第14章消費者剩余

1、.14、消費者剩余消費者剩余Consumers Surplus.交易收益的貨幣量度交易收益的貨幣量度n消費者剩余消費者剩余（Consumers Surplus）n等價變化（等價變化（ Equivalent Variation ）n補償變化（補償變化（ Compensating Variation ）n只有在特殊情況下這三種方法的結果才只有在特殊情況下這三種方法的結果才是一致的。是一致的。.n假設效用函數(shù)采取假設效用函數(shù)采取u(x)+y的形式，的形式，x的數(shù)量只的數(shù)量只能取整數(shù)，商品能取整數(shù)，商品y是花費在其他商品上的貨幣。是花費在其他商品上的貨幣。令令p=r1時，消費時，消費0或或1單位無差異

2、，單位無差異，p=r2時，時，消費消費1或或2單位無差異，單位無差異，。則有：。則有： u(0)+m=u(1)+m-r1 u(1)+m-r2=u(2)+m-2r214.1對離散商品的需求對離散商品的需求.得：得：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1) 保留價格是商品保留價格是商品x的邊際效用。的邊際效用。我們可用保留價格來描述消費者的行為：我們可用保留價格來描述消費者的行為：如果離散商品的需求數(shù)量是如果離散商品的需求數(shù)量是n單位，那么就單位，那么就有：有：rnprn+1.n離散商品的需求離散商品的需求r1r2r3r41234r5.14.2根據(jù)需求曲線構造效用函數(shù)根據(jù)需求曲線構造效用

3、函數(shù)n構造效用函數(shù)：構造效用函數(shù)：r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1)r3=u(3)-u(2) 上式相加得上式相加得: u(n)=r1+r2+rn.n總消費者剩余總消費者剩余r1r2r3r41234.n總消費者剩余總消費者剩余r1r2r3r41234.n總消費者剩余總消費者剩余r1r2r3r41234.n總消費者剩余或總效用總消費者剩余或總效用r1r2r3r41234u(4)=r1+r2+r3+r4.n凈消費者剩余凈消費者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr5p.n最終效用：最終效用： u(n)+m-pn.14.3 消費者剩余的其它解釋消費者剩余的其它解釋n將消費者剩余理

4、解為消費者的保留價格將消費者剩余理解為消費者的保留價格與實際支付的價格之間的差額與實際支付的價格之間的差額 cs=r1-p+r2-p+rn-p = r1+r2+rn-np.n將消費者剩余理解為要消費者放棄他對將消費者剩余理解為要消費者放棄他對某種商品的全部消費而必須補償給他的某種商品的全部消費而必須補償給他的那個貨幣量那個貨幣量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn.14.4 從消費者剩余到諸消費者剩余從消費者剩余到諸消費者剩余n諸消費者剩余：所有消費者的剩余的加諸消費者剩余：所有消費者的剩余的加總?？偂消費者剩余是對個人交易利得的測度，消費者剩余是對個人交易利得的測度，

5、諸消費者剩余是對總體交易利得的測度。諸消費者剩余是對總體交易利得的測度。.14.5可無限細分商品的需求曲線可無限細分商品的需求曲線價格價格數(shù)量數(shù)量p.近似于總剩余近似于總剩余價格數(shù)量p同連續(xù)需求曲線相關聯(lián)的消費者剩同連續(xù)需求曲線相關聯(lián)的消費者剩余，可以用同近似于它的離散需求余，可以用同近似于它的離散需求曲線相關聯(lián)的消費者剩余來近似地曲線相關聯(lián)的消費者剩余來近似地表示表示.近似于凈剩余近似于凈剩余價格數(shù)量p.如何計算消費者剩余如何計算消費者剩余n已知需求函數(shù)已知需求函數(shù)x(p)，求反需求函數(shù)求反需求函數(shù)p(x)0( )xp xdxp x.一個例子一個例子n已知需求函數(shù)是已知需求函數(shù)是q=20-2

6、p,求價格為求價格為2時時消費者的剩余。消費者的剩余。.14.6 擬線性效用擬線性效用n問題：擬線性效用在上述分析中起什么作用？問題：擬線性效用在上述分析中起什么作用？n在似線性效用下，消費者對商品在似線性效用下，消費者對商品1的需求不受的需求不受收入變化的影響，因此才可以用這樣簡單的方收入變化的影響，因此才可以用這樣簡單的方法計算效用。法計算效用。n僅在擬線性效用函數(shù)情況下，使用需求函數(shù)下僅在擬線性效用函數(shù)情況下，使用需求函數(shù)下的面積測度效用者精確無誤。的面積測度效用者精確無誤。n如果收入變化對商品需求影響不大，消費者剩如果收入變化對商品需求影響不大，消費者剩余變化可看著是對消費者效用變化的

7、合理近似余變化可看著是對消費者效用變化的合理近似.14.7消費者剩余的變化消費者剩余的變化PPRTx x消費者的總損失可分為：消費者的總損失可分為：R表示消費表示消費者對他繼續(xù)消費的單位支付更多貨幣，者對他繼續(xù)消費的單位支付更多貨幣，T表示消費者因價格上升而減少消費表示消費者因價格上升而減少消費造成的損失。造成的損失。ABC.例子：消費者剩余的變化例子：消費者剩余的變化n已知需求函數(shù)是已知需求函數(shù)是x=20-2p,求價格從求價格從2變到變到3時，消費者剩余的變化。時，消費者剩余的變化。.14.8補償變化和等價變化補償變化和等價變化n在擬線性效用下，消費者剩余是對消費者福利在擬線性效用下，消費者

8、剩余是對消費者福利的合理測度，但在非擬線性效用下，這種測度的合理測度，但在非擬線性效用下，這種測度存在誤差。存在誤差。n可用其他方法來測度效用變化，此時面臨的問可用其他方法來測度效用變化，此時面臨的問題有兩個：一是效用的估計，二是效用的貨幣題有兩個：一是效用的估計，二是效用的貨幣測度。測度。n本質上測度的是效用的變化，但它在測試效用本質上測度的是效用的變化，但它在測試效用時用的卻是貨幣單位。時用的卻是貨幣單位。.補償變化補償變化n在價格變化后在價格變化后，要使消費者的境況同他在價格，要使消費者的境況同他在價格變化以前的境況一樣好，必須給他的貨幣數(shù)額。變化以前的境況一樣好，必須給他的貨幣數(shù)額。n

9、就圖形而論，就圖形而論，新的預算線新的預算線必須上移多少才能同必須上移多少才能同經(jīng)過初始消費點的無差異曲線相切，使消費者經(jīng)過初始消費點的無差異曲線相切，使消費者回復到他初始無差異曲線上所必須的收入變化回復到他初始無差異曲線上所必須的收入變化即收入的補償變化。即收入的補償變化。.補償變化補償變化1x2x1.補償變化補償變化12x2x1.補償變化補償變化123x2x1CV補償變化測試的是，如果政府補償變化測試的是，如果政府想要準確地補償受價格變動影想要準確地補償受價格變動影響的消費者的話，政府就必須響的消費者的話，政府就必須給予消費者多少額外貨幣。給予消費者多少額外貨幣。.等價變化等價變化n在價格

10、變化以前在價格變化以前必須從消費者那里取走多少必須從消費者那里取走多少貨幣，才能使他的境況同在價格變化以后的貨幣，才能使他的境況同在價格變化以后的境況一樣。境況一樣。n從圖形上看，從圖形上看，初始預算線初始預算線必須移動多少才能必須移動多少才能恰好與經(jīng)過新消費束的無差異曲線相切。恰好與經(jīng)過新消費束的無差異曲線相切。n等價變化測試的是消費者為了避免價格變動等價變化測試的是消費者為了避免價格變動而愿意付出的最大收入量。而愿意付出的最大收入量。.等價變化等價變化1x2x1.等價變化等價變化12x2x1.等價變化等價變化123x2x1EV.n一般來說，消費者為避免價格變化而愿意付一般來說，消費者為避免

11、價格變化而愿意付出的那個貨幣量，不同于為補償消費者受到出的那個貨幣量，不同于為補償消費者受到的價格變化影響而必須支付給他的那個貨幣的價格變化影響而必須支付給他的那個貨幣量。量。nEV和和CV的大小取決于切線的斜率。的大小取決于切線的斜率。n在擬線性效用下，在擬線性效用下，EV和和CV是等同的。對于擬是等同的。對于擬線性偏好來說，兩條無差異曲線之間的距離線性偏好來說，兩條無差異曲線之間的距離同預算線的斜率無關。同預算線的斜率無關。.x1x2x1x2對于擬線性偏好，兩條無差異曲線對于擬線性偏好，兩條無差異曲線之間的距離同預算線的斜率無關之間的距離同預算線的斜率無關.例子：補償變化和等價變化例子：補償變化和等價變化n假設某消費者的效用函數(shù)為假設某消費者的效用函數(shù)為11221212(,)u xxx x他開始面臨的價格是（他開始面臨的價格是（1,1），收入是），收入是100。如果。如果商品商品1的價格由的價格由1上升到上升到2，補償變化和等價變化各，補償變化和等價變化各多少？多少？.例子：擬線性偏好例子：擬線性偏好.14.3生產(chǎn)者剩余n生產(chǎn)者剩余：供給曲線上面的面積。n反供給曲線（ps(x)）：測度的是使生產(chǎn)者供給x單位商品所必須的價格。n凈生產(chǎn)者剩余：生產(chǎn)者