2021-2022學(xué)年魯教版（五四）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線章節(jié)練習(xí)試題（含詳細(xì)解析）

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線章節(jié)練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，直線45、切相交于點(diǎn)0,EUAB于點(diǎn)0,N￡〃C=35°,則N4切的度數(shù)為（)

A.55°B.125°C.65°D.135°

2、如圖，N1與N2是直線AB和以（被直線AE所截形成的（）

A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.不能確定

3、下列說(shuō)法正確的是（）

A.不相交的兩條直線是平行線.

B.如果線段46與線段切不相交，那么直線力8與直線口平行.

C.同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線.

D.同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線.

4、如圖，NA與N1是（）

A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角

5、下列四幅圖中，N1和N2是同位角的是（）

D.(2)(3)(4)

6^根據(jù)語(yǔ)句“直線乙與直線心相交,點(diǎn)M在直線乙上，直線力不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M”畫(huà)出的圖形是

(）

7、如圖，從旗桿A8的頂端A向地面拉一條繩子，繩子底端恰好在地面P處，若旗桿48=10.2m,則

繩子AP的長(zhǎng)度不可熊是（）.

A.12mB.11mC.10.3mD.10m

8、如圖，能與No構(gòu)成同位角的有（)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9、已知各角的度數(shù)如圖所示，則下列各題中的*和y分別是（).

A.40°,70°B.30°,70°C.40°,80°D.30°,80°

10、如圖，Zl=35°,/4T=90°,點(diǎn)6,0,。在同一條直線上,則/2的度數(shù)為

)

A.125°B.115°C.105°D.95°

第II卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、填寫(xiě)推理理由

如圖：EF//AD,Z1=Z2,NBAC=70°,把求//G〃的過(guò)程填寫(xiě)完整.

證明：'：EF//AD

.?.N2=()

又=

.\Z1=Z3

：.AB//()

ZBAC+=180°()

又,：NBAC=7Q°

：.NAGD=

2、如圖，直線a、。相交于點(diǎn)。，將量角器的中心與點(diǎn)0重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表

示135°的點(diǎn)在直線6上，則Nl=°.

3、如圖，點(diǎn)C到直線47的距離是線段—的長(zhǎng).

4、如圖，點(diǎn)0在直線四上，ODVOE,垂足為0.宓是/仇出的平分線，若NAOD=70°,則

AC0E=度.

5、如圖，ZC=90°,線段”=10頌，線段4〃=8砌線段4仁6。加，則點(diǎn)4到寬的距離為

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖1,點(diǎn)/、0、6依次在直線以,上，現(xiàn)將射線以繞點(diǎn)。沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn),

同時(shí)射線必繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，直線網(wǎng),保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為

t（0Wt<30,單位：秒）

圖1圖2

(1)當(dāng)t=3時(shí)，求N45的度數(shù);

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)N4仍達(dá)到60°時(shí)，求力的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的3使得射線仍與射線04垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出力的

值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2、如圖，直線AB、CO相交于點(diǎn)O,EOYCD,垂足為點(diǎn)。.若NBOD:NBOC=1:5.

(1)求/8OE的大??；

(2)過(guò)點(diǎn)0畫(huà)直線若點(diǎn)F是直線MN上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)。重合，試求NEOF的大小.

3、已知，在下列各圖中，點(diǎn)。為直線上一點(diǎn)，N4OC=6G°,直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處.

(1)如圖1,三角板一邊0〃在射線加上，另一邊〃平在直線46的下方，則N60C的度數(shù)

為°,/戊卵的度數(shù)為0；

(2)如圖2,三角板一邊〃"恰好在N80c的角平分線曲上，另一邊在直線的下方，此時(shí)

的度數(shù)為°；

(3)在圖2中，延長(zhǎng)線段/V。得到射線如，如圖3,則//勿的度數(shù)為°；ND0C與NB0N的數(shù)

量關(guān)系是N〃0CN及時(shí)(填“>”、"=”或“<”)；

(4)如圖4,物QV在N40C的內(nèi)部，若另一邊加在直線48的下方，則濟(jì)N&W的度數(shù)

為°；ZAOM-NCOM的度數(shù)為°

4、如圖，直線力6,答交于點(diǎn)0,施1平分/C仍，如是/戈川的角平分線.

(1)證明：NAOD=2NCOE；

⑵若//第=50°,求/氏"的度數(shù)；

(3)若/況F=15°,求乙40c的度數(shù).

5、已知：如圖，直線a,6被直線c所截，a//b.求證：Zl+Z2=180°.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

先根據(jù)余角的定義求得ZAOC,進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得40。即可.

【詳解】

■：EOLAB,NE0C=35°,

ZAOC=90°-NCOE=90°-35°=55°,

ZAO￡>=180°-ZAOC=180°-55°=125°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直的定義，求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的

同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.

【詳解】

解：如圖，

ZI與Z2是直線AB和C￡>被直線AE所截形成的同旁內(nèi)角.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成''尸"形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成形，同旁內(nèi)角的邊

構(gòu)成“夕形.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的定義逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

A、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、兩條線段不相交也可以不平行，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線可以平行，也可以既不平行也不相交，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此說(shuō)法正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的定義，理解此定義是關(guān)鍵，屬于概念基礎(chǔ)題.

4、A

【解析】

【分析】

先確定基本圖形中的截線與被截線，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系即可.

【詳解】

解：根據(jù)圖象，N4與/I是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而N4與N1是同位角,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同位角的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單.

5、A

【解析】

【分析】

互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角，由

此即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，N1和Z2是同位角；

圖（3）中Nl、N2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

圖（4）中Nl、N2不在被截線同側(cè)，不是同位角.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容.即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同

側(cè)的位置的角叫做同位角.

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)直線力與直線力相交，點(diǎn)”在直線右上，直線〃不經(jīng)過(guò)點(diǎn)必進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：A.由于直線乙不經(jīng)過(guò)點(diǎn)也故本選項(xiàng)不合題意；

B.由于點(diǎn)材在直線乙上，故本選項(xiàng)不合題意；

C.由于點(diǎn)"在直線/，上，故本選項(xiàng)不合題意；

D.直線力與直線相交，點(diǎn)材在直線乙上，直線心不經(jīng)過(guò)點(diǎn)朋故本選項(xiàng)符合題意；

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相交線以及點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，兩條直線交于一點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短分析即可.

【詳解】

根據(jù)題意，點(diǎn)A到BC的距離為=10.2,根據(jù)垂線段最短可知，”的長(zhǎng)度不可能小于AB,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線段最短，理解垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同位角的定義判斷即可；

【詳解】

如圖，與Nc能構(gòu)成同位角的有：Zl,Z2,Z3.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等列方程可求得X的值；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)列方程可求得y的值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：尸2『30°,

解得：尸30°；

jH-2y-30°=180°,

解得：尸70°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，理解對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，解答本題的關(guān)鍵是找出題目中的

等量關(guān)系，列出方程組.

10、A

【解析】

【分析】

利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可.

【詳解】

解：VZ1=35°,N/OC=90°,

ABOC=ZAOC-Z1=55°.

,:點(diǎn)B,0,〃在同一條直線上，

.*.N2=180°-N60c=125°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系.準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

1、Z3兩直線平行，同位角相等等量代換DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

AAGD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1100##110度

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可.

【詳解】

'：EF//AD,

.??N2=N3,（兩直線平行，同位角相等）

又

，N1=N3,（等量代換）

：.AB//DG.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

...N為G//5=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又?：NBA070°,

：.^AGD=11O°.

故答案是：Z3,兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，AAGD,兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110°

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì).

2、75

【解析】

【分析】

先計(jì)算N4"的度數(shù)，后利用對(duì)頂角相等確定即可.

【詳解】

如圖，根據(jù)題意，得/“廬135°-60°=75°,

'：ZAOB=Z1,

AZ1=75°,

故答案為：75.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算，對(duì)頂角相等，熟練掌握對(duì)頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、CF

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可求解.

【詳解】

ICF1BF,

.?.點(diǎn)到直線的距離是線段少的長(zhǎng)

故答案為：CF.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查點(diǎn)到直線的距離的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離需要作垂線.

4、35

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得/況氏110°,再由OC是的平分線，可得

ZCOD=ZBOC=-ZBOD=55°,又由ODLOE,可得到N6密20°,即可求解.

2

【詳解】

解：,:NAOD=7Q°,ZA0IhZB0D=l80o,

:.NBOD=1W,

,.?宏是⑷的平分線，

/.NCOD=ZBOC=-NBOD=55°,

2

?：ODLOE,

:.NDOE=9G,

ZBOE^ZBOD-ZDOE=20°,

：.4CO后4BOC-N.

故答案為：35

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和與差，熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定

義，角的和與差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

5、6

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，可得答案.

【詳解】

解：因?yàn)镹C=90°,

所以ACLBC,

所以4到花1的距離是然，

因?yàn)榫€段AC=6M,

所以點(diǎn)力到?jīng)r■的距離為6冽

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確定義是關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)150°；(2)12或24；(3)存在，9秒、27秒

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)//5=180°邠計(jì)算即可.

(2)先求解OA08重合時(shí)，t18,再分兩種情況討論：當(dāng)0Wt<18時(shí)；當(dāng)18Wt<30時(shí)；再構(gòu)建方

程求解即可.

(3)分兩種情形，當(dāng)0W1W18時(shí)；當(dāng)18W1W30時(shí)；分別構(gòu)建方程求解即可.

【詳解】

解：(1)當(dāng)力=3時(shí)，ZAOB=180°-4°X3-6°X3=150°.

(2)當(dāng)OB重合時(shí),4/+6/=180,

解得：1=18,

當(dāng)0W/W18時(shí):

vZAOB=60°,

\?AOM2BON180?60?120?,

4f+6f=120

解得：1=12,

當(dāng)18W1W30時(shí)：則？40M2BON180?60?,

?，-4什6%=180+60,

解得￡=24,

答：當(dāng)/月力達(dá)到60。時(shí)，％的值為6或24秒.

(3)當(dāng)0W「W18時(shí)\由QALO3,

.408=90。，

「?180”-6-=90,

解得力=9,

當(dāng)18W/W30時(shí)，同理可得：？40M?BON180?90?,

4計(jì)6r=180+90

解得t=27.

Q0#r30,所以大于30的答案不予討論，

答：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在這樣的力使得射線如與射線而垂直，t的值為9秒、27秒.

【點(diǎn)晴】

本題考查的是平角的定義，角的和差關(guān)系，垂直的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次

方程解決幾何角度問(wèn)題，清晰的分類(lèi)討論是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)60°

⑵30°或150°

【解析】

【分析】

(1)由題意易得400=30。，NR9D=90。，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解；

(2)由題意可分當(dāng)點(diǎn)/在直線8的上方時(shí)，當(dāng)點(diǎn)尸在直線8的下方時(shí)，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義及角

的和差關(guān)系可求解.

(1)

解：:NBQD+NBOC=180。，NBOD:NBOC=1:5,

：./BOD=30。.

?；OE上CD,

：.NEO。=90。,

/.ZBOE=ZEOD-ZBOD=90°-30°=60°.

(2)

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)尸在直線CO的上方時(shí)，

MN1,AB,

：./BOM=90。,

：./EOF=ZBOM-ZBOE=90°-60°=30°.

如圖，當(dāng)點(diǎn)尸在直線8的下方時(shí),

VA/ZV±AB,

：.ZBON=90°,

/EOF=ABON+NBOE=90°+60°=150°.

綜上所述，NEO尸的大小為30P或150。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查垂直的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3、(1)120；150；(2)30°；(3)30,=；(4)150；30.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)叱60°,利用兩角互補(bǔ)可得N5C偽180°-60°=120°,根據(jù)/46滬90°,利用兩角和

Z//QV即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)。力平分/60C,可得出/優(yōu)加60°,由/以附滬/欣游90°可求得/仇抨的度數(shù)；

(3)根據(jù)對(duì)頂角求出N4勿=30°,根據(jù)N/0O6O°,可得ND00N40C-NAO慶60°-

30°=30°=ZB0N.

(4)根據(jù)垂直可得N/加與乙山9互余，根據(jù)乙協(xié)360°(三角板里面的60°角)，可求N〃^90°

-60°=30°,根據(jù)N4較60°,求出NCS&N/OC-N/〃A&60°-30°=30°即可.

【詳解】

解：(1)VZA00600,N8OC與N40C互補(bǔ),ZAG^90°,

：.ZB0C=180°-60°=120°,ZCON^ZAOC^ZAOJ^O°+90°=150°.

故答案為120；150；

(2)?.?三角板一邊〃欣恰好在N60C的角平分線0E上,

由（1）得/800120°,

:.NB0*/B0O6Q。,

又竹390°,

.?.N6。上90°-60°=30°.

故答案為30°；

（3）?.?/4勿=乙&邠（對(duì)頂角），N6Qg30°,

：.ZAOD=30°,

又?.?/I。俏60°,

：.ADO（=AAOC-ZAOD=QO0-30°=30°=4BON.

故答案為30,=；

（4）'：MNLAB,

...N/QM與N,MW互余，

,.?乙朗360°（三角板里面的60°角），

：.ZAON=^a-60°=30°,

VZJ^60°,

，N比滬N