安徽省安慶市太湖縣白沙中學(xué)度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上-第22章-相似形-單元檢測試卷

第頁安徽省安慶市太湖縣白沙中學(xué)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)上第22章相似形單元檢測試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a

2.如圖，直線l1?//?l2?//?l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，CA.ABB.ABC.ADD.EF

3.假設(shè)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么以下式子正確的選項(xiàng)是〔〕A.ACB.ACC.ABD.AB

4.如圖，△ABC中，DE?//?BC，ADBDA.1B.1C.1D.1

5.如圖，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BDA.kB.kC.aD.a

6.如圖，在同一時(shí)刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠(yuǎn)處的一棵檳榔樹的影長為5米，小明的身高為1.5米，那么這棵檳榔樹的高是〔〕米．A.3B.4.5C.5D.7.5

7.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．以下結(jié)論①∠AED=∠A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE?//?AC，假設(shè)DB=4，AB=6，BE=3A.4B.3C.2.5D.4.5

9.△ABC∽△A'B'C'，且相似比k=2，A.3B.2C.12D.24

10.如圖，在△ABC中，假設(shè)DE?//?BC，AD:BD=1:2，假設(shè)△ADEA.6B.8C.12D.18二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弧CD的中點(diǎn)，鏈接AF交CD于P，連接DF，那么圖中相似三角形有

12.小明的身高為1.6m，他的影長為2m，同一時(shí)刻一棵大樹的影長為18米，那么這棵大樹的高度是

13.在相似的兩個(gè)三角形中，其中一個(gè)三角形三邊的長是3，4，5，另一個(gè)三角形有一邊長是2，那么另一個(gè)三角形的周長是________．

14.兩個(gè)任意大小的正方形，都可以適當(dāng)剪開，拼成一個(gè)較大的正方形，如用兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形拼成一個(gè)大正方形．圖中Rt△ABC的斜邊AB的長等于________〔用a，b的代數(shù)式表示

15.如圖，在和樹AB相距18米的地面上平放一面鏡子E，人退后到距鏡子上2.1米的D處，在鏡子里恰好看見樹頂，假設(shè)人眼C距地1.4米．那么樹高_(dá)_______．

16.如圖，正方形ODEF與正方形OABC是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為2:2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?22)，那么點(diǎn)B

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線上，BF與AD交于點(diǎn)E，連接OE，假設(shè)點(diǎn)M是直線BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，那么點(diǎn)M

18.如圖，是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖．如果像高M(jìn)N是35mm，焦距是50mm，拍攝的景物高度AB是4.9m，那么拍攝點(diǎn)離景物有

19.如圖，△ABC中，AB=AC=25，BC=8，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，設(shè)△BDE的面積為S1，四邊形ADEC

20.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，AD=9，如果BEBC=23三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如下圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)直接寫出△ABC與△(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出22.：如圖，D，E分別在△ABC的邊BC，AC上，AD，BE交于點(diǎn)G，AD⊥BC，點(diǎn)F在AD上，且△EFG∽△23.如圖，△ABC∽△BDC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AC=6，BC24.如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD⊥BC于D，A'D'⊥B'C'于25.：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，CBCD=CACB(1)求△ABC(2)求△BCD與△26.〔如圖1〕，點(diǎn)P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果APBP=BPAB，那么稱點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)APBP=BP(1)以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB〔如圖2〕，等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足底腰(2)如圖1，設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618(3)由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線〞，類似地給出“黃金分割線〞的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩局部〔設(shè)S1<S2〕，如果S1S2=S2S，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．(4)圖3中的△ABC答案1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.912.14.413.8或6或2414.a15.12米16.(2,?2)17.(1,?2-18.719.520.221.解：(1)圖中點(diǎn)O為所求；(2)△ABC與△A'B'C'的位似比等于2:1；(3)△A″B″C″為所求；

A″(6,?0)；B22.證明：∵△EFG∽△BDG，

∴∠EFG=∠BDG=90°，23.解：∵E為AC的中點(diǎn)，AC=6，BE=3，

∴BE=12AC，

∴∠ABC=90°，

∵△ABC∽△24.解：相似．

理由：∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，

∴∠ADB=∠A'D'B'=90°，

又∵∠B=∠B25.解：(1)∵CBCD=CACB=32，且∠C=∠C，

∴△BCD∽△ACB，

∴△BCD的周長△ABC的周長=26.解：(1)滿足寬長=長寬+長≈0.618的矩形是黃金