新2022年版六年級數(shù)學(xué)教案

第五單元：第一課時：圓的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱．2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．教學(xué)重點在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法．教學(xué)難點理解圓上的概念，歸納圓的特征．教學(xué)過程：導(dǎo)入新課師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識．（板書課題：圓的認(rèn)識）二、探究新知（一）畫圓中感受“圓”你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？介紹各種畫圓方法，并實踐（二）認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。（三）認(rèn)識圓心、半徑作用1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓1、看圖填空。四、運(yùn)用圓設(shè)計圖案請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。五、實踐與應(yīng)用（一）判斷1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（

）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（

）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（

）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（

）5．所有圓的半徑都相等．（

）6．在同一個圓里，半徑是直徑的．（

）7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（

）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（

）（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．1．半徑2厘米．2．半徑厘米．3．直徑8厘米．（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？六、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？七、布置作業(yè)作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10教學(xué)反思：第二課時：圓的周長教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育．教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、問題引入圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮??？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？二、探究新知（一）測量圓周長1、課件演示2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈。如果用C表示圓的周長，就有：三、知識應(yīng)用識五、布置作業(yè)作業(yè)：第65頁練習(xí)十四，第1題～第6題。六、補(bǔ)充練習(xí)一、判斷．1．Π=

（

）2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.

（

）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（

）二、選擇．1．較大的圓的圓周率（

）較小的圓的圓周率．a(chǎn)大于b小于c

等于2．半圓的周長（

）圓周長．a(chǎn)大于b小于c

等于3、實踐操作⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．教學(xué)反思：第三課時：圓的面積（1）教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、問題引入怎樣計算一個圓的面積呢？能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。二、探究新知（一）探索圓面積的計算方法1、你們還有別的方法嗎？動畫課件從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：（二）應(yīng)用公式1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。3、學(xué)生嘗試解決20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。（三）探索圓環(huán)面積的計算方法1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？3、學(xué)生嘗試4、匯報×62－×22＝－＝（cm2）×（62－22）＝×32＝（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。三、知識應(yīng)用1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝（m）×2＝（m2）答：它的面積是0.785m22.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？×（252－52）＝×600＝1884（m2）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。教學(xué)反思:第四課時：圓的面積（2）教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。一、復(fù)習(xí)舊知1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？÷÷2＝2（cm）2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？×32＝（dm2）二、探究新知1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？2、你能解決這個問題嗎？3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1m時，和前面的結(jié)果完全一致。三、知識應(yīng)用（一）解決問題。右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁練習(xí)十五，第9題。第73頁練習(xí)十五，第10題～第14題。教學(xué)反思：第五課時扇形一、復(fù)習(xí)舊知1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、這些物體的外形有什么相同的地方？3、認(rèn)識扇形圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。4、下面各圖中，哪些角是圓心角？ 5、找特點在同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？四、布置作業(yè)作業(yè)：第76頁練習(xí)十六，第2題～第4題。教學(xué)反思：第六課時確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1．情景導(dǎo)入：（100米和400米師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？生：終點位置相同，起點位置不同。2．賽事回放：欣賞運(yùn)動場上運(yùn)動員起跑時的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？生：100米起跑在直道，距離相等；400師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則

，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進(jìn)運(yùn)動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)二、觀察跑道，探究問題(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運(yùn)動場生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米生：差距在兩個彎道。

(二)討論尋求解決方法：1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。

*、友情提示：（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？2、匯報討論結(jié)果。（只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）3、同學(xué)們開動腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點相差的距離是多少？（計算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）方法一：第一圈圓周長：*≈228.08

跑道一周的長度：*2

+

≈400米第二圈圓周長：*≈235.93跑道一周的長度：*2+=407.85兩條跑道的差是：=7.85師：我們剛才的計算是先算兩個圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差

，計算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些的方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。

*（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（）*∏=（米）相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)*

∏（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）*2*=（米）4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？生：最后一種。我們只知道一個條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計算帶來很大的方便。師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個跑道的差能算么？把剩下的填完整。師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢?生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85過渡：剛剛我們學(xué)會了怎樣計算道差，接下來解決幾道生活中的問題。三、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用

師：在一次動物運(yùn)動會，它們在比賽時調(diào)整了道寬，你能幫它