《正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)》課件

誠(chéng)邀大家到諸城誠(chéng)邀大家到諸城1諸城龍骨諸城龍骨2《正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)》課件3諸城一中諸城一中41.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(第一課時(shí))說(shuō)課山東省諸城第一中學(xué)：鄭海紅1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(第一課時(shí))說(shuō)課山東省諸城5說(shuō)評(píng)價(jià)說(shuō)開(kāi)發(fā)說(shuō)板書(shū)說(shuō)設(shè)計(jì)說(shuō)模式說(shuō)學(xué)情說(shuō)教材說(shuō)課流程說(shuō)評(píng)價(jià)說(shuō)開(kāi)發(fā)說(shuō)板書(shū)說(shuō)設(shè)計(jì)說(shuō)模式說(shuō)學(xué)情說(shuō)教材說(shuō)課流程6蘇教版小學(xué)語(yǔ)文三年級(jí)上冊(cè)說(shuō)教材本節(jié)所學(xué)<<正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)>>是數(shù)學(xué)必修（1）《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門(mén)課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識(shí)基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。蘇教版小學(xué)語(yǔ)文三年級(jí)上冊(cè)說(shuō)教材本節(jié)所學(xué)7

情感與價(jià)值目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)

能力目標(biāo)先以動(dòng)手操作的形式激發(fā)學(xué)生的探究興趣，再通過(guò)分析動(dòng)態(tài)演示正弦曲線的形成過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,讓學(xué)生體會(huì)（數(shù)學(xué)）問(wèn)題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣

說(shuō)教材知識(shí)目標(biāo)1、能正確地運(yùn)用單位圓中的三角函數(shù)線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，2、理解并掌握五點(diǎn)法做圖。3、通過(guò)正弦函數(shù)的圖像理解并掌握其性質(zhì)情感與價(jià)值目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)8教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)長(zhǎng)度為一個(gè)周期的正弦函數(shù)圖象；通過(guò)圖像掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)。利用單位圓畫(huà)正弦函數(shù)圖象；正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

教學(xué)重難點(diǎn)說(shuō)教材突破重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，手段和方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用（2）以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，使問(wèn)題成為探索新知的線索和動(dòng)力，因?yàn)闆](méi)有問(wèn)題就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)長(zhǎng)度為一個(gè)周期的正9說(shuō)學(xué)情1、本節(jié)課所面對(duì)的是高中一年級(jí)的學(xué)生，盡管有了知識(shí)儲(chǔ)備（必修一第一章函數(shù)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ，必修四單位圓與三角函數(shù)線）2、學(xué)生對(duì)函數(shù)的整體與系統(tǒng)認(rèn)識(shí)還不足，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，時(shí)有懼怕心理，計(jì)算能力差，在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)。說(shuō)學(xué)情1、本節(jié)課所面對(duì)的是高中一年級(jí)的學(xué)生，盡管有了知識(shí)儲(chǔ)備10采取問(wèn)題引導(dǎo)、自主探究、合作交流式教學(xué)方法.在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，后合作探究，體驗(yàn)知識(shí)生成過(guò)程，讓學(xué)生成為課堂和學(xué)習(xí)的主人。說(shuō)模式采取問(wèn)題引導(dǎo)、自主探究、合作交流式教學(xué)方法.在教學(xué)過(guò)11(1)填表

課前準(zhǔn)備將全班學(xué)生分為10組，5-6人一組，注意將優(yōu)秀生與學(xué)困生搭配，由組員選定一個(gè)負(fù)責(zé)人。

設(shè)計(jì)意圖：提前準(zhǔn)備，節(jié)約課堂時(shí)間，同時(shí)可以避免記憶錯(cuò)誤而導(dǎo)致無(wú)法正確作圖。(1)填表課前準(zhǔn)備將全班學(xué)生分為10組，5-6人12時(shí)間安排2．教師演示，解決問(wèn)題1．學(xué)生自學(xué)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題4．觀察總結(jié)，合作交流5．反思盤(pán)點(diǎn)，總結(jié)梳理6．精選作業(yè)，鞏固提高3．展示點(diǎn)撥，鞏固新知（5分鐘）（8分鐘）（18分鐘）（8分鐘）（5分鐘）（1分鐘）說(shuō)設(shè)計(jì)以問(wèn)題為載體以學(xué)生活動(dòng)為主線時(shí)間安排2．教師演示，解決問(wèn)題1．學(xué)生自學(xué)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題4．13教學(xué)過(guò)程問(wèn)題1：我們?nèi)绾蔚玫揭粋€(gè)函數(shù)的圖像？問(wèn)題2：那么我們用同樣的方法能得到

的函數(shù)圖像嗎？如果能，這樣得到的函數(shù)圖像是準(zhǔn)確的嗎？學(xué)生可能回答：取三角函數(shù)值的近似值是做圖不準(zhǔn)確的主要原因，設(shè)計(jì)意圖從原有知識(shí)出發(fā)，類比聯(lián)想，引入問(wèn)題情景，學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考

說(shuō)設(shè)計(jì)1、學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題5分鐘復(fù)習(xí)單位圓與三角函數(shù)線問(wèn)題3：那么通過(guò)我們學(xué)習(xí)過(guò)的哪些知識(shí)能準(zhǔn)確的找到函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的位置呢？三角函數(shù)的幾何表示是什么。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)設(shè)計(jì)1、學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題5分鐘復(fù)習(xí)單位圓與14o1xyy=sinx,x[0,2]o-11利用正弦線作出的圖象.作法:（1）建系，畫(huà)單位圓(2)等分;2、教師演示，解決問(wèn)題7分鐘說(shuō)設(shè)計(jì)o1xyy=sinx,x[0,215y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1(3)作正弦線;(4)平移;2、教師演示，解決問(wèn)題說(shuō)設(shè)計(jì)(5)連線.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)課件演示突破利用單位圓畫(huà)正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力。y=sinx,x[0,2]o116y=sinx,x∈R正弦曲線xy1-1如何畫(huà)出正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象呢？

由終邊相同的角三角函數(shù)值相同，所以y＝sinx的圖象在…，[-4

，-2

]，[-2

，0]，[0，2

]，[2

，4

]，…與y＝sinx，x

[0，2

]的圖象相同，于是平移得正弦曲線.

2、教師演示，解決問(wèn)題說(shuō)設(shè)計(jì)（8分鐘）y=sinx,x∈R正弦曲線xy1-1如何畫(huà)出正弦函數(shù)17設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，解決問(wèn)題的嘗試親歷知識(shí)的形成過(guò)程，使該過(guò)程得到重視，促進(jìn)交流、合作問(wèn)題1、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象呢？問(wèn)題2、函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？問(wèn)題3、

觀察

y＝sinx，x

[0，2

]圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和圖象與x軸的交點(diǎn)？坐標(biāo)分別是什么？教師演示，解決問(wèn)題---11-圖象的最高點(diǎn):與x軸的交點(diǎn):圖象的最低點(diǎn):五點(diǎn)作圖法說(shuō)設(shè)計(jì)（8分鐘）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，解決問(wèn)題的嘗試親歷知識(shí)的形成過(guò)程，18列表：列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)．連線：用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)．描點(diǎn)：定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．五點(diǎn)作圖法教師演示，解決問(wèn)題建系：建立直角坐標(biāo)系.說(shuō)設(shè)計(jì)（8分鐘）列表：列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)．連線：用光滑的曲線19例1、畫(huà)出函數(shù)y＝sinx+1，x

[0，2

]的簡(jiǎn)圖．解列表描點(diǎn)作圖---3．展示點(diǎn)撥，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用所學(xué)，提高作圖比較能力.說(shuō)設(shè)計(jì)8分鐘例1、畫(huà)出函數(shù)y＝sinx+1，x[0，20練習(xí)：（1）畫(huà)出函數(shù)y=-sinxx∈[0,2π]（2）畫(huà)出函數(shù)y=2sinxx∈[0,2π]3．展示點(diǎn)撥，鞏固新知說(shuō)設(shè)計(jì)8分鐘練習(xí)：（1）畫(huà)出函數(shù)y=-sinxx∈[0,2π]（2）21x6yo--12345-2-3-41

二、正弦函數(shù)的性質(zhì)觀察正弦曲線，正弦函數(shù)有哪些主要性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。學(xué)生通過(guò)觀察正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，分組完成正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。4、觀察總結(jié)，合作交流說(shuō)設(shè)計(jì)18分鐘x6yo--12345-2-3-4122《正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)》課件23

(1)定義域xR時(shí)，取最大值1；時(shí)，取最小值－1；值域[－1,1]4、觀察總結(jié)，合作交流

(2)周期性

周期的概念：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)

x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)

T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做它的最小正周期．最小正周期：2

由公式sin(x＋k·2

)＝sinx(k

Z)可知：正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，2

，4

，…，－2

，－4

，…

，2k

(k

Z且k≠0)都是正弦函數(shù)的周期．

說(shuō)設(shè)計(jì)(1)定義域xR時(shí)，取最大值1；時(shí)，取最小值－1；值域[24

(3)

正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù)．4、觀察總結(jié)，合作交流說(shuō)設(shè)計(jì)(3)正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(－x)＝－sin25在閉區(qū)間

上,是增函數(shù)；

(4)正弦函數(shù)的單調(diào)性xyo--1234-2-31

xsinx

…0……

…-1

0

1

0

-1在閉區(qū)間

上，是減函數(shù).？？？觀察正弦函數(shù)圖象4、觀察總結(jié)，合作交流說(shuō)設(shè)計(jì)在閉區(qū)間26【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問(wèn)題到方程，在第二次討論中則解決“what？”，即什么問(wèn)題可以用方程來(lái)描述，現(xiàn)實(shí)世界存在各種各樣的問(wèn)題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以用函數(shù)關(guān)系，通過(guò)舉例，提高對(duì)從“問(wèn)題到方程”的理解，對(duì)將來(lái)學(xué)習(xí)不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)．】

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？還想知道什么？6．反思盤(pán)點(diǎn)，總結(jié)梳理設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法和延伸三方面進(jìn)行歸納。

提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生小結(jié)，然后教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。5分鐘說(shuō)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問(wèn)27選做題：1、求的x的取值范圍；2、求使得函數(shù)取得最大值的自變量x的集合，并說(shuō)出最大值是什么？必做題：P39練習(xí)A，第1題P44練習(xí)B,第4題、第5題設(shè)計(jì)意圖作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要。7．精選作業(yè)，鞏固提高1分鐘說(shuō)設(shè)計(jì)選做題：的x的取值范圍；2、求使得函數(shù)必做題：設(shè)計(jì)意圖7．精28說(shuō)板書(shū)說(shuō)板書(shū)29十星