2021-2022人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)月考試卷（含解析）

2021-2022人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)月考試卷

時(shí)間120分鐘滿分120分

--選擇題（每小題3分，共36分）

1.若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則-2萬(wàn)元表示（）

A.盈余2萬(wàn)元B.虧損2萬(wàn)元

C.虧損-2萬(wàn)元D.不盈余也不虧損

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-a表示一個(gè)負(fù)數(shù)

B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

C.2n+l表示一個(gè)奇數(shù)

D.非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)

3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2.若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B

表示的數(shù)是（）

A.-6B.-4C.2D.4

4.下列數(shù)軸表示正確的是（）

Illi111.??111?.

A.3210-1-2-3B.-1-2-30123

1?????.

C.-3-2-1123"D.-3-2-10123

5.-2022的相反數(shù)是（）

A,-2022B.2022C.±2022D.2021

6.在有理數(shù)2,-3,1,0中，最小的數(shù)是（)

3

A.2B.-3C.-1D.0

3

7.-工的絕對(duì)值是（）

7

A,-7B.7c.-AD.A

77

8.計(jì)算：3+（-1）,其結(jié)果等于（)

A.2B.-2C.4D.-4

9.計(jì)算|-3|-（-2）的最后結(jié)果是（)

A.1B.-1C.5D.-5

10.-』的倒數(shù)是（）

2

A.-2B.Ac.-AD.

222

11.計(jì)算：3x(-2)=()

A.1B.-1C.6D.-6

.計(jì)算（）（）的結(jié)果是（

12-6--1)

3

A.-18B.2C.18D.-2

填空題（每小題4分，共24分）

13.在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下

98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧，將數(shù)據(jù)98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)向左滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)0',點(diǎn)。'對(duì)

應(yīng)的數(shù)是.

^3-2-1O1

15.如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式1r的最小值是_____.

|xIy|xy|

16.小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是-8℃,調(diào)高2℃的溫度是r.

b3

17.閱讀材料:若a=N,則b=logaN,稱「為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8,則log28=log22=3.根

據(jù)材料填空：log39=

18.定義：4%=/-4射，例如3*2=32-4x22=-7,請(qǐng)你計(jì)算：5*1.5=

三.解答題（共60分）

19.（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

（-3）2,+3,0.275,2,0,-1.04,罵，-8,-100,」，-32,兀.

473

正數(shù)集合：｛,?.｝；

整數(shù)集合：｛.?.｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛...｝；

非負(fù)有理數(shù)集合：｛.

20.（6分）某超市對(duì)?2020年下半年每月的利潤(rùn)用下表作了記錄:

月份7月8月9月10月11月12月

盈虧（萬(wàn)元）盈12盈16盈8虧6虧4盈14

正、負(fù)數(shù)表示

(1)在表中用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤(rùn)；

(2)計(jì)算該商場(chǎng)下半年6個(gè)月的總利潤(rùn)額.

23

21.(20分)計(jì)算：⑴(,4)X(A)-(-4+1)；

(2)-24-1X[2-(-2)2];

4

(3)8+(-3)2x(-A)+|-2];

3

(4)|-2|-(-A)2+(-1)2021-1^2XA.

22

22.(6分)一個(gè)檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向

西行駛為負(fù)，某天行車?yán)锍?單位：千米)依先后次序記錄如下：-4,+7,-9,+8,+6,-5,

-2.

(1)請(qǐng)問(wèn)收工時(shí)檢修小組離A地多遠(yuǎn)？在A地的什么方向？

(2)若每千米耗油01升，請(qǐng)問(wèn)這天共耗油多少升？

23.(6分)已知匕互為相反數(shù)，〃八”互為倒數(shù)，求2a-25+2b的值

8mn-3

24.(8分)老師設(shè)計(jì)了接力游戲.用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給

的式子，并進(jìn)行?步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示：

■42+20+(-5)~6x(-2升卜-20+(-5>6x(-8)|[16~4~48)

老師佳佳音音明明

(1)接力中，計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生是；

(2)請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程.

25.(8分)請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面材料，并解答下列問(wèn)題

如果a(a>0,存1)的b次基等于N,即指數(shù)式$=N,那么數(shù)〃叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)

式記作：logaN=6.例如：

①因?yàn)橹笖?shù)式22=4,所以以2為底4的對(duì)數(shù)是2,對(duì)數(shù)式記作：log24=2;

②因?yàn)橹笖?shù)式42=16,所以以4為底16的對(duì)數(shù)是2,對(duì)數(shù)式記作：log416=2.

(1)填空：指數(shù)式62=36對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式是;對(duì)數(shù)式log327=3對(duì)應(yīng)的指數(shù)

式是.

(2)計(jì)算：Iog232+log5625.

參考答案與試題解析

—.選擇題

1.（2021?濟(jì)寧）若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則-2萬(wàn)元表示（）

A.盈余2萬(wàn)元B.虧損2萬(wàn)元

C.虧損-2萬(wàn)元D.不盈余也不虧損

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答.

【解答】解：-2萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，

故選：B.

2.（2021?西城區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.-4表示一個(gè)負(fù)數(shù)

B,正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

C.2/7+1表示一個(gè)奇數(shù)

D.非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)

【分析】A,-a無(wú)法確定它的大?。?/p>

B,正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；

C,"=-工時(shí)不成立；

2

D,非負(fù)數(shù)指的是不是負(fù)數(shù)的數(shù)，所以包括零和正數(shù).

【解答】解：A；無(wú)法確定它的大小，所以A錯(cuò)誤，

B-正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，所以B錯(cuò)誤，

C;時(shí)，2//+1=0,0不是奇數(shù)，所以C錯(cuò)誤，

2

￡>;非負(fù)數(shù)指的是不是負(fù)數(shù)的數(shù)，所以包括零和正數(shù)，所以。正確.

故選：D.

3.（2021?濱州）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2.若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)

點(diǎn)B,則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.-6B.-4C.2D.4

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，可知從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,則點(diǎn)8

表示的數(shù)為-2+4,然后計(jì)算即可.

【解答】解：由題意可得，

點(diǎn)8表示的數(shù)為-2+4=2,

故選：C.

4.（2021?涼山州）下列數(shù)軸表示正確的是（）

A.32104-2-3B.-1-2-30123

c.-3-2-1123

【分析】注意數(shù)軸的三要素以及在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可做出判斷.

【解答】解：A選項(xiàng)，應(yīng)該正數(shù)在右邊，負(fù)數(shù)在左邊，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B選項(xiàng)，負(fù)數(shù)的大小順序不對(duì)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng)，沒(méi)有原點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。選項(xiàng)，有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，故該選項(xiàng)正確;

故選：D.

5.（2021?百色）-2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

【分析】直接利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：-2022的相反數(shù)是:2022.

故選：B.

6.（2021?朝陽(yáng)）在有理數(shù)2,-3,1,。中，最小的數(shù)是（）

3

A.2B.-3C.AD.0

3

【分析】正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).依此即可求解.

【解答】解：??,-3<0<]<2,

3

：.在有理數(shù)2,-3,1,。中，最小的數(shù)是-3.

3

故選：B.

7.（2021?哈爾濱）-工的絕對(duì)值是（）

7

A.—7B.7C._1D.A

77

【分析】直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：IIJL,

1717

故選：

8.（2021?阜新）計(jì)算：3+（-1）,其結(jié)果等于（)

A.2B.-2C.4D.-4

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：3+(-1)=2.

故選：A.

9.(2021?廣元)計(jì)算|-3|-(-2)的最后結(jié)果是()

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等

于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【解答】解：1-31-(-2)=3+2=5.

故選：C.

10.(2021?黃石)-2的倒數(shù)是()

2

A.-2B.-1C.-AD.+A

222

【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：-上的倒數(shù)是：-2.

2

故選：A.

11.(2021?陜西)計(jì)算：3x(-2)=()

A.1B.-1C.6D.-6

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.

【解答】解：3x(-2)=-6.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.

12.(2020?山西)計(jì)算(-6)+(-1)的結(jié)果是()

3

A.-18B.2C.18D.-2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可，除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

【解答】解：(-6)+(-1)=(-6)x(-3)=18.

3

故選：C.

二.填空題

13.(2021?撫順)在迎來(lái)中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，

現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧，將數(shù)據(jù)98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為

9.899x1()7

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中好同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值多0

時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：98990000=9.899xlO7,

故答案為：9.899x107.

14.（2021春?撫順期末）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)向左滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)

O到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)＜7對(duì)應(yīng)的數(shù)是-兀?

【分析】圓從。滾動(dòng)到。'在數(shù)軸上線段長(zhǎng)。0'即為一個(gè)圓周長(zhǎng)度.

【解答】解：???圓的直徑4=1,

?,?周長(zhǎng)C=iid=n,

：.OOf=ii,

.??點(diǎn)。'對(duì)應(yīng)的數(shù)是一兀.

故答案為：-兀.

15.（2020秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式名__反1_k笄的最

|xIy|xy|

小值是-3.

【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)x,y中有二正；②當(dāng)x,y中有一負(fù)一正；③當(dāng)x,＞

中有二負(fù)；分別進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：①當(dāng)x,y中有二正，

x__|y|_+-^y=i-i+i=i；

Ixly|xy|

②當(dāng)X,y中有一負(fù)一正，

古一旦+呂=1+一1=1或七一應(yīng)+丹=TTT=-3;

lxIy|xyIlxIy|xy|

③當(dāng)招y中有二負(fù)，

百-乎+嗇一….

故代數(shù)式xl-3_+丹_的最小值是-3.

Ixly|xy|

故答案為：-3.

16.（2020秋?東臺(tái)市期末）小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是-8℃,調(diào)高2℃的溫度是-6℃.

【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：???小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是-8℃,

調(diào)高2c的溫度是：-8+2=-6(℃).

故答案為：-6.

b3

17.(2018?湘潭)閱讀材料：若a=N,則b=\ogaN,稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如2=8,則log28

=log223=3.根據(jù)材料填空：log39=2.

【分析】由于32=9,利用對(duì)數(shù)的定義計(jì)算.

【解答】解：?.?32=9,

?*.log39=log332=2.

故答案為2.

18.(2021春?威寧縣期末)定義：a*b=a2-4b2,例如3*2=32-4x22=-7,請(qǐng)你計(jì)算:5*1.5=16.

【分析】根據(jù)。%=/-462,可以求得所求式子的值.

【解答】解：-：a*b=a2-4b2,

=52-4xl.52

=25-4x2.25

=25-9

=16,

故答案為：16.

三.解答題

19.(2020秋?蓬江區(qū)校級(jí)月考)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

(-3)2,+2,0.275,2,0,-1.04,袈，-8,-100,JL,-32,n.

473

正數(shù)集合：｛+旦，0.275,2,罵，兀…｝;

一47

整數(shù)集合：｛-(-3)2,2,0,-8,-100,72.

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-1.04,--…｝;

3

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+3,0.275,2,0,罵…｝.

47

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得出答案.

【解答】解:正數(shù)集合：｛+3,0.275,2,22,?！?

47

整數(shù)集合：｛-(-3)2,2,0,-8,-100,-32...｝.

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-1.04,-1,...｝;

3

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+旦，0.275,2,0,22...｝；

47

故答案為：+3,0.275,2,22,兀；-(-3)2,2,0,-8,-100,-32;-1.04,-1;+旦,

4734

0.275,2,0,絲

7

20.(2020秋?南充期末)某超市對(duì)2020年下半年每月的利潤(rùn)用下表作了記錄:

月份7月8月9月10月11月12月

盈虧(萬(wàn)元)盈12盈16盈8虧6虧4盈14

正、負(fù)數(shù)表示+12+16+8一6-4+14

(1)在表中用正、負(fù)數(shù)表示各月的利潤(rùn)；

(2)計(jì)算該商場(chǎng)下半年6個(gè)月的總利潤(rùn)額.

【分析】(1)根據(jù)盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，即可得到答案；

(2)將每個(gè)數(shù)相加，即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)，

故答案為：+12,+16,+8,-6,-4,+14;

(2)(+12)+(+16)+(+8)+(-6)+(-4)+(+14)=40(萬(wàn)元)

答：該商場(chǎng)下半年6個(gè)月的總利潤(rùn)額為40萬(wàn)元.

23

21.計(jì)算：⑴(2021喃寧二模)(,4)X(-)-(-4+1)；

【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.

【解答】解：原式=16x(-1)+4-1

8

=-2+4-1

=1.

(2)(2021春?閔行區(qū)期末)計(jì)算：-24-/<[2-(-2)2].

【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，對(duì)式子進(jìn)行運(yùn)算即可.

【解答】解:-24-1X[2-(-2)2]

4

=-16-i<(2-4)

4

=-16-i<(-2)

4

=-16+A

2

—__—.31.

2

(3)(2021?廣西模擬)計(jì)算：8+(-3)2x(-A)4-1-21.

3

【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題.

【解答】解:8+(-3)2x(-A)-|-2|

3

=8+9x(-A)+2

3

=8+(-12)+2

=8+(-6)

=2.

(4)(2021春?保山期末)計(jì)算：|-2|-(-』)2+(-1)202i-]+2x2.

22

【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.

【解答】解：|-2|-(-1)2+(-1)2021-1-2x1

22

=2-A+(-1)-1X-kx-L

422

1

2

22.(2020秋?蘭州期末)一個(gè)檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東

行駛為正，向西行駛為負(fù)，某天行車?yán)锍?單位：千米)依先后次序記錄如下：-4,+7,-9,

+8,+6,—5,—2.

(1)請(qǐng)問(wèn)收工時(shí)檢修小組離A地多遠(yuǎn)？在A地的什么方向？

(2)若每千米耗油01升，請(qǐng)問(wèn)這天共耗油多少升？

【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，把行車記錄相加，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可；

(2)求出所有記錄的絕對(duì)值的和，然后乘以0」，即可得出答案.

【解答】解：(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，把一天行駛記錄相加即可得到收工時(shí)檢修小組離A地

的距離，在A地的哪個(gè)方向，

g[J-4+7-94-8+6-5-2=1,

故收工時(shí)檢修小組離A地1千米，在A地的東方.

(2)每次記錄的絕對(duì)值的和xO.l就是這天中的耗油量，

即|-4|+|7|+|-9|+|8|+⑹+|-5|+|-2|=41千米,41x0.1=4.1升.

故這輛汽車共耗油4.1升.

23.(2021春?嘉定區(qū)期中)已知6互為相反數(shù)，，小〃互為倒數(shù)