四川省廣元市六槐中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省廣元市六槐中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等邊三角形ABC的邊長為1， （

）

A.3

B.-3

C.

D.參考答案：D2.若函數(shù)f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣，1） B．[﹣，1） C．[﹣2，1） D．（﹣2，1）參考答案：C【考點】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【專題】53：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，6﹣a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：a＜1＜5﹣a2，進而求出正確的答案．【解答】解：由題意可得：函數(shù)f（x）=x3﹣3x，所以f′（x）=3x2﹣3．令f′（x）=3x2﹣3=0可得，x=±1；因為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，6﹣a2）上有最小值，其最小值為f（1），所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，6﹣a2）內(nèi)先減再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：a＜1＜6﹣a2，且f（a）=a3﹣3a≥f（1）=﹣2，且6﹣a2﹣a＞0，聯(lián)立解得：﹣2≤a＜1．故選：C．3.著名的“3n+1猜想”是對任何一個正整數(shù)進行規(guī)定的變換，最終都會變成1．如圖的程序框圖示意了3n+1猜想，則輸出的n為（）A.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】根據(jù)程序框圖的要求，進行模擬運算，對的值依次進行討論，得到答案.【詳解】解：是偶數(shù)，，，是奇數(shù)，，是偶數(shù)，是偶數(shù)，，是偶數(shù)，，是偶數(shù)，成立，輸出，故選：B．【點睛】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，考查對判斷語句和循環(huán)條件的辨析，利用模擬運算法是解決本題的關(guān)鍵．屬于簡單題．4.復(fù)數(shù)滿足：，則A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知滿足，為導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示則的解集是

（

）A．

B．

C．D．參考答案：B略6.已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x﹣6＞x2，則￢p是￢q的(

) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A考點：充要條件；四種命題．專題：計算題．分析：根據(jù)所給的兩個命題，解不等式解出兩個命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個命題之間的關(guān)系，從而看出兩個非命題之間的關(guān)系．解答： 解：∵p：|x+1|＞2，∴x＞1或x＜﹣3∵q：5x﹣6＞x2，∴2＜x＜3，∴q?p，∴﹣p?﹣q∴﹣p是﹣q的充分不必要條件，故選A．點評：本題考查兩個條件之間的關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在2015屆高考卷中，注意利用變量的范圍判斷條件之間的關(guān)系．7.將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向右平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一條對稱軸方程是（）A．x=

B．x= C．x=﹣ D．x=﹣參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】將函數(shù)化簡，通過向右平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸方程即可求解．【解答】解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），圖象向右平移后得：2sin（x﹣+）=2sin（x﹣）=g（x），由x﹣=k，k∈Z，可得：x=k，當(dāng)k=﹣1時，可得一條對稱軸方程為x=．故選D．8.以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點為頂點，且過圓圓心的拋物線方程是(

)A．或

B．

C．或

D．或參考答案：D略9.用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個籃球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球，面“”用表示把紅球和籃球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的籃球都取出或都不取出的所有取法的是A.

B.C.

D.參考答案：A10.已知函數(shù)的定義域是，且滿足，如果對于，都有，不等式的解集為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B.試題分析：令，得即；令，則，則；令，則；又由，可得；又因為函數(shù)的定義域是，且對于，都有，所以，即，解得；即不等式的解集為.考點：抽象函數(shù)的單調(diào)性、賦值法.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項和是，若,，則

．參考答案：略12.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=2a4=2，則S6=．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=2a4=2，∴q=，=2，解得a1=8．則S6==．故答案為：．13.（2013?黃埔區(qū)一模）已知F是雙曲線C：的右焦點，O是雙曲線C的中心，直線y=是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點M在雙曲線C上，則m的值為_________．參考答案：3+略14.復(fù)數(shù)的模等于______.參考答案：略15.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖，其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第個圖的蜂巢總數(shù)，則的表達(dá)式為

.參考答案：略16.（0.027）﹣（﹣）﹣2+（2）﹣（）0=．參考答案：﹣45【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題．【分析】運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解計算．【解答】解：0.027﹣﹣（）﹣2+（2）﹣（﹣1）0=0.027﹣49﹣1=﹣1=﹣45，故答案為：﹣45【點評】本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于計算題．17.已知是奇函數(shù).若且.,則_______.參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．參考答案：（1）因為圓的極坐標(biāo)方程為所以又所以所以圓的直角坐標(biāo)方程為：.

…5分（2）『解法1』：設(shè)由圓的方程所以圓的圓心是，半徑是將代入得

…8分又直線過，圓的半徑是，由題意有：所以即的取值范圍是.

…10分『解法2』：直線的參數(shù)方程化成普通方程為：

…………6分由解得，

…………8分∵是直線與圓面的公共點，∴點在線段上，∴的最大值是，最小值是∴的取值范圍是.

…………10分略19.在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因為的面積等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，． （Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為， 聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．考點：正弦定理，余弦定理，三角形面積公式.20.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.（選修4-5：不等式選講）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ），即，即，------2分，-----3分解得或，-------4分所以不等式的解集為或.------5分（Ⅱ）------6分故的最大值為，------7分因為對于，使恒成立.所以，-----9分即，解得或，∴.------10分22.（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點，且（1）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．參考答案：解：（1）由題意，得，所以

又

由于，所以為的中點，所以所以的外接圓圓心為，半徑…3分又過