i.若疋實(shí)數(shù)a.b潘毎Q>b?M.Ina?lnb>0.則卜列弘篇KT肢*的足/A?Iog^Z><0Ob仇.仏20..qH￡。乙b"*H?i%b：監(jiān)％”?MA卜応?弦k匕小吐?:3小，「2町.2^'-2*

9?e?Htt/:x4y-5/2?0町映C:(x-l/+(y*iy=4.蝴入Cbnn/brac相交c.sic上Urtn/的距離為i的點(diǎn)共tt2個(gè)G?WC：卜/的距潢為1的點(diǎn)共科3個(gè)」（「I）刎列心0趾上幻畝麹翩力I韻丄麹外?./?|0命桶敕y=sin2^的闈優(yōu)向右屮移（P個(gè)Ef譏WMrttt>*/（??）的帕俾?畑卜列說(shuō)'八‘‘法正處的良人若W幕y-/（X）圧偶函故4B.0>--.Wj?/(x)A-KMO.fB.42C.芳"》魁八/（*）的圖矗先千點(diǎn)D.旨卩二=?則vtx/（X）在區(qū)問(wèn)0■二I22I》}=?52（入切）Pp占im}?fiK）"n0-》）一山5.｛嚴(yán)廠p“x14=5八V*肛⑺釘塢1GL0?bl氐11?仁9譏q八fg-財(cái)TL二亠w幼If“皆，曲4」LJ；〕增<eSQ備?k<e、仏卜毎務(wù)疽給厲兒在氏方體兒在氏方體ABCD-&ECQ職AB^l.44^3-剣卜劉令也為盯命趁的圧兒在氏方體兒在氏方體ABCD-&ECQ職AB^l.44^3-剣卜劉令也為盯命趁的圧A.若flfltAC,號(hào)口絞CD冊(cè)成的飭為卩?剣lanw?b.若經(jīng)過(guò)-Jaawnnt-jk?Ri?im與師bcc角久f左.“?刖AM-JS若繪過(guò)點(diǎn)AtfjiMtnm氏力體瞬有向用誡的ftlfl：為0、ffi*in“二#菲?過(guò)點(diǎn)A的屮血fl?iK財(cái)體廉打而刪戍的為間和88%E$in“一半（A）你;md中?處吐丿\『壓認(rèn)此希酬詭披Kft甜昭刃財(cái)啊A”，AA胡松右細(xì)歿們g皿心1-M2閔竹迓4芒紅"皐條念訥自怡啲佬右-喘L軒知你卩科二応，0gA肋畝巧K橢倂何血去釧瞄即陽(yáng)甜血九uo?阿剜、就M膨即令I(lǐng)劃UtX糾衍恥??W◎.---?二収??dM1,叩九1MJ禺坊梯A池兒小"砧弋帥跌住過(guò)At）軸甸2句左尿m題A帥創(chuàng)宏包電兀r（*0.0網(wǎng)卜跺卜盤a0;JT爲(wèi)’C.C.卩（丹）令0（3”）>2倂（2町D.???>(?)<64?>(8)C.C.卩（丹）令0（3”）>2倂（2町D.???>(?)<64?>(8)12.十九他紀(jì)卜半葉集仟論的創(chuàng)兀代《（學(xué)的卒礎(chǔ)?耳名的處射1三分好迥it的山遺產(chǎn)HW*?的分影待征?其櫬作垃用如M將刑杖何|0』旳仃為d卻中閻的區(qū)糾段（|.|）記為小|次燈作；M繃餌下的兩個(gè)區(qū)何卜2,卻中閻的區(qū)糾段（|.|）廉均分為三攻.井務(wù)門刎?I■刨的I"時(shí)孜.記為弟2次出作,…<ftJrkftftKaI:次檢作的ERt上.林碾卩的鼻個(gè)區(qū)何分場(chǎng)肉分為三Bb網(wǎng)樣&白去憐中何的KMft；K作過(guò)程不肪地諂桿F占.制卜的區(qū)何處金即山牠三分?升次禪作人忡的以何氏發(fā)記為諷刃）??1（Q血伽小卜“刃丿」十2九J"川亦十I-佝山）心M2（⑷二（仏2"加）人小偽丄*4）（I山）m"'[1!1--訓(xùn)刊|聽(tīng)厶二「"#0廠、"In3IJ、』__J?v'f）￡■即■）2活）二鵲⑴?jy〈#q）如咲」n-Jtt]t’Lt1”-4Gt+1二則址"八少⑺閭3U（9.'j）叮，MS?刖、，刁l“；，；W，加"-心弓J町也:0?刁仁f町小-巧勺儀“勺叮，20叩0川也〃2以邛卩0即伽）+叭訓(xùn)）八0加）13.ciMisinor13.ciMisinor=豐?今vav斥?敗tana=#們$0m)—?rVC：n)町評(píng)孑畔刃2(”)。加八怔丄*0r**，2“幕-A匚丄"b勺卜nJ町，八5)1n心訂rt叭們)>4.匚知謾JBABCD的也&為2.厶8C=6<r?魚“*AC邊上fA>?MAOAP的gttfT取出足-2"」AU亦眉億而丄小赧丟麗胡二AG局仏GJ.、取駆忌耶二"I：2?—中?！浮3丹二2曲「）：-厶),?P-ABC的槍/<尸?AH.ACAP^ABAC2>/5?以用厲P力味心?4為電槍作一*條?1??書4三檢他的視tflltt交側(cè)列只啓侃?E型芥*仃金傘4二兀>須孤*沁〉二7[y7，-?f心.it02Y:葦也必J壽屮二二皿?fla>HH-aewk.個(gè)妙夕金外力的療對(duì)F?從版*O出兀.那次F呵廃叫冋乃a向右稱納-個(gè)小位?応傳劭6次?MV“代’?換點(diǎn)2I-2的W2Z-的減??為迄?-6-5-43^2rlOI~2~345~6x廠2廠6?戈中3久心夠.i?殲反乞需1/—1P-—sm.ga二

17,U0分）金等比救列｛??｝卜碣?珀?町分別足卜農(nóng)弟一?…三忙呻鹿一個(gè)數(shù)?11阿?a,.叫屮的任何兩個(gè)敦不任卜祀的糾?列.ET滾二列訊三列?-tf323y二行465m三忖912r8（1）馬出他?的.為.井求敗何｛/｝的通顧公it（2）若憩列他｝構(gòu)足+卜1門磅心?求敬風(fēng)他｝的IW”頊和￡.*1、4n>flb72

-ILAAn+A2nuT*1*L一二*1、4n>flb72

-ILAAn+A2nuT*1*L一二rc;ln<-IL

一?「iAr2D2Ji!\)z1?J4

冊(cè)一牛

4—Elxn/.-lp?18?"2分〉'ABC的內(nèi)角兒B.C的対邊分朋為小h.c.已如NABC的rtf枳為(￡a‘"，卜“「if明2sinA—2sinB:若a8$C口丄6.求cos/f.2(nil-(nil-c/\ci)±M^)H期電叫am邱1ki》噸小CM?畑WVp⑴丄切好5MJ如附/五面4BCDEO'./<O丄T\taABC.AD〃RE?AD=2BE?AB=BC.u>求址「下面CDE丄平面HCQ：（2）K,AB=J3?AC^2?五血體ABCDE的休枳為血.求M錢CE與'ViftTABEDHiiX.Id的正弦(ft.『)取(MT匚M2?6)匹莖"，駒i：旬；M此AU"弘◎訥〕UUAA[).T(nyWL*.iv>-&c(-jy\r譏］丄AC“心〔+丄也”1U倉(cāng)HeA2抽>6Mk卜匸卜皿%。妙憶他龍5勺APR倉(cāng)燒■iHAV“DChI/'、Af；A」C5心AU丿PY礎(chǔ)⑴?>"鳥沁極??A心(E厶(H、叫ad弋LO.(Lb^A^D^X&口4?篁左；b人“用人CtlK嶽啟圧掃峑X伍2時(shí)代尸住的A0CHK.開的用0炊曲贏處Ite錚佃*出選血黛處川<9玖人啟療編錄只山公同祈也的X電了產(chǎn)從1Hit5KA?[123454.95.K68?310.2山公“I為了復(fù)対水來(lái)幾個(gè)M的橋Whhf/X?4SBHCfltteyv?<M來(lái)r決F*餉軻的方H5KttfflAMO.l>iQ>己如?公閔的"HKz（車?刀兄）9*?丿的英黍力z=24J7-書!2.m?n>的醴聚.軻謨公可■個(gè)firi?H9tannu^參號(hào)at斜1tflBu?h』）?仏,）??…（斗Mwnntt；?^+amtiGKy-Ax?fy-GKy-Ax?事wat旳的“?。粐?yán)仙R公火分期為:一5>6???址今％A*數(shù)久?的乙MFDhMNFD?時(shí)在.求人的(ft；林不仔在.說(shuō)列H由.少卜⑴厶)/二JU-川址今％A*數(shù)