2021北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元圓柱與圓錐 教案教學(xué)設(shè)計(jì)（11課時(shí)）

圓柱與圓錐

第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn).........................................1

第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn).........................................2

第3課時(shí)圓柱的表面積......................................4

第4課時(shí)圓柱的表面積......................................5

第5課時(shí)圓柱的表面積......................................6

第6課時(shí)圓柱的體積........................................7

第7課時(shí)圓柱的體積(2)........................................................................8

第8課時(shí)圓錐的體積(1).........................................................................9

第9課時(shí)圓錐的體積⑵....................................10

第10課時(shí)練習(xí)一⑴......................................11

第11課時(shí)練習(xí)一(2)............................................................................13

第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空

間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)

聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)有圓柱和圓錐特征的物體,并能抽象出幾何圖形的

形狀來。

教學(xué)難點(diǎn)

通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備

各種面、圓柱和圓錐模型。

教法

小組合作交流法。

學(xué)法

小組合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)課時(shí)

1課時(shí)

教學(xué)過程

一、合作探究

1.觀察課本P2的各凰你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.如圖:用紙片和小棒做成下面的小旗，快速地旋轉(zhuǎn)小棒,觀察并想象旋轉(zhuǎn)后

形成的圖形，再連一連。

二、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)(自學(xué)后完成下面問題)

1.風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看,形成了一條線的樣子;雨刷器掃過后形成一個(gè)

半圓形面;旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱體。

學(xué)生體驗(yàn):點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

2.學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,然后根據(jù)想象的圖形連線。

學(xué)生體驗(yàn):面動(dòng)成體。

3.介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

指名請(qǐng)學(xué)生說。

小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲

面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距

離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)

三、鞏固練習(xí)

判斷：

(1)一個(gè)圓柱有無數(shù)條高,一個(gè)圓錐也有無數(shù)條高。

(2)圓錐的表面有兩個(gè)面(側(cè)面和底面)。

(3)圓柱的底面是面積相等的兩個(gè)圓。

第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的

各部分名稱。

2.正確掌握?qǐng)A柱和圓錐的高,并能準(zhǔn)確進(jìn)行測量。

教學(xué)重點(diǎn)

圓柱和圓錐的特征及各部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)

正確測量圓柱和圓錐的高。

教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、圓柱和圓錐的實(shí)物。

教法學(xué)法

小組合作交流法、操作法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新知

1.復(fù)習(xí)舊知。說一說生活中哪些地方應(yīng)用到圓柱和圓錐，你知道它們在其中

起到的作用嗎？（課件出示生活中圓柱和圓錐形實(shí)物的圖片）

2.導(dǎo)入新知。（師指著圖片提問）圓柱和圓錐在我們的生活中應(yīng)用廣泛,你知

道它們各部分的名稱嗎?怎樣來測量它們的高度呢？

二、合作交流、探究新知

活動(dòng)一合作探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。

1.小組合作，學(xué)習(xí)圓柱的組成及特征。（出示學(xué)習(xí)指南）學(xué)習(xí)指南：（1）圓柱由

哪幾部分組成？（2）圓柱的各部分分別叫什么？（3）圓柱的側(cè)面有什么特征?兩個(gè)

底面有什么關(guān)系？（4）圓柱的高指什么？圓柱的高有什么特點(diǎn)？

2.匯報(bào)交流。

3.師生總結(jié)。（1）圓柱由三部分組成:上、下兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面。（2）兩個(gè)

圓面叫做圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面。（3）圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)長

方形或正方形，上、下兩個(gè)底面大小一樣。（4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱

的高。圓柱的高有無數(shù)條,且長度相等。

活動(dòng)二自主探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐。

1.借鑒學(xué)習(xí)圓柱的方法自主探究圓錐的組成及特征。（出示學(xué)習(xí)指南）學(xué)習(xí)指

南：

（1）圓錐由幾部分組成？（2）圓錐的各部分分別叫什么？（3）圓錐的側(cè)面有什么特征?

（4）圓錐的高指什么？圓錐有幾條高？

2.匯報(bào)交流。

3.師生總結(jié)。（1）圓錐由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成。（2）圓面叫做圓錐的底面，

曲面叫做圓錐的側(cè)面。（3）圓錐的側(cè)面沿母線展開后是一個(gè)扇形。（4）圓錐的高是

圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面圓心的距離。圓錐只有一條高。

活動(dòng)三學(xué)習(xí)測量圓柱與圓錐的高的方法。

L引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第3頁“試一試”，并自主嘗試測量圓柱和圓錐的高。

2.邊測量邊總結(jié)圓柱和圓錐的高的測量方法和測量時(shí)的注意事項(xiàng)。

3.教師小結(jié)圓錐的高的測量方法。具體做法:先把圓錐的底面放平，再用一塊

平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,最后豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.鞏固練習(xí)：小組合作測量手中圓柱和圓錐的高。

三、鞏固提升

教材第4頁“練一練”第3題、第5題。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

五、布置作業(yè)

教材第4頁“練一練”第4題。

第3課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)

1.能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的

問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形,加深對(duì)圓

柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面

積的計(jì)算公式。

教法學(xué)法

小組合作交流法、講練結(jié)合法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圓柱側(cè)面展開圖。

教學(xué)過程

一、自學(xué)感悟

要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?說說你是

怎么想的。（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎

樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、合作探究

研究圓柱側(cè)面積。

1.獨(dú)立操作:利用手中的材料，用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2.觀察對(duì)比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3.小組交流:能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)

小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）……

重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長

方形的寬是圓柱體的高）。

小組總結(jié)圓柱側(cè)面積的公式：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

Sn=Ch

四、鞏固練習(xí)

1.圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形,也可能是（）形,第二種情況

是因?yàn)椋ǎ?

2.教材第6頁練一練第1題、第2題。

五、拓展延伸

做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多

大面積的鐵皮？

第4課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)

通過圓柱切分和拼合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí),掌握?qǐng)A

柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過學(xué)生動(dòng)手操作,積極思考,提高空間的想象能力。

教學(xué)過程

一、溫故互查

觀察圓柱的展開圖,思考：

在這個(gè)圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?圓

柱的底面積應(yīng)該怎樣求？

二、自主嘗試

完成“試一試”。

三、合作交流

這個(gè)水桶是沒有蓋的,說明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開,會(huì)有哪幾

部分？

要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮,應(yīng)該分哪幾步？

四、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長公

式和面積公式,長方形的面積公式,等等）O

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視,

注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。

五、鞏固練習(xí)

完成教材第7頁“練一練”第3題、第5題。

六、拓展延伸

完成教材第7頁“練一練”第4題,搞清楚問題的關(guān)鍵。

第5課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教法

主動(dòng)探究法、講練結(jié)合法。

學(xué)法

小組合作交流法。

教學(xué)準(zhǔn)備

圓柱體。

教學(xué)過程

一、自主嘗試

1.已知底面周長和高,怎樣求側(cè)面積？

2.已知底面半徑和高,怎樣求側(cè)面積？

3.已知底面直徑和高,怎樣求側(cè)面積？

同桌互相說一說,并舉例完成。

全班總結(jié):求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式產(chǎn)a或S例=2nr方或S惻5dh。

二、合作交流

1.判斷:

把一個(gè)圓柱形鋼材截成2段圓柱,這時(shí)圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積

相等。（）

2.一根圓柱形排水管,底面半徑是3厘米,高是1米,求這根圓柱形排水管的

表面積是多少平方厘米？

三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)

誤區(qū)警示：

第1題,將圓柱截成若干個(gè)小圓柱后,表面積一定增加。

第2題,求圓柱形物體的表面積時(shí),并不是所有的圓柱體都包括兩個(gè)底面、一

個(gè)側(cè)面,要根據(jù)物體的實(shí)際情況，有針對(duì)性地去求表面積。

四、鞏固練習(xí)

1.教材第7頁的第6、7、8題。

2.一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的圓柱，圓柱高6米,底面直徑1米,要

在圓柱表面涂上紅色油漆,則涂油漆的面積是多少平方米？

五、拓展延伸

一根圓柱形木料,底面積是157平方厘米,如果把它平均截成2個(gè)小圓柱,表

面積比原來增加多少平方厘米？

第6課時(shí)圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)

1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教

學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的

體積。

教學(xué)重點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱體體積公式的推導(dǎo)。

教法

主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。

學(xué)法

小組合作交流法。

教學(xué)準(zhǔn)備

圓柱體學(xué)具、課件。

教學(xué)過程

一、溫故互查

1.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？

2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

3.已知長方體的底面積S和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積？

二、合作交流

怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成

一個(gè)長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算？

三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱

體的底面積相等,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底

面積乘以高,所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是:圓柱的體積=底面積X高。

(板書：圓柱的體積=底面積X高)

用字母表示：(板書：々劭)

四、鞏固練習(xí)

完成教材第9頁的“練一練”第1、2、3題。

五、拓展延伸

已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎？

第7課時(shí)圓柱的體積(2)

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教法

主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。

學(xué)法

小組合作交流法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過程

一、溫故互查

出示3道有關(guān)圓柱體積的計(jì)算題：

同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。

全班訂正,并總結(jié)圓柱體的體積計(jì)算公式。

二、自主嘗試

完成教材第10頁“練一練”第6題。

提示:第6題可以利用公式分別求出長方體和圓柱的體積,再進(jìn)行比較;也可

以通過比較底面積的大小來比較體積的大小。

獨(dú)立完成，小組訂正,全班訂正。

三、合作探究

教材第10頁“練一練”第4題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,再組織交流。

提示：由于下面的計(jì)算中都要用到半徑,可以先根據(jù)底面周長算出半徑,再計(jì)

算體積。

四、鞏固練習(xí)

完成教材第10頁“練一練”第5、7、8題。

五、拓展延伸

尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。

(1)分別估計(jì)它們的體積。

(2)測量相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算它們的體積。

(3)比較估計(jì)值與計(jì)算值,哪一種圓柱體的體積你不容易估計(jì)？

第8課時(shí)圓錐的體積(1)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

教法

主動(dòng)探究法、講練結(jié)合法。

學(xué)法

小組合作交流法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，實(shí)驗(yàn)用具。

教學(xué)過程

一、溫故互查

1.提問：

(1)圓柱的體積公式是什么？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入:圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？

二、合作探究

1.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。

實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒

入圓錐體(或圓柱體)容器里。倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它

們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

三、匯報(bào)點(diǎn)評(píng)

1.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍或圓錐的體積是和它等

1

底等高圓柱體積的3。

2.總結(jié)得出圓錐體積的計(jì)算公式：

1

V尊Sh。

四、鞏固練習(xí)

1.如果一堆小麥成圓錐形狀,它的底面半徑為2米,高為1.5米,請(qǐng)問這堆小

麥的體積是多少立方米？

2.教材第12頁“練一練”的第1、2、3題。

第9課時(shí)圓錐的體積(2)

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,能正確熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。

3.進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

教學(xué)重難點(diǎn)

圓錐的體積計(jì)算。

教法

小組合作交流法,講練結(jié)合法。

學(xué)法

主動(dòng)探究法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過程

一、溫故互查

出示1組題:有圓柱和圓錐的體積計(jì)算

同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。

全班訂正,并總結(jié)圓錐體的體積計(jì)算公式。

二、自主嘗試

課件出示1組圓錐體積的計(jì)算。

已知底面積和高；已知底面半徑和高；已知底面直徑和高。

提示:注意計(jì)算過程中能約分的要先約分。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正,全班訂正。

三、合作探究

教材第12頁“練一練”第4題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,再組織交流。

第⑴題求帳篷的占地面積就是求圓錐底面的面積。

第⑵題求帳篷的體積實(shí)質(zhì)是求圓錐的體積。

四、鞏固練習(xí)

完成教材第12頁“練一練”第5題。

提示:先要根據(jù)周長算出底面的半徑，再逐一解決問題。

五、拓展延伸

教材第12頁“練一練”第6題。

(1)當(dāng)圓柱和圓錐的體積和底面積相等時(shí),它們的高有什么關(guān)系?

(2)當(dāng)圓柱和圓錐的體積和高相等時(shí),它們的底面積有什么關(guān)系?

第10課時(shí)練習(xí)一(1)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是

圓柱或圓錐。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計(jì)算方法，并

提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計(jì)算方法。

教法

練習(xí)法。

學(xué)法

小組合作交流法、練習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過程

一、溫故互查

1.復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的